Comportement mécanique des ouvrages en plaques de plâtre sur ossature métallique
Essais de caractérisation
But Ces essais permettent de déterminer les caractéristiques mécaniques des différents composants de la cloison (plaques de plâtre et montants métalliques). Ces caractéristiques sont nécessaires pour tout calcul et essentiellement pour l’alimentation du modèle. Les essais sont réalisés suivant plusieurs schémas de chargement et pour différentes directions.
La plaque de plâtre
La plaque de plâtre est un matériau composite multicouche. Elle est composée d’un corps en plâtre coulé en usine entre deux feuilles de carton constituants à la fois son parement et son armature. On distingue les deux faces de la plaque selon la couleur du carton, la face de parement destinée à être peinte est revêtue d’un carton de couleur crème, l’autre face est revêtue d’un carton gris. Ce qui nous amène à distinguer le sens de sollicitation lors des essais de flexion (face crème tendue ou face grise tendue). La plaque de plâtre présente une anisotropic de comportement suivant les directions longitudinale et transversale. Cette orthotropie est une conséquence de l’anisotropie des cartons, de ce fait les essais seront réalisés selon deux directions (parallèle ou perpendiculaire au sens de déroulement des bobines de cartons qui est celui des bords des plaques revêtues de carton).
Homogénéisation de plaque de plâtre
La modélisation de la plaque comme un composite multicouche ne pose pas de problème en elle même. La difficulté réside dans la caractérisation de chaque matériau constituant la plaque, à savoir le plâtre et les cartons. Il existe une différence entre les caractéristiques de ces matériaux à l’état vierge et après passage par le processus de fabrication (assemblage, séchage,…) Cette différence notable a été mise en évidence dans une étude sur la caractérisation des plaques de plâtre. Cette différence serait due à des réactions chimiques et à des problèmes de migration des constituants du coeur en plâtre et d’une partie des ajouts vers les cartons (principalement de l’amidon [TIJ.91]) durant le séchage. Il faut aussi ajouter l’existence d’un gradient de densité dans l’épaisseur de la plaque, qui serait causé par l’ajout de produits moussants. L’observation au microscope électronique à balayage de l’interface « coeur-carton » montre cette différence de densité Photo III. 1 : Vue au microscope électronique à balayage de l’interface » coeur-carton » On remarque sur cette photo une différence de porosité du plâtre au voisinage du carton. Cette différence résulte d’une concentration de l’amidon contenu dans les 0.3 mm du plâtre situés sous le carton. Procéder à des essais sur cartons prélevés sur une plaque est une opération laborieuse, que ce soit mécaniquement par rabotage ou chimiquement, en favorisant le décollement des cartons, et qui ne serait pas sans conséquence sur les caractéristiques des cartons. Ces deux méthodes induisent l’une comme l’autre des effets secondaires susceptibles de fausser les résultats des caractéristiques. Par conséquent, une modélisation de la plaque composite comme un matériau homogène équivalent dont les propriétés seraient déduites d’essais sur éprouvettes de plaque entière (plâtre+cartons) s’est avérée préférable, tout en étant simple d’utilisation. chapitre HI : ETUDE EXPERIMENTALE page 57 plaque de plâtre ! modèle local âS carton gns plâtre interactions AS- ^—AAÍS»*^SA3ÍL-~A¡2Í cortón creme modèle global matériau homogène Figure III. 1 : Homogénéisation de plaque de plâtre
Essais de flexion
Les essais de flexion ont été effectués suivant les directions longitudinale et transversale de la plaque et pour chaque direction deux configurations ont été testées : la première avec la face cartonnée en crème tendue et la seconde avec la face cartonnée grise tendue. Les essais ont été effectués en flexion quatre points (fig.III.2) sur une presse INSTRON de charge maximale 5 kN asservie en déplacement avec une vitesse de 5mm/mn. Les mesures obtenues sont la charge donnée par un capteur de force et la flèche au milieu de l’éprouvette donnée par un capteur de déplacement de ±25mm d’étendue de mesure. Pour chaque configuration et chaque direction, on a testé cinq éprouvettes de dimension normalisée L x 1 x e = 400 x 300 x 12.5 mm.
Table des matières
CHAPITRE NTRODUCTION
1.1. Généralités : le plâtre un matériau millénaire
1.2. Description des cloisons en plaques de plâtre
1.2.1. Les cloisons de distribution
1.2.2. Les cloisons séparatives d’appartement
1.2.3. Les cloisons à hautes performances
1.2.4. Les constituants de la cloison
1.2.4.1. Plaques de parement en plâtre
1.2.2. Montants métalliques
1.2.4.2. Vis
1.3. Exigences réglementaires
1.3.1. Habitabilité
1.3.2. Durabilité
1.3.3. Sécurité
1.4. Méthodes de dimensionnement actuelles
Í.5. Cadre et objectif de l’étude
1.5.1 Cadre de l’étude
1.5.2 Objectif de l’étude
CHAPITRE II ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
II. 1. Modélisation et schématisation des solides
II. 1.1. Solides déformables
II. 1.1.1 – Conditions limites
II. 1.1.2 – Description du mouvement
II.1.1.3 – Equilibre du solide
II. 1.2. Lois de comportement
II. 1.2.1 – Postulats fondamentaux pour les lois de
comportement
II. 1.2.2 – Méthode de l’état local et variables d’état
II. 1.2.3.-Potentiel thermodynamique
II. 1.2.4 – Potentiel de dissipation
II. 1.3. Modèles mathématiques et schématisation des solides
II.1.3.1. L’élasticité
IL 1.3.2 – La plasticité
II.1.4. Matériaux standards généralisés
II. 1.4.1 -Introduction
IL 1.4.2 – Matériaux standards généralisés
II.l .4.3 – Milieux continus généralisés
II.3. Rappel sur la théorie des plaques
II.2.1. Hypothèses de base et relations cinématiques
IL2.2. Contraintes et efforts résultants
.2.3. Equations d’équilibre
.2.4. Energie de déformation
II.2.5 Cas des plaques composites
Rupture des stratifiés
.3. Modes de rupture des profilés métalliques
.3.1. Introduction
.3.2. Ruine par plastification
.3.3. Voilement global
.4. Les assemblages semi-rigides
.4.1. Introduction
.4.2. Assemblages cloués
II.4.3 – Modélisation des assemblages bois cloués
III.4.3.2. – Modèles numériques
.5. Conclusion.
CHAPITRE III ETUDE EXPERIMENTALE
III. 1. Introduction
1.2. Appareillage expérimental
1.2.1. Les presses
1.2.2. Les dispositifs de mesure
1.2.3. Dispositif d’acquisition et de traitement des données
1.3. Essais de caractérisation
III.3.1.But
III.3.2. La plaque de plâtre
III.3.2.2 Essais de flexion
1.3.2.3. Essais de compression
1.3.2.4. Essais de traction
a/ Mécanismes de rupture
1.3.2.5. Hypothèses explicatives de l’écart entre contrainte à la rupture par traction pure et par flexotraction
1.Modèle statistique de Weibull
a/ Distribution des contraintes à la rupture
b/ Détermination du module de Weibull
c/ Effet de taille .
ai Application aux plaques de plâtre
III.3.3.Les montants métalliques
1.4. Caractérisation de l’assemblage
III.4.1 .Essais de cisaillement
III.4.2.Essais d’arrachement.
III.4.3. Conclusion
1.5. Caractérisation de l’interface » plaque-montant »
1.5.1. Modalités des essais
Pour déterminer le critère de frottement à l’interface « plaque-montant », on a réalisé l’essai schématisé dans le tableau IIÍ.9 ainsi que le chargement effectué
1.5.2. Résultats des essais
1.5.3. Influence de la nature du contact « plaque-montant »
ffl.5.3.1. Conclusion
1.6. Conclusions, commentaires
CHAPITRE IV MODELISATION ET DEVELOPPEMENT
IV. 1. Introduction
IV.2. Généralités
IV.2.1. Discrétisation spatiale du domaine
IV.2.2 – Formulation variationnelle
IV.2.3 – Approximation de la solution
IV.2.4 – Solution
IV.3 Modèle proposé
IV.3.1. Choix des éléments de la modélisation
IV.3.1.1. Formulation classique des coques épaisses
IV.3.1.2. Formulations modifiées des coques épaisses
IV.3.1.3. Dérivation générale dans la formulation des coque
épaisses
IV.3.1.4. L’élément de coque utilisé [MAR.94]
IV.3.2. La structure type étudiée
IV.3.3. Modélisation de la plaque de plâtre
IV.3.3.1. Préliminaires
IV.3.3.2. Relations contraintes généralisées-déformations en élasticité
IV.3.3.3. Loi constitutive en éîastoplasticité
ÍV.3.3.4. Loi d’écoulement généralisée
IV.3.3.5. Algorithme d’intégration de la loi de comportement
IV.3.3.6. Validation du modèle global (comparaison avec le
modèle local)
IV.3.4. Influence de l’opération formage sur les caractéristiques des montants métalliques
IV.3.4.1. Lois de contact et de frottement
IV.3.4.2. Modélisation de l’opération de profilage des montants
ÍV.3.4.3. Conclusion
IV.3.5. Modélisation des assemblages vissés
IV.3.5.1. Hypothèses cinématiques
IV.3.5.2. Modèles de comportement
IV.3.6. Résolution des problèmes d’interfaces « plaque-montant »
IV.3.6.1. Calcul des réactions de contact
IV.3.6.2. Calcul de la matrice tangente de contact
IV.3.6.3. Etude comparative
IV.4. Conclusion
CHAPITRE V VALIDATION EXPERIMENTALE
V.l. INTRODUCTION
V.2. CLOISON « 72/48-a »
V.2.1. Résultats comparatifs
V.3. MAILLAGE ADAPTATIF
V.3.1. La méthode de raffinement « h » : critère de Zienkiewicz-Zhu
V.4. COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX ET CALCULES (cloison 72/48-a)
V.4.1. Modes de rupture 7
V.4.2. Comportement des assemblages
V.5. CLOISON « 72/48-b »
V.6. CLOISON « 96/70-a »
V.6.1. Influence des rigidités des assemblages
V.7. CLOISON « 96/70-b »
V.7.1. Influence du mode d’assemblage .
V.8. POUTRE CLOISON « 72/48 »
V.8.1. Résultats comparatifs
V.8.2. Sensibilité au frottement à l’interface « plaque-montant »
V.9. CONCLUSION
CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES
REFERENCES
ANNEXES
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