COMPORTEMENT POROMECANIQUE D’UN MILIEU POREUX FRACTURE

La propagation de fracture hydraulique attire beaucoup d’attention pour ses applications à des problèmes importants, y compris la production de pétrole, la production de gaz de schiste, l’énergie géothermique et le stockage géologique de CO2. La modélisation de ce processus rencontre de nombreuses difficultés aussi bien sur le plan expérimental que par des approches numériques et même pour certaines questions théoriques. La modélisation numérique de la propagation de fracture représente quelques difficultés, même lorsque la roche réservoir est bien caractérisée pour sa perméabilité et des propriétés mécaniques. De nombreux phénomènes sont impliqués dans le processus de propagation de fracture : la diffusion de fluide dans la fracture et dans la matrice, des échanges de masse de fluide entre la fracture et la matrice, la plasticité et l’endommagement à la pointe de la fracture en raison de concentration des contraintes élevées dans cette zone et enfin la propagation de fracture. Le dernier phénomène change la matière continue en discontinue, ce qui n’est pas facile à traiter dans des codes numériques. Pour surmonter ces difficultés, les modèles de fracture hydraulique incluent toujours nécessairement différentes hypothèses de simplification. Par exemple, le modèle de fuite de Carter (Howard et Fast, 1957), largement utilisé dans la bibliographie, suppose que les échanges de masse de fluide entre la fracture et la matrice sont donnés par une diffusion unidimensionnelle perpendiculaire à la surface de la fracture et indépendante de la pression. Sur la base de ce modèle simplificateur, et dans le cadre de la mécanique linéaire de la rupture et de la loi de Poiseuille, Adachi et Detournay (2008) ont analysé la solution générale d’une fracture hydraulique en configuration plane en termes des paramètres adimensionnels, et ont défini différents régimes de propagation en fonction de différents phénomènes hydraulique ou mécanique, conservatif ou dissipatif. Adachi et Detournay ont déterminé les différents régimes dans lesquels un ou plusieurs de ces phénomènes pourraient être négligés et donc l’ensemble du modèle pourrait être simplifié. Cependant pour aller plus loin dans la modélisation des situations plus complexes, des méthodes de modélisation numérique avec des hypothèses plus rigoureuses devraient être utilisées.

La modélisation numérique de la fracturation hydraulique par la méthode des éléments finis a été étudiée par de nombreux auteurs (Adachi et al., 2007; Boone et Ingraffea, 1990; Carrier et Granet, 2012; Lecampion et Detournay, 2007; Papanastasiou, 1999; Sarris et Papanastasiou, 2011, parmi d’autres). Cette méthode permet de simuler des phénomènes complexes et non-linéaires dans la fracture et dans la matrice environnante, tels que la diffusion visqueuse ou la plasticité et l’endommagement autour de la pointe d’une fracture. Cependant, en plus des difficultés de maillage pour la propagation de fracture, les simulations numériques ont généralement besoin d’une modélisation d’un écoulement transitoire, qui peut être très coûteuse en temps de calcul en raison d’un couplage fortement non-linéaire entre la diffusion et des processus mécaniques. Il est donc intéressant de trouver un moyen pour simuler le problème de la fracturation hydraulique, sans la nécessité de passer par un calcul transitoire.  Dans le cadre de ce chapitre, une modélisation de l’écoulement de fluide dans la phase transitoire et à l’état stationnaire est réalisée en tenant compte des échanges de la masse de fluide entre la fracture et la matrice environnante de manière complète. Les calculs sont réalisés à l’aide de code de calcul aux éléments finis Porofis, développé par Pouya (2015), qui est spécialement conçu pour des milieux poreux fracturés.

Dans un premier temps, une analyse purement mécanique est réalisée. Plusieurs configurations de fractures et chargements sont étudiées. Les facteurs d’intensité de contraintes de ces cas sont calculés en extrapolant le champ de déplacement à la pointe de la fracture. Les valeurs numériques sont ensuite comparées avec celles théoriques afin de valider la méthode numérique et la démarche d’évaluation des facteurs d’intensité de contraintes. Dans un deuxième temps, le comportement hydromécanique d’un milieu poreux fracturé est étudié et les conditions de propagation des fractures sont analysées. Pour ce faire, le modèle poromécanique et les équations constitutives du problème d’injection de fluide dans une fracture sont tout d’abord présentés. Puis, des simulations numériques de deux cas d’injection (injection à pression constante et injection à débit constant) sont réalisées. Deux types de couplage sont simultanément considérés : couplage fort (Hydraulique ↔ Mécanique), et couplage faible (Hydraulique → Mécanique). L’évolution temporelle du champ de pression interstitielle dans le milieu ainsi que du facteur d’intensité de contraintes pour les deux types de couplage sont présentés, ce qui montre que la valeur maximale est obtenue à l’état d’écoulement stationnaire. En se basant sur ce constat et dans le but de chercher une expression générale du facteur d’intensité de contraintes lors de l’injection d’un fluide dans un milieu poreux avec géométrie simple de fracture, de nombreuses simulations ont été réalisées. Ces dernières sont faites pour les configurations plane et axisymétrique ainsi que pour les cas d’injection à pression constante et à débit constant. L’ajustement de courbes accompagné des analyses théoriques ont permis de dériver des solutions semi-analytiques du facteur d’intensité de contraintes pour différentes configurations d’injection. Ceci est important pour estimer l’extension maximale de fracture lors de l’injection. La connaissance de cette extension maximum est suffisante pour discuter des conditions de propagation de fracture dans la plupart des problèmes s’intéressant à la propagation hydromécanique des fractures tels que des projets de stockage géologique de CO2 ou bien la fracturation hydraulique autour d’un puits d’injection pour les applications pétrolières. Deux exemples d’application lors de l’injection de fluide utilisant des solutions semi-analytiques sont enfin présentés.