Comparaisons essais-calculsCas du foil déformable

Ce chapitre a pour but d’étudier le phénomène d’interaction entre l’écoulement et la structure flexible. Dans un premier temps, nous caractérisons le comportement vibratoire de la structure par une analyse modale. Puis dans un second temps, nous étudions le couplage entre la structure et un écoulement subcavitant. Enfin, dans un dernier temps, l’écoulement cavitant est modélisé pour des poches dites stables et instables. Le comportement vibratoire du profil portant est présenté dans cette section. Nous nous appuyons sur les mesures vibratoires présentées à la section 2.5. page 48. Dans un premier temps, le cas du profil portant en air est présenté. Puis dans un second temps, l’eau entourant le profil est également prise en compte. Les tableaux 5.1 à 5.3 présentent les déformées modales et les fréquences pour les six premiers modes et ceux pour les différents maillages et les différentes configurations. Ces configurations ont pour but d’observer la modélisation de l’encastrement. Pour rappel, trois configurations sont étudiées :– la partie portante encastrée en pied de pale ;Pour les modèles 1 (voir tableau 5.1) et 2 (voir tableau 5.2), on constate la faible influence du maillage. Le raffinement de ce dernier ne modifie pas de façon importante les résultats. On remarque aussi la déformée en traction-compression dans l’envergure du mode 4. Ce mode n’est pas déterminé expéri- mentalement car son mouvement est effectué hors du plan de mesure qui est vertical. Le modèle 3 (voir tableau 5.3) présente une sensibilité plus importante au maillage, tant pour la valeur des fréquences propres que pour la forme des modes. Les maillages de moins de 13000 éléments donnent des résultats similaires à ceux des deux précédentes modélisations. Une différence de comportement apparaît pour les maillages de plus de 13 000 éléments, la fréquence du mode 2.1 est diminuée de près de 400 Hz, ce qui place ce mode avant le mode 2.0. L’accroissement du nombre de mailles semble être à l’origine de ce décalage.

Influence des conditions aux limites

Comme nous l’avons vu, le maillage peut avoir un effet significatif sur la prédiction du comportement vibratoire. L’autre source de d’incertitude est le choix des conditions aux limites. A partir du maillage 4 du foil complet, nous avons mené plusieurs simulations en variant les conditions aux limites. Les cas testés, ainsi que les résultats en fréquences et en déformées, sont présentés tableau 5.4. Dans ces modèles, les fréquences obtenues sont comparées à celles des essais, sauf pour quelques modes qui ne sont pas mesurables par le dispositif d’essai (mouvement horizontal). On constate que pour les calculs donnant le premier mode avec une erreur faible (cas 2 et 7) , le mode 3 serait un mode de flexion 2. Par contre le second mode n’est pas approché de façon satisfaisante. Dans le cas ou le second mode est mieux approché (cas 5 et 6), le troisième mode est un mélange de flexion et torsion. Le non blocage du disque du foil en translation (cas 1, 3 et 4) entraîne l’apparition de modes de traction-compression sur l’envergure du foil qui ont peu de chance d’être mesurés en essais par le vibromètre qui est placé à la verticale de l’hydrofoil. De plus, l’absence d’appui sur la face arrière du disque est quasi impossible de par le vissage du foil sur son support.

Le profil réel possède deux poches de 2 mm d’épaisseur sur l’intrados ainsi qu’une rainure située à peu près à mi-corde. Les jauges sont placées dans les poches et l’ensemble est rebouché avec une résine. Ces éléments modifient localement la raideur du foil. Afin de mesurer leur possible influence, une simulation avec les poches et la rainure vide a été réalisée. De même, les caractéristiques du matériau tel que le module d’Young peuvent varier en fonction des conditions de températures et des nuances utilisées lors de la fabrication. Pour prendre en compte ces fluctuations, deux simulations ont été réalisées avec un module d’Young variant de ± 10 %. Les résultats sont présentés dans le tableau 5.6. Ils sont comparés au cas de référence du foil seul avec le maillage 2.L’effet de la rainure est négligeable sur les fréquences propres du systèmes. Ceci s’explique certainement par sa faible profondeur. Le module d’Young a un effet connu sur la fréquence, cependant des variations de seulement 10%, c’est à dire E=27900 MPa ou E=3410 MPa, ne sont pas suffisantes pour modifier significativement les fréquences et modes propres. Avec un module d’Young de E=3720 MPa, on arrive à recaler les modes de hautes fréquences de façon satisfaisante. Cependant les modes de basses fréquences sont encore moins bien prédits que précédemment et la valeur de module d’Young utilisée est peu crédible vis-à-vis de la valeur nominale mesurée qui est de 3100 MPa.