Qu’est-ce que le diagnostic ?

Le diagnostic est une procédure qui consiste à détecter et localiser un composant ou un élément défectueux dans un système dynamique. Par détecter on désigne la capacité à mettre en évidence l’apparition d’un ou plusieurs défauts. On parle de localisation quand on est, de plus, capable de préciser la nature du ou des défauts occurrents. La structure générale d’une procédure de diagnostic est représentée où le module de diagnostic est alimenté par toute la connaissance disponible (observation et modèle) sur le système. Cette connaissance inclut les mesures des variables et toute autre information pouvant être utile pour le diagnostic comme, par exemple, la structure du système. Le module de diagnostic traite les observations et produit un ”diagnostic” qui est une liste de défauts possibles pouvant affecter le système au cours du temps. Souvent, le système.

La détection de défauts à base de modèles

Comme leur nom l’indique ces méthodes sont basées sur l’utilisation de modèle elles regroupent les techniques d’estimation d’état. L’utilisation de modèles peut être divisée en deux étapes principales : La génération de résidus et la prise de décision : Lors de la première étape, les signaux d’entrée et de sortie du système sont utilisés pour générer un résidu, c’est-à-dire un signal mettant en évidence la présence d’un défaut. En général, en régime de fonctionnement normal, ce signal est statistique-ment nul et s’écarte notablement de zéro en présence de défauts.
La génération de résidus est propre à la méthode utilisée : Durant la seconde étape, les résidus sont analysés pour décider s’il y a ou on présence de défaut sur quel composant du système il est intervenu (opération souvent appelée localisation) et dans certains cas, déterminer la nature du défaut et sa cause (identification). La décision peut s’effectuer à l’aide d’un simple test de dépassement de seuil sur les valeurs instantanées ou des moyennes mobiles des résidus ou faire appel à la théorie de la décision statistique. L’évaluation des résidus peut également être non booléenne, elle consiste alors à attribuer un ’facteur de croyance’ à un ensemble d’hypothèses de défaillances. La combinaison des informations peut alors être effectuée à l’aide de la théorie de l’évidence ou en utilisant des fonctions floues.
Cette décision peut également faire appel à la reconnaissance de formes. D’un point de vue pratique, la logique de décision à seuil joue un rôle important car la plupart des méthodes citées se ramène, à terme, à un seuillage. Si le seuil choisi est constant, les entrées inconnues qui excitent le système perturbent la décision. Si le seuil est choisi trop petit. On observe beaucoup de fausse alarmes et s’il est trop grand, les défauts de faible amplitude ne sont pas détectés. Il est donc intéressant d’utiliser des seuils adaptatifs qui évoluent en fonction du point de fonctionnement du processus surveillé. Un certain nombre de travaux ont été développés en ce sens.

Observateur à entrées inconnues

Un processus physique est souvent soumis à des perturbations qui ont comme origine des bruits dûs à l’environnement du processus, des incertitudes de mesures, des défauts de capteurs ou d’actionneurs ; ces perturbations ont des effets néfastes sur le comportement normal du processus et leur estimation peut servir à concevoir un système de commande capable d’en minimiser les effets. Les perturbations sont appelées entrées inconnues lorsqu’elles affectent l’entrée du processus et leur présence peut rendre difficile l’estimation de l’état du système.
Plusieurs travaux ont été réalisés concernant l’estimation de l’état et de la sortie en présence d’entrées inconnues ; ils peuvent être regroupés en deux catégories. La première suppose la connaissance a priori d’informations sur ces entrées non mesurables ; en particulier, Johnson propose une approche polynomiale et Meditch suggère d’approcher les entrées inconnues par la réponse d’un système dynamique connu. La deuxième catégorie procède soit par estimation de l’entrée inconnue, soit par son élimination complète des équations du système. Parmi les techniques ne nécessitant pas l’élimination des entrées inconnues, plusieurs auteurs ont proposé des méthodes de conception d’observateur capable de reconstruire entièrement l’état d’un système linéaire en présence d’entrées inconnues utilisent une méthode d’inversion de modèle pour l’estimation d’état.

