Comportement thermo – mécanique en grandes déformations

Comportement thermo – mécanique en grandes déformations

PROTOCOLE EXPERIMENTAL ET DEPOUILLEMENT DES ESSAIS DE TRACTION

Géométrie des éprouvettes et définition des essais: Des éprouvettes lisses de type ‘haltère’ (Fig. III-1) sont usinées dans les zones II et III des plaques injectées (Fig. II-2) parallèlement et perpendiculairement au sens de l’injection. Leur géométrie présente une petite zone de faible section, rectiligne sur 10 mm autorisant une localisation des déformations tout en limitant les effets triaxiaux qui pourraient résulter d’un rayon de courbure trop faible. Les bords de coupe sont polis au papier de verre pour minimiser les artefacts liés à l’usinage. Fig. III-1 Schéma des éprouvettes de traction et du système de coordonnées associé. Les essais sont réalisés sans conditionnement préalable à des vitesses allant de 5.10-4 s-1 (environ 0,005 mm/s) à 185 s-1 (environ 500 mm/s). Jusqu’à 5.10-2 s-1, la vitesse de déformation est maintenue constante dans la zone utile. Au-delà, la caractérisation est conduite à vitesse de traverse constante. La plage de température s’étale de 20°C à 50°C, fenêtre correspondant aux températures que pourrait ressentir un polypropylène sujet à une dissipation intrinsèque au cours de la déformation plastique. Les conditions précises sont regroupées au Tableau III-1. 20°C 40°C 50°C 5.10-4 s -1 à 5.10-2 s -1 × 1 (~0,5 s-1) à 100 (~10 s-1) mm/s × × × 150 (~15 s-1) à 500 (~185 s-1) mm/s × Tableau III-1 Conditions des essais de traction envisagés pour les matériaux de l’étude. Nous utiliserons des moyens photomécaniques pour mesurer localement soit les champs de déformation soit des déformations moyennes locales. Ces techniques sont désormais largement utilisées [1,2,3,4] mais restent souvent limitées aux basses vitesses de sollicitation alors que la sensibilité des polymères à la vitesse d’une part et leur domaine d’application d’autre part, rendent nécessaire une caractérisation sur une plus large fenêtre [5,6,7]. Pour notre part, nous étendrons  l’usage de ces techniques jusqu’aux grandes vitesses en prenant garde de mesurer les échauffements dont le polymère est le siège. Nous définissons deux protocoles adapté chacun à une gamme de vitesses différente. Ils seront plus ou moins riches en fonction des possibilités expérimentales. Essais à basse vitesse (5.10-4 s -1 – 5.10-2 s -1) : A basses vitesses de sollicitation, nous choisissons d’utiliser le système vidéométrique Vidéotraction® dans sa configuration dite à 7 taches (Fig. III-2 et Fig. III-3) [9]. Les taches sont dessinées sur la face avant des éprouvettes dans la zone utile définie précédemment (Fig. III-1). Cinq de ces taches sont alignées verticalement (taches A à E sur Fig. III-3), trois horizontalement (F, C et G sur Fig. III-3). Les déformations transverses sont déduites des déplacements relatifs des points F, C et G (équation [III-1]). 

Essais à moyenne et haute vitesse 

Nous avons estimé qu’une vitesse de 60 s-1 est représentative de notre application. Pour atteindre une telle vitesse, des essais sont conduits à vitesse de traverse constante jusqu’à 500 mm/s soit environ 185 s-1 . Dans ces conditions, la vitesse de sollicitation varie lors de l’essai. Nous tiendrons compte des vitesses effectives pour dépouiller nos essais en terme de lois de comportement. Ces vitesses sont obtenues après lissage polynomiale de l’évolution des déformations par dérivation. Par contre, pour présenter simplement les résultats, nous ferons référence aux essais avec la vitesse maximale observée pendant leur déroulement. Deux machines à vérin hydraulique sont utilisées, l’une pouvant atteindre 100 mm/s, l’autre rapide pouvant atteindre 20 m/s. Dans les deux cas, une étuve thermostatée peut être adaptée, autorisant les essais jusqu’à 50°C. Les déformations sont déterminées à l’aide d’un système de corrélation d’images commercial (ARAMIS®) associé à une prise de vue rapide. La face avant de chaque éprouvette est marquée d’un motif aléatoire à l’aide d’aérosols de peintures élastiques. L’utilisation de peintures de quatre couleurs différentes déposées indépendamment permet d’optimiser la distribution des niveaux de gris à la surface des éprouvettes. L’acquisition vidéo est réalisée à l’aide d’une caméra rapide de résolution 512 par 512 pixels avec des fréquences d’échantillonnage variant de 250 à 1000 images/s selon la vitesse de sollicitation. L’évolution du marquage est analysée en divisant l’image en facettes de 11 par 11 pixels (la largeur de zone utile est d’environ 150 pixels). L’algorithme de corrélation est guidé par le choix de quelques points de référence jugés représentatifs par l’utilisateur. Les champs de déplacement sont estimés par la minimisation des fonctions de corrélation des niveaux de gris autour de ces points sur deux images successives. La dérivation de ces champs de déplacement donne accès aux champs de déformations cumulées xx ε et yy ε (systèmes de coordonnées Fig. III-1) ou ″déformations logarithmiques″ telles que définies plus haut (équation [III-1] et [III-2]). La précision de nos mesures de déformation est estimée à 0,1% dans les conditions du mouvement d’un corps solide [8]. Si le système vidéotraction® ne fournit qu’une valeur moyenne de la déformation sur une section, nous avons accès ici aux champs de déformation locales sur la surface. Ces essais permettront donc de vérifier l’hypothèse d’homogénéité transverse. Au cours des essais à moyennes vitesses (de 1 à 100 mm/s), un système de prisme (Fig. III-4 et Fig. III-5) renvoie sur l’image l’ombre de l’épaisseur de l’éprouvette. L’évolution de l’épaisseur donne accès à la moyenne de la troisième composante de la déformation ( zz ε ). Nous pouvons alors éviter l’hypothèse de symétrie du tenseur des contraintes. A plus haute vitesse (au dessus de 100 mm/s soit 10 s-1), cette hypothèse est à nouveau utilisée car elle s’avère raisonnable.

HOMOGENEITE DE LA DEFORMATION

Nos essais analysés par corrélation d’images démontrent que l’hypothèse d’homogénéité transverse (Fig. III-7 et Fig. III-8) est parfaitement admissible malgré quelques effets de bords principalement visibles sur les cartographies de déformation transverse. Cela justifie de représenter nos essais par des courbes contrainte axiale moyenne en fonction de la déformation axiale moyenne dans une section. Par contre, les cartographies soulignent une localisation longitudinale de la déformation dans une zone centrale de l’éprouvette plus petite que la zone utile dès le seuil de plasticité apparent atteint (Fig. III-7 et Fig. III8). Cette observation a déjà été faite par ailleurs (par exemple [9]), mais il convient d’insister sur le fait que la faible valeur des déformations transverses, que nous discuterons plus loin, peut laisser croire à l’expérimentateur que la déformation reste homogène puisqu’ aucune striction n’est visible à l’oeil nu. La déformation, et donc la contrainte, ne peut plus être déduite du déplacement de la traverse. La figure III-9 illustre l’apport des mesures locales à ce stade.