Cas particulier des associations avec une cardinalité

L’approche relationnelle présentée par E. F. Codd possède un fondement mathématique rigoureux qui lui assure sa robustesse : le modèle relationnel est de loin le plus répandu dans le monde des bases de données. Ce chapitre présente le concept de relation fondamental du modèle relationnel, ainsi que les opérations qui lui sont associées. Puis on aborde les méthodes qui permettent de passer du modèle conceptuel vu au chapitre précédent (entité- association ou UML) à un ensemble de relations. La qualité des relations ainsi produites est contrôlée par leur conformité aux trois premières formes normales. Ce processus peut conduire à une réorganisation des relations sans perte d’information. La manière de résoudre les incohérences à l’aide de la forme normale de Boyce-Codd est également présentée. Enfin, le lien entre les bases de données et la logique du premier ordre est rapidement exposé, afin de décrire la méthode d’interrogation de base de données par QBE (Query By Example) qui en découle.

On suppose que l’on considère les appareils electroménagers d’une cuisine. Ils peuvent être contenus dans l’ensemble des valeurs suivantes : réfrigérateur, cuisinière, hotte, robot, lave-vaisselle. On considère par ailleurs un ensemble de couleurs qui peuvent être conte- nues dans l’ensemble des valeurs suivantes : rouge, bleu, vert, jaune, blanc, noir, rose, jaune. Les combinaisons possibles entre les appareils et les couleurs sont au nombre de 40, puisqu’il y a 5 appareils que l’on peut associer à 8 couleurs. Parmi toutes ces combinaisons possibles, on effectue une sélection qui représente par exemple la description d’une (horrible) cuisine dans le monde réel. Ces couples de valeurs choisis représentent les faits de la vie réelle. Cet ensemble de couples de valeurs liées entre elles, que l’on nomme tuples dans le modèle relationnel, représente la relation entre les éléments ‘appareil’ et ‘couleur’. Un tuple est aussi désigné par les termes « nuplets » ou « enregistrements ». On désigne également les éléments constitutifs de ces couples par les termes « attributs » ou « champs ».

NOTION DE CLÉ D’UNE RELATION ET DÉPENDANCE FONCTIONNELLE

Lorsque que l’on utilise une base de données, il est nécessaire d’accéder à un enregistre- ment par le contenu d’un ou de plusieurs champs. On nomme clé d’une relation un champ, ou un ensemble de champs, d’une relation qui permet d’identifier précisément un enregistrement. Une relation peut comprendre plusieurs clés possibles ; ce sont les clés candidates. La clé choisie doit être minimale, c’est-à-dire qu’elle doit contenir le minimum de champs. Cette clé minimale ainsi définie est appelée la clé primaire de la relation. Une clé doit toujours contenir une valeur et celle-ci doit être unique pour chacun des enregistrements de la relation. La clé ne peut être déduite simplement à partir du contenu de la relation ; on ne peut pré- juger du contenu futur des enregistrements. Si l’on prend la relation ‘ma_cuisine’ vue précédemment, le champ ‘Appareil’ semble être une clé puisqu’il contient une valeur unique pour chacun des enregistrements. Cependant, il est tout à fait possible que la cuisine con- sidérée comprenne un autre réfrigérateur de couleur bleue, auquel cas la valeur ne serait plus unique et ne permettrait pas de retrouver l’enregistrement. Dans ce cas de figure, la combinaison ‘Appareil’ ‘Couleur’ pourrait sembler être une clé, mais on ne peut en être certain compte tenu de l’évolution des données.

Pour désigner une clé primaire, il faut donc également prendre en compte le « sens » des données dans la vie réelle. Les relations qui existent entre les différents champs d’une relation vont être importantes : on exprime ces relations à l’aide de dépendances fonctionnelles. Une dépendance fonctionnelle existe entre deux ensembles de champs si les valeurs contenues dans l’un des ensembles de champs permettent de déterminer les valeurs conte- nues dans l’autre ensemble. En revanche, on sait que, dans la réalité, un établissement est situé dans une ville et une seule (on le suppose pour cet exemple). Cela signifie qu’il existe une relation de dépendance entre les champs ‘Etablissement’ et ‘Ville’.

Le contenu des champs ‘Ville’ et ‘Etablissement’ des enregistrements de notre relation se conforment à cette relation de dépendance. A une valeur donnée de ‘Etablissement’ correspond bien une valeur unique de ‘Ville’. Les dépendances entre les champs représentent les liens entre les différents éléments du monde réel. On rappelle qu’elles ne peuvent être déduites du contenu de la relation, même si cela peut constituer un point de départ. Elles sont donc déterminées durant la phase précédente d’analyse du monde réel. Il est possible en revanche de vérifier si les enregistre- ments présents dans la relation se conforment à ces dépendances. La détermination des dépendances fonctionnelles entre les champs est fondamentale pour l’étape de normalisa- tion, traitée à la section « Normalisation ». Elles sont également à la base de la méthode dite de la « relation universelle », qui sera abordée dans la section « Normalisation ».