Diagnostic à base d’observateur

Un grand nombre de processus physiques peuvent se modéliser par un système d’équations différentielles (linéaires ou non) du premier ordre. Le modèle obtenu, appelé modèle d’état du système, fait intervenir un certain nombre de variables internes (les variables d’état) qui sont souvent inconnues soit pour des raisons pratiques (par exemple, les courants rotoriques d’un moteur asynchrone à cage d’écureuil ne sont pas physiquement mesurables) soit pour des raisons économiques (par exemple, le couple d’un moteur est mesurable mais l’ajout d’un tel capteur entraîne un surcoût important).
La surveillance d’un système physique modélisé sous forme d’état, consiste à étudier la cohérence comportementale du modèle vis à vis du système réel. Une des approches per- mettant de réaliser ceci, consiste à comparer les variables mesurées avec les variables calculées ou estimées (en ligne) à partir du modèle lorsque celui-ci est soumis aux mêmes signaux d’entrée que ceux du système réel. Le système permettant d’obtenir ces estimations est appelé un observateur. Par définition, un observateur est un système dynamique prenant pour entrées les signaux connus du système sur lequel il est implanté et dont les sorties convergent vers une estimation des variables d’état (ou d’une partie des variables d’état). Nous allons présenter l’utilisation des observateurs pour la surveillance d’un système physique. Contrairement à la commande, où les observateurs sont utilisés uniquement pour estimer le vecteur d’état (ou une partie du vecteur d’état), les observateurs utilisés pour la surveillance estiment les sorties (ou une fonction des sorties) du système et les variables d’état.
Les observateurs d’état permettent l’estimation de la sortie d’un système à partir des connaissances de la commande ou parfois une partie de la commande et des mesures de sortie ou une partie de ces mesures. Cette estimation est comparée à la valeur mesurée de la sortie dans le but de générer des résidus. Ces résidus doivent servir d’indicateurs fiables du comportement du processus. Ils sont donc nuls en l’absence de défauts et dépendants des défauts en leur présence. Suivant les éléments à contrôler, les méthodes de détection sont classées en trois catégories : détection de défauts capteurs, détection de défauts d’actionneurs, détection de défauts de système.

Overview de la diagnostic des défauts

Différentes approches ont été proposées pour la détection et le diagnostic des défauts à base de modèles. Ces dernières peuvent être scindées en deux catégories principales : la première est basée sur l’estimation d’état et contenant les filtres de détection, l’espace de parité et les méthodes à base d’observateurs. La deuxième catégorie est l’estimation paramétrique. En général, la procédure de détection et de diagnostic des défauts est composée de deux phases : génération des résidus , diagnostic des défauts.
La première phase utilise des signaux d’entrée/sortie et certaines relations mathématiques du processus afin de dériver un ensemble de résidus, de caractéristiques ou encore des symptômes sur lesquels reposent la détection et le diagnostic des défauts. Dans la phase de diagnostic des défauts, la tâche consiste à connaître le type du défaut et s’il est possible son amplitude et le temps de son apparition. D’habitude, la tâche la plus importante concerne la génération des résidus qui sont insensibles aux perturbations et des erreurs de modélisation. Pour atteindre ces objectifs, les observateurs sont couramment utilisés.

Table des matières

Introduction générale 
Chapitre 1 : Diagnostic et généralités sur les systèmes dynamique
1.1 Introduction 
1.2 Qu’est-ce que le diagnostic ? 
1.3 Concepts et terminologie 
1.3.1 Termes généraux
1.3.2 La détection
1.3.3 La localisation
1.4 La détection de défauts à base de modèles
1.4.1 Espace de parité
1.4.2 L’estimation paramétrique
1.4.3 Observation-Reconstructeurs d’état
1.5 Généralités sur les observateurs et les systèmes linéaires 
1.5.1 Observabilité et observateurs
1.5.2 Stabilité des systèmes dynamiques
1.5.3 Stabilité au sens de Lyapunov : méthode directe
1.5.4 Problèmes classiques LMI
1.6 Commande à structure variable (mode glissant)
1.6.1 Introduction
1.6.2 Exemple
1.7 Conclusion 
Chapitre 2 : Synthèse d’observateurs pour les systèmes linéaires
2.1 Introduction 
2.2 Observateur à entrées inconnues 
2.2.1 Principe de la reconstruction
2.2.2 Conditions de convergence de l’observateur
2.3 Observateur à mode glissant 
2.3.1 Observateur d’Utkin
2.3.2 Observateur de Walcott et Żak
2.3.3 Exemple d’application
2.4 Surveillance utilisant les modèles 
2.4.1 Détection de défauts
2.4.2 Localisation et caractérisation des défauts
2.4.3 Prise de décision
2.5 Diagnostic à base d’observateur 
2.5.1 Génération de résidus
2.5.2 Détection par observateur unique
2.5.3 Détection par un banc d’observateurs
2.6 Conclusion 
Chapitre 3 : Conception d’Observateurs pour les systèmes non-linéaires
3.1 Introduction
3.2 Overview de la diagnostic des défauts 
3.3 A propos de l’approche multi-modèle
3.4 Structure du modèle 
3.5 Obtention d’une structure multi-modèle 
3.5.1 Recherche des modèles locaux par linéarisation
3.5.2 Optimisation paramétrique
3.5.3 Exemple d’illustration
3.6 Multi-observateur à mode glissant 
3.6.1 Estimation des entrées inconnues
3.7 Génération des résidus
3.8 Diagnostic à base de multi-observateur 
3.8.1 Exemple de simulation
3.8.2 Diagnostic des défauts de capteurs
3.8.3 Conclusion
Chapitre 4 : Applications au diagnostic
4.1 Introduction 
4.2 Générateur de vapeur 
4.2.1 Description du système étudié
4.2.2 Résultat et simulation
4.3 Turbine à vapeur 
4.3.1 Modélisation de la turbine à vapeur
4.3.2 Résultats et discussion
4.4 Machine à induction 
4.4.1 Description du système étudié
4.4.2 Résultats
4.5 Conclusion 
Conclusion générale et perspective
Bibliographie

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