Conception du système multi-actionneurs piézoélectriques

Dans le forgeage d’un lopin cylindrique, la matrice inférieure est l’interface mécanique qui va transmettre les vibrations au lopin. Afin de générer exactement les formes d’ondes complexes de vibrations à partir du mouvement de plusieurs actionneurs piézoélectriques, la matrice doit être guidée par un système mécanique ayant un nombre défini de degrés de liberté (d.d.l). En limitant les d.d.l, le système mécanique facilite la commande du système multi-actionneurs, pour une vibration désirée. Dans ce chapitre, l’objectif est de concevoir un mécanisme intégrant plusieurs actionneurs qui permet de combiner l’effet d’une vibration verticale avec celui obtenu par circulation d’une onde progressive. Un cahier des charges spécifique pour la conception est élaboré dans la première partie de ce chapitre. En fonction de ce cahier des charges, un système de guidage élastique sera déterminé en combinaison avec le choix des actionneurs piézoélectriques.L’utilisation de plusieurs actionneurs piézoélectriques permet d’appliquer des formes d’ondes plus complexes que la vibration verticale selon l’axe de forgeage. En effet, l’applica- tion d’une onde progressive entraine une réduction de force considérable comme l’a montré le premier chapitre (paragraphe 1.4). Pour obtenir une onde progressive, on effectue une rotation autour un axe du plan Oxy passant par O. La position angulaire de cet axe par rapport à l’axe Ox est donnée par l’angle α(t) = 2πf t + Φ. Ceci signifie que l’axe tourne à vitesse constante autour de Oz à partir d’un angle initial Φ. Les composantes du vecteur vitesse de rotation sont donc données par :Ce qui montre donc que, dans le cas où l’inclinaison du plateau est faible, c’est à dire que les projections de vecteur vitesse selon Ox et Oy sont négligeables, la vitesse de déplacement vertical des points du plateau sur un rayon RM donné admet une équation d’onde progressive. La vitesse est maximale au point où la relation αt − θ =comme on peut le voir sur le point M0 de la figure 3.1.

Conception du système mécanique

En combinaison avec ce mouvement, une vibration basse fréquence de moins de 100 Hz est superposée au point O de la matrice inférieure pour bénéficier de l’effet de vibration uni-axiale. Le système doit donc être capable d’effectuer deux rotations autour de deux axes Ox et Oy et un déplacement selon l’axe Oz. Un schéma cinématique du système mécanique avec les 3 d.d.l de mouvements requis est représenté sur la figure 3.2 où apparaissent les deux rotations correspondant aux pivots et la translation matérialisée par la liaison glissante.Afin de bénéficier de la rigidité élevée et de la force totale des actionneurs piézo- électriques multicouches, les actionneurs doivent être placés verticalement pour qu’ils s’opposent à la force de forgeage. Avec cette position verticale des actionneurs, une configu- ration avec au minimum 3 actionneurs disposés de façon équidistante par rapport au centre du plateau et avec un angle 120° est proposée sur la figure 3.3. Cette disposition permet, en contrôlant l’allongement des actionneurs, de définir l’inclinaison autour de Ox, Oy du plan de la matrice ainsi que son élévation selon Oz. De plus, elle permet de s’opposer au basculement du plateau au cas de la charge excentrée. Si le lopin est correctement centré, cette configuration permet d’obtenir une répartition équilibrée de la force de forgeage sur les 3 actionneurs.

Pour réaliser le mouvement équivalent à une onde progressive de la matrice inférieure, il est nécessaire que le mouvement des actionneurs soit synchronisé. La vitesse instantanée de chaque actionneur est déterminée par l’intermédiaire du vecteur de rotation instantané de la matrice inférieure Pour obtenir la vitesse Ω0max, imposée par le cahier des charges, il faut estimer la course maximale des actionneurs qui permettra de définir une gamme d’actionneur avec la force maximale nécessaire. En considérant les expressions données par (3.7), l’amplitude Pour des questions de coût, il est préférable de choisir des actionneurs dont les courses sont faibles, on aura donc intérêt à rapprocher les actionneurs ce qui sera fait dans les limites d’encombrement des actionneurs. On peut déterminer l’inclinaison du plateau enL’actionneur piézoélectrique multi-couches sans pré-chargement axial est sensible aux sollicitations en traction, pouvant causer la ruine à partir d’une charge limite. Il faut donc appliquer une force de compression (précontrainte) pour se prémunir contre ce problème. Cette précontrainte doit être déterminée grâce à la caractéristique statique de l’actionneur (voir 2.3.2) et peut atteindre jusqu’à 50 % de la force de blocage (c’est à dire la force maximale générée par l’actionneur bloqué).