COMMUNICATION NUMÉRIQUE ET MODULATIONS

Systèmes de transmission numérique 

 Introduction 

Un système de communication numérique est censé assurer une transmission dèle des messages échangés entre l’émetteur et le récepteur. De nombreux supports sont utilisés dans la transmission de données : un support avec guide physique (comme le câble métallique, la bre optique,…) et les supports sans guide physique (ondes radio, ondes lumineuses). Cependant, cette transmission subit des perturbations au niveau du canal, dues aux caractéristiques de ce dernier et aux perturbations comme le bruit. Le schéma synoptique d’un système de transmission [3] est donné à la gure 1.1 où l’on se limite aux fonctions de base : – La source émet un message numérique sous forme d’une suite d’éléments binaires. – Le codeur peut éventuellement supprimer des éléments binaires non signi- catifs (codage de source). Le codage source vise à la compression du message an de minimiser les ressources nécessaires à la transmission (temps, puissance, bande passante, surface de stockage, etc.) Ce codage permet de diminuer le coût de la transmission. Le codeur peut, au contraire, aussi introduire de la redondance dans l’information en vue de la protéger contre le bruit et les perturbations présent sur le canal de transmission (codage de canal). Le codage canal a pour objectif de protéger le message contre les perturbations du canal de transmission. Il y a donc antagonisme entre codage de source et codage de canal, l’objectif du premier étant de diminuer la redondance du message source, et celui du deuxième d’en ajouter dans le but de protection. – La modulation a pour rôle d’adapter le spectre du signal au canal sur lequel il sera émis 3 ••• 

 SYSTÈMES DE TRANSMISSION NUMÉRIQUE 

 Les caractéristiques d’un canal de transmission 

 Atténuation du canal de transmission 

L’atténuation est la réduction de l’amplitude et de l’énergie d’un signal à travers le médium qu’il traverse. C’est la rapport de la puissance à la sortie du système Ps sur la puissance à son entrée Pe [4] : A = 10 log  Ps Pe  [dB] (1.1) 

 Le rapport signal sur bruit

 Le rapport signal sur bruit(Signal to Noise Ratio), étant le quotient entre la puissance du bruit PN et la puissance émise PS, nous permet de déduire l’impact du bruit sur la dégradation du signal. C’est pourquoi plus le rapport signal sur bruit est élevé, plus le signal reçu est dèle et exploitable. Il se calcule de la manière suivante : SNR(dB) = 10log  PS PN  (1.2) 

 La bande passante 

La bande passante, c’est l’intervalle de fréquence à l’intérieur duquel les signaux sont correctement transmis. La largeur de la bande passante est la caractéristique principale d’un support de transmission qui se comporte dans la plupart du temps comme un ltre qui laisse donc passer qu’une bande limitée de fréquence appelée bande passante. Toutes fréquences en dehors de cette bande sont fortement aaiblies[5]. W = f2 − f1 (1.3) Ces deux fréquences f1 et f2, limitant la bande passante, correspondent à une puissance transmise : P1 = P0 2 (1.4) Cette largeur de bande est dite à 3 dB : 10 log  P0 P1  = 10 log 2 = 3dB (1.5)  Figure 1.4  La bande passante à 3dB [6] 1.4.4 La capacité d’un canal de transmission La capacité d’un canal de transmission est le débit maximum que peut atteindre la transmission sur le canal. Dés 1924, H.Nyquist prouvait de façon empirique que la capacité d’un circuit de donnée est limitée par sa bande passante [6] : C = 2W (1.6) C’est Claude SHannon (USA 1916-2001) qui en 1949 a prouvé que la capacité d’un canal de transmission (en bits/s) n’était pas seulement limitée par la bande passante mais aussi par le rapport signal sur le bruit[6] : C = Wlog2  1 + PS PN  (1.7) La bande passante est très importante pour un circuit de données puisqu’elle détermine directement sa bande passante.

Rapidité de modulation et débit binaire

+ La rapidité de modulation R, en bauds, est la quantité d’informations transmises par moments élémentaires : R = 1 T (1.8) où T étant la durée(en seconde) de transition d’un symbole. + Le débit binaire (D) caractérise la vitesse de transmission d’un signal sur le canal. Le débit binaire D d’un canal de transmission est le nombre maximum de symbole binaire transmis par seconde sur cette voie. Son unité est le bit/s. Si un état transporte n bits, il faut un signal de valence M = 2n . On a alors un débit D = nR. Comme n = log2 M alors : D = Rlog2M (1.9) Dans le cas où on transmet 1 bit (cas où M=2, avec M étant le nombre de valeurs diérentes sur la ligne de transmission appelé la valence) par moments élémentaires, nous obtenons [6] : D = R (1.10)

Taux d’erreurs par bit

Le milieu de propagation est source de perturbation (atténuations, parasites, dispersions, échos…). Ceci va se traduire par une dégradation de la porteuse modulée, et par conséquence de l’apparition d’un certain taux d’erreurs binaires ( erreur de bit « O » devient « 1 », apparition ou disparition de bit) ou Bit Error Rate (BER) . Il s’agit d’un taux d’erreur mesuré à la réception d’une transmission numérique et se calcule à l’aide de l’équation 1.11 [7] : B.E.R = Nombre − de − bits − errons Nombre − de − bits − transmis 

Ecacité spectrale

L’ecacité spectrale, exprimé en bit/s/Hz, est le rapport entre le débit binaire(Db) et la bande de fréquence occupée par le signal (W) : η = Db W (1.12) 1.5 Les diérents types de canaux de transmission Plusieurs types de supports de transmission sont utilisés dans la communication. Parmi ceux-ci, on distingue : les supports métalliques, non métalliques et sans l. Les supports métalliques, comme les paires torsadées et les câbles coaxiaux, sont les anciens et les plus largement utilisés ; ils transportent des courants électriques. Les supports de verre ou de plastiques, comme les bres optiques, transmettent la lumière, tandis que les supports hertziens, de communications sans l, transportent des ondes électromagnétiques et sont en plein essor.

 LES DIFFÉRENTS TYPES DE CANAUX DE TRANSMISSION 

 Une transmission d’information se fait toujours à distance, un support physique assure le lien entre la source et le destinataire. Dans cette partie, nous allons présenter les principaux supports couramment utilisés comme média de transmission. 

Les paires torsadées 

Une paire torsadée non blindées(UTP, Unshielded Twisted Pair) se compose de deux conducteurs en cuivre, isolés l’un de l’autre et enroulés de façon hélicoïdales autour de l’axe de symétrie longitudinal(voir gure 1.5). L’enroulement réduit les conséquences des inductions électromagnétismes parasites dues à l’environnement. L’utilisation courante de la paire torsadée est le raccordement des usagers au central téléphonique (la boucle locale) ou la desserte des usagers de réseaux privés (de bas débit, inférieur à 2Mbits/s pour le réseau téléphonique). Son principal inconvénient est l’aaiblissement des courants, d’autant plus important que le diamètre des conducteurs est faible. Les paires torsadées contiennent, à intervalles réguliers, des récepteurs qui régénèrent les signaux[25]. Quand plusieurs paires sont rassemblées dans un même câble, les courants transportés interfèrent les uns avec les autres. Ce phénomène est appelé diaphonie. Ses avantages sont nombreux : technique maîtrisée, facilité de connexion et d’ajout de nombreux équipements, faible coût. Certains constructeurs proposent des paires torsadées blindées(STD, Shielded Twisted Pair). Enrobées d’un conducteur cylindrique, elles sont mieux protégées des rayonnements électromagnétiques parasites. Une meilleure protection prévoit un blindage par paire. 

 Les câbles coaxiaux

 Pour éviter les perturbations dues aux bruits externes, on utilise deux conducteurs métalliques cylindriques de même axe séparés par un isolant. Le tout forme un câble coaxial (voir gure 1.6). Ce câble, utilisé principalement pour transmettre la télévision numérique ou analogique (c’est le câble relié à l’antenne), présente de Figure 1.6  câble coaxial meilleures performances que la paire torsadée : aaiblissement moindre, transmission de signaux de fréquences plus élevées. La capacité de transmission d’un câble coaxial dépend de sa longueur et des caractéristiques physiques des conducteurs et de l’isolant. La bande passante peut atteindre 400 MHz sur plusieurs dizaines de KM. Le débit binaire typiquement employé est de 10 Mbits/s (réseaux Ethernet) sur des distances inférieures à 1Km et peut monter jusqu’à plusieurs centaines de Mbits/s sur des distances très courtes [8]. Sur des distances supérieures à 10 km, l’atténuation des signaux réduit considérablement les débits possibles. C’est la raison pour laquelle on utilise désormais les bres optiques sur les liaisons grandes distances.