Définition de l’impédance harmonique

On peut définir, en tout point d’un réseau électrique, une impédance harmonique Z_, qui dépend du rang harmonique h considéré. Elle représente la mise en parallèle de toutes les lignes qui convergent vers ce point. Les courants harmoniques émis par une charge perturbatrice se propagent entre les différentes lignes. Les impédances harmoniques sont très variables dans le temps et d’un point à un autre du réseau électrique. Elles dépendent :

•De la puissance de court-circuit,

•De la longueur des lignes,

•De la présence de batteries de compensation d’énergie réactive,

•Du niveau de charge du réseau.

La connaissance de l’impédance harmonique Z_ est une donnée nécessaire pour évaluer l’impact d’une charge perturbatrice sur un réseau auquel elle est raccordée afin de déterminer si l’injection d’un certain niveau de courants harmoniques peut être autorisé ou tout simplement exiger un filtrage à un point, à cause du dépassement des niveaux de compatibilité. De façon générale, l’impédance harmonique Z_ d’un système, s’exprime dans le plan complexe. Cette dernière, en fonction de la fréquence, forme une succession de résonances et d’antirésonances. Ces résonances sont principalement dues aux condensateurs de compensation et aux capacités de lignes. L’association d’éléments capacitifs et inductifs sur les réseaux électriques entraine l’apparition de phénomènes de résonance. Ceux-ci se manifestent par des valeurs très élevées ou très faibles de l’impédance par rapport au réseau sans résonance. Les surintensités et les surtensions causées par la résonance peuvent occasionner de graves dommages sur les installations (destruction de condensateurs par exemple). On distingue deux types de résonances, selon que les éléments capacitifs et inductifs sont associés en série ou en parallèle.

Approche par la méthode de la « courbe d’impédance la plus défavorable » [11] C’est une approche simplifiée, définie, en effectuant plusieurs mesures (méthodes d’injections directes des courants (inter) harmoniques), sur les différents points du réseau électrique. En basse tension, la courbe d’impédance la plus défavorable est déduite de la puissance de court-circuit (S..) et considérée comme variant directement avec le rang harmonique selon une relation linéaire, c’est-à-dire que l’on applique la formule : __ = ℎ __ (II. 63) ℎ : Rang harmonique. __: La somme des réactances inductives (ligne, câbles, transformateurs, charges,…). Si ces calculs donnent des résultats légèrement en dehors de ces limites, il faudra utiliser une approche plus fine. Par exemple : A 11kv, la courbe d’impédance la plus défavorable est représentée dans la figure (II.19) pour un poste urbain ne comprenant ni gros condensateur ni filtres. Cette courbe est déduite de la puissance de court- circuit …. Elle augmente, à partir d’une valeur de 50 Hz, sur une droite de pente égale à deux fois le rang harmonique, jusqu’à 400 Hz. Puis, elle chute jusqu’à la droite liée directement à l’impédance fondamentale par le rang harmonique. Une telle courbe peut être utilisée lorsqu’on sait que le rang de résonance n’est pas supérieur à 8. Cette méthode est caractérisée par un calcul rapide et efficace sans manipulation de matrices de dimensions importantes (pas de calculs matriciels intensifs).

Interprétation des résultats

L’analyse des résultats obtenus par simulation et par programmation nous a permis de constater qu’en l’absence du condensateur dans le réseau industriel étudié, l’allure de l’amplitude de l’impédance harmonique __ en fonction du rang harmonique h est linéaire. Cela est dû à la présence des éléments de nature inductive et résistive (lignes, transformateurs, charges) dans l’installation (absence d’éléments capacitifs). En présence du condensateur de compensation (association d’éléments capacitifs et inductifs) dans le réseau, on remarque un phénomène d’amplification que l’on qualifie de résonance (exemple : h=11, Fr=660 Hz, __= 8pu pour le noeud 9). Cette dernière se manifeste par des valeurs élevées d’amplitude de l’impédance harmonique __, ce qui amplifie la tension harmonique au jeu de barres considéré. Ces tensions harmoniques contribuent à la déformation de l’onde de tension sinusoïdale (augmentation du taux de distorsion harmonique en tension) et peuvent nuire au fonctionnement des équipements raccordés sur ce même réseau électrique. En cas de résonance parallèle dans le réseau, les condensateurs peuvent être soumis à des fortes tensions harmoniques et se détériorer. Pour h=13 (en présence du condensateur) l’amplitude de l’impédance harmonique __ pour les deux jeux de barres 9 et 13 chute d’une valeur remarquable par rapport à celle du réseau sans condensateur, qu’on appelle antirésonance. Dans ce cas, il apparait dans le réseau une surintensité ce qui engendre des risques sur les appareils sensibles connectés au réseau, en particulier les appareils constitués à base de composants d’électronique de puissance (convertisseurs).

Comparaison entre les résultats de calcul et ceux de la simulation

Les fréquences de résonance et d’antirésonance calculées en utilisant MATLAB/ Simulink sont, à quelques Hertz prés, égales à celles déterminées en utilisant la programmation. La différence de l’amplitude d’impédance harmonique __ est due au modèle des transformateurs utilisé par MATLAB/Simulink qui est différent de celui utilisé par calcul (modèle imposé par l’article de référence utilisé comme données). Le modèle des transformateurs utilisé par calcul est représenté par la mise en série d’une résistance avec une inductance dans les deux cotés primaire et secondaire (branche magnétisante négligée), contrairement au modèle utilisé par MATLAB/Simulink où la branche magnétisante est prise en considération.   Conclusion générale La connaissance de l’impédance harmonique est une donnée nécessaire pour l’évaluation de l’impact d’une charge perturbatrice sur un réseau auquel elle est raccordée, afin de prendre en considération l’effet de cette dernière sur le réseau. Dans la première partie de l’étude, nous avons traité l’évolution de l’amplitude de l’impédance harmonique en fonction du rang harmonique ℎ, en l’absence et en présence de condensateur.

Ceci nous a permis de d’évaluer l’impact de la présence du condensateur sur les réseaux électriques, en termes de surtension et de surintensité. Les résultats obtenus par calcul et par simulation, sont proches, en termes de fréquences de résonance et d’antirésonance, mais, avec une légère différence d’amplitude de l’impédance harmonique. Cela est due au fait que les modèles des transformateurs et de la charge perturbatrice utilisés sous MATLAB /Simulink sont différents de ceux utilisés par calcul. Dans la partie consacrée à l’analyse harmonique, les résultats de l’étude on montré que le taux de distorsion harmonique en tension diminue, avec l’éloignement des autres éléments de la source de pollution harmonique. Ainsi, la charge perturbatrice n’a pas d’effet notable sur la source d’alimentation. Les phénomènes de résonance et d’antirésonance peuvent engendrer des risques sur les appareils connectés au réseau électrique. Par conséquent, le surdimensionnement des éléments du réseau est une donnée nécessaire pour pouvoir, d’une part, diminuer la puissance des batteries de compensation, et d’autre part, d’augmenter la puissance de court-circuit disponible. Cette solution peut être très couteuse. Par ailleurs, des solutions de filtrage des harmoniques, développées dans le chapitre quatre, peuvent, également, être envisagées.