Construction et validation d’un modèle du complexe musculo-tendineux par la méthode des éléments discrets

Comme nous l’avons vu dans la revue de littérature, l’utilisation des méthodes de modélisation ont été abondamment utilisées en biomécanique pour représenter le fonctionnement du MTC ainsi que son comportement mécanique. La plupart des modélisations du MTC sont des modèles éléments finis permettant de simuler le comportement du MTC comme un matériau quasi-incompressible, anisotrope, souvent hyper- élastique et non-linéaire (Weiss et al., 1996, Bosboom et al., 2001, Untaroiu et al., 2005, Laville et al., 2009, Tang et al., 2009, Grasa et al., 2011, Böl et al., 2011, 2012, Gras et al., 2012, Hodgson et al., 2012, Hernandez- Gascon et al., 2013, Sanchez et al., 2014, Webb et al., 2014). Cependant, comme il a été vu dans la revue de littérature, la méthode des éléments finis ne permet pas une modélisation correcte des matériaux non- continus ainsi qu’une modélisation simple du phénomène de rupture. La méthode de modélisation par éléments discrets semble donc être mieux adaptée pour la construction géométrique du MTC ainsi que pour sa caractérisation mécanique et sa rupture. (2016). Influence of muscle-tendon complex geometrical parameters on modeling passive stretch behavior with the Discrete Element Method. Journal of Biomechanics, 49, pp. 252-258. L’utilisation des méthodes de modélisation ont été abondamment utilisées en biomécanique pour représenter le fonctionnement du MTC ainsi que son comportement mécanique. La plupart des modélisations du MTC sont des modèles éléments finis permettant de simuler le comportement du MTC comme un matériau quasi- incompressible, anisotrope, souvent hyper-élastique et non-linéaire (Weiss et al., 1996, Bosboom et al., 2001, Untaroiu et al., 2005, Laville et al., 2009, Tang et al., 2009, Grasa et al., 2011, Böl et al., 2011, 2012, Gras et al., 2012, Hodgson et al., 2012, Hernandez-Gascon et al., 2013, Sanchez et al., 2014, Webb et al., 2014). Cependant, comme il a été vu dans la revue de littérature, la méthode des éléments finis ne permet pas une modélisation correcte des matériaux non-continus dont il est difficile de prendre en compte la microstructure et dont les lois de comportement complexes sont nécessaires pour modéliser leurs comportements mécaniques. La méthode de modélisation par éléments discrets semble donc être mieux adaptée pour la construction géométrique du MTC ainsi que pour sa caractérisation mécanique et sa rupture. En effet, cette méthode permet de relier la microstructure du MTC à ses propriétés mécaniques émergentes. Au vu de la morphologie complexe du MTC et du manque de compréhension des relations micro-macro, la DEM est préférée pour ce type de modélisation.

Des premières modélisations DEM du MTC ont été réalisée par L-L. Gras (Gras, thèse, 2011). Ces modélisations représentent le muscle du point de vue macroscopique, avec la possibilité de faire varier la longueur ventrale du muscle, sa largeur ainsi que l’angle d’inclinaison des fibres. En s’intéressant à la déchirure musculaire, nous avons vu qu’il est nécessaire de s’intéresser à l’ensemble muscle-tendon ainsi qu’à la jonction myo-tendineuse. Il est donc nécessaire de reprendre la modélisation précédente afin d’intégrer une partie tendineuse ainsi que la jonction myo-tendineuse (avec possibilité de modifier la longueur et la largeur du tendon). Cet ajout étant difficilement implémentable sur le modèle précédent, la création d’un nouveau modèle DEM du complexe muscle-tendon a donc été envisagée. Le but de ce chapitre est donc de modéliser le MTC en DEM, à l’échelle macroscopique, en veillant à conserver les propriétés géométriques du MTC et de ses composants. Il faudra aussi veiller à lier les différents éléments entre eux et enfin donner à chaque constituant du MTC ses propriétés mécaniques en rapport avec la littérature. La construction du modèle DEM du MTC s’appuie sur différentes étapes afin de représenter géométriquement tous les constituants du MTC (Figure 57). La fibre musculaire est d’abord modélisée. Un ensemble de fibres est ensuite construit sous forme d’un « pavé » de fibres musculaires. La forme du MTC est découpée, ses extrémités circulaires, sont extrudées de part et d’autre pour former les zones tendineuses. Les composants du MTC (epimysium, MEC, JMT) sont modélisés sous la forme de liens entre les différentes structures concernées.