Caractérisation « géotechnique » d’un sol et de sa résistance

Loi de comportement pour un sol 

Pour un géomatériau, dans le cadre d’un développement pseudo statique (vitesse de déplacement particulaire lente ≈ 0u r , équilibre permanent), les équations ( II-1 ) et ( II-2 ) sont utilisées pour décrire la transformation d’un volume matériel au cours du temps. On se retrouve avec deux expressions d’un équilibre : une tensorielle et une scalaire, soit 4 équations. L’équation scalaire implique, pour une masse volumique constante de solide, les variations de volume entre l’état initial et l’état final. Celles-ci pourront être évaluées à partir des déformations locales du milieu ij ε , soit 6 inconnues. En incluant les conditions limites (déformations ou contraintes), on se retrouve avec 12 inconnues pour 6 équations. Une relation constitutive entre les déformations et les contraintes doit être proposée pour fermer le système. Cette relation peut être définie de 2 façons :  Incrémentale, c’est-à-dire que l’on va décrire le milieu à partir de sa réponse à un incrément : )( ijij ε = dfd σ avec f linéaire ou non ;  Ou de manière intégrale, avec une relation directe entre la déformation et la contrainte, soit une relation de type : )( ijij ε = f σ . Ces relations permettent de fermer le problème concernant le solide. Ces lois mathématiques au niveau du V.E.R. seront construites à partir de mesures ou de développements théoriques. On trouvera ce problème de lois de comportement traité dans l’ouvrage de Darve (1987). D’une manière générale, et dans la mesure des possibilités techniques, la caractérisation précise du comportement d’un sol nécessite la mesure des grandeurs suivantes en parcourant des chemins de chargement (contraintes (triaxial) / contraintes-déformations (oedomètre)) simples :  déplacement, variation de volume, vitesse de déplacement ; Caractérisation « géotechnique » d’un sol et de sa résistance  force, pression de confinement. Un exemple de chemin de contