Codage et décodage polaire.

Dans ce chapitre nous allons faire l‟analyse et la synthèse des différentes propositions récentes par rapport à notre sujet de mémoire. Premièrement nous allons comparer les performances des types de codage et de décodage polaire proposé dans ce sens, deuxièmement analysé les performances des MIMO massif avec codage/décodage polaire et en fin nous allons dégager les limites des propositions Les codes polaires [1] ont été considérés comme forts candidats pour les systèmes de communication sans fil de cinquième génération (5G) [43]. Ils sont capables de fournir un faible taux d’erreur qui est très compétitif par rapport aux autres codes comme les codes LDPC et RS. Il est donc intéressant d’étudier les codes polaires pour les communications sans fil, notamment dans le contexte des systèmes MIMO massifs à entrées multiples et sorties multiples. Pour les réseaux 5G, l’Internet des objets [44] ils ont reçu une grande attention en tant qu’application importante pour réaliser les interconnexions entre un grand nombre de systèmes hétérogènes, tels que les appareils portables et les téléphones intelligents. Ces systèmes sont souvent des systèmes d’énergie et de latence et nécessitent donc des codes de longueur relativement courte avec de faible complexité de codage/décodage. Arıkan a montré que l’annulation successive (SC) à de faible complexité pour le décodage polaire, il permettre d’atteindre la capacité des canaux discrets et sans mémoire (DMC) [1]. Plus récemment, il a été signalé que le décodage SC liste avec redondance cyclique (CRC) surpasse les codes LDPC [45-47]. Pour les applications à haut rendement énergétique, un certain nombre de variables moins complexes comme l‟algorithme de décodage de listes polaires ont également été proposées [48-52].

Dans [53] une nouvelle famille de codes polaires a été proposé, dont les unités de polarisation sont irrégulière pour réduire la complexité des calculs de codage et de décodage. Pour améliorer les performances on rend inactif des codes polaire lorsque les canaux binaires sont suffisamment bons ou mauvais. Cependant, le code polaire assoupli [54] ne considère pas toutes les combinaisons possibles d’inactivation en particulier, une fois qu’une unité de polarisation est désactivée, les autres unités de polarisations restent actives. Cela limite la flexibilité dans la sélection d’unités de polarisation qui une fois désactivées il ne sera pas exploiter donc la complexité est réduire davantage. Dans [53], des codes polaires totalement irréguliers ont été proposé en prenant la fiabilité non uniforme des canaux de bits en effectuant l’inactivation des unités de polarisation. L‟approche traditionnelle des codes polaires réguliers peuvent être améliorées considérablement en réduisant la complexité de l’encodage et le décodage jusqu’à 50%.

Codes polaires irréguliers.

La polarisation irrégulière consiste à inactiver certaines unités de polarisation pour réduire la complexité, amélioration les performances et réduire le taux d’erreur. Le taux d’erreur (WER) des codes polaires irréguliers pour le canal d’effacement binaire (BEC) peut être exprimé par l’évolution du paramètre de Bhattacharyya [1]. En partant du canal, le paramètre de Bhattacharyya est donné par : Cette évolution ci-dessus sera identique à celle des codes polaires [1] uniquement si les paramètres Bhattacharyya entrants aux branches supérieures et inférieures des unités de polarisation sont égaux, soit 𝑍uniformité de la fiabilité des bits, nous utiliserons l’évolution modifiée en (5). Les codes dont l’inactivation est irrégulière peuvent, par nature, produire des fiabilités non uniformes même lorsque les canaux sont identiques. Cela est illustré à la figure 3(d), où une polarisation inactivée de l’unité U (1,2) implique des paramètres de Bhattacharyya non égaux pour le premier stade de polarisation U (1,1) et U (2,1). Une fois que nous avons obtenu les paramètres de Bhattacharyya 𝑍,21875 et 0,226560. Cela indique qu’avec une inactivation appropriée de la polarisation les codes polaires irréguliers peuvent être plus performants que l codes polaires réguliers. Plus important encore, étant donné aucune calcul n’est nécessaire pour l’unité de polarisation inactivées pendant l’encodage et le décodage, la complexité de calcul des codes polaires irréguliers peut être réduit de manière significative sans aucune pénalité.

Codage/décodage CA-SCL.

Comme le décodeur à annulation successive (SC) lorsque la taille du bloc de code N est suffisamment longue [58]. La complexité pour le codage et le décodage sont maintenu à l’ordre de O (N log N). Alors que pour les blocs de taille courte et modérée, la performance des codes polaires avec le décodage SC n’est pas aussi bon que les codes LDPC ou Turbo code. Le décodage SC-List (SCL) fonctionne presque de la même manière que l’algorithme optimal de décodage à maximum de vraisemblance (ML) lorsque la taille du bloc de code est modérée. [55][53] ont proposé d‟ajouté le CRC aux bits d’information, le SCL aidé par le CRC (CA-SCL) surpasse le Turbo et le LDPC pour des tailles de blocs de code courtes et modérées. Les principes de codage/décodage polaires sont présentés .