Comment étudier un circuit électrique linéaire ?

 Des deux orientations conventionnelles possible de l’intensité, il est préférable de choisir la plus physique, c’est-à-dire celle qui correspond au sens réel du courant s’il est prévisible (par exemple : à l’extérieur d’un générateur continu, le courant va du + vers le -) afin que i > 0.

 Les lois de l’électrocinétique sont simples, mais les grandeurs y sont algébriques. L’application de la loi des mailles et des nœuds par exemple ne supporte pas de négligence sur les signes. On peut s’aider de flèches de tension aux bornes de chaque dipôle d’une maille avant d’écrire la loi des mailles. Par ailleurs, dans un circuit à plusieurs branches, il peut se faire qu’une résistance se retrouve en « convention générateur » ou un générateur en « convention récepteur »…, donc attention aux signes.

 Ne pas confondre le courant électrique et la variable qui sert à le décrire : l’intensité du courant électrique. Notamment le sens du courant est lié au déplacement réel des porteurs de charge, qui ne dépend en aucun cas du choix d’orientation du conducteur, alors que le signe de l’intensité est lié au choix d’orientation.

 Lors du choix des variables intensité de chaque branche d’un réseau électrique, il faut tenir compte tout de suite de la loi des nœuds pour limiter le nombre de variables. Les équations de maille fournissent le nombre d’équations nécessaire à la résolution (c’est- à-dire égal au nombre de variables puisque le problème a une solution unique). Avec les équations de branche, les relations i(u) aux bornes de chaque branche (i = u/R, i = Cdu/dt,…), on peut se ramener à un système dont les inconnues sont les tensions (en général préférable) ou tes intensités ou un panachage des deux.

 Ne pas commencer à transformer les équations issues des lois générales, sans s’être assuré que le nombre d’équations est égal au nombre d’inconnues, et que ces équations sont indépendantes.

Savez-vous votre cours ?

Lorsque vous avez étudié votre cours, vous devez pouvoir répondre rapidement aux questions suivantes :

 Rappeler le principe du passage de la représentation Thévenin à la représentation Norton d’une source linéaire. Quel lien existe-t-il entre le courant électromoteur d’une source de courant (représentation de Norton) et l’intensité du courant de court-circuit de la source équivalente dans la représentation de Thévenin ?

 Rappeler par un schéma et son résultat le principe d’un diviseur de tension ; puis d’un diviseur d’intensité. Préciser clairement les conditions de validité de ces lois.

 Dans la représentation symbolique d’un réseau (ou circuit électrique), qu’appelle-t-on nœud, branche et maille ? Donner un exemple pour chaque terme.

 Sous quel nom regroupe-t-on loi des mailles et loi des nœuds ? Quelle est l’importance de ces lois en électrocinétique ?

 Quel est l’autre nom du théorème de Millman ? En vous aidant d’un schéma, rappeler sa formulation, d’abord dans le cas simple de branches résistives, puis en envisageant des branches de natures diverses. Quelles sont les conditions de validité du théorème de Millman ?