Contraintes généralisées, équation d'équilibre

Contraintes généralisées, équation d’équilibre

Contraintes généralisées

On définit les contraintes généralisées comme étant la fonction [ ]
On appelle T1 l’effort normal, T2 et T3 les efforts tranchants, M1 le moment de torsion, M2 et M3 les moments de flexion. Si on considère la partie de la poutre à gauche de la section S(X1), alors la normale unitaire sur S(X1) sortante est n = e 1; la densité surfacique de force exercée par la partie droite de la poutre sur la partie gauche est n σ , c’est à dire le vecteur de composante σ11,σ12,σ13. En conséquence, la contrainte généralisée sP(X1) est constituée des éléments de réduction, au centre de la section S(X1), du torseur des forces appliquées par la partie droite de la poutre sur la partie gauche!
Certains états de sollicitation élémentaires sont appelés ‘sollicitations simples’, ils correspondent à des cas de chargement fréquemment rencontrés. Leur étude permet par le théorème de superposition l’étude de cas plus complexes appelés ‘sollicitations combinées’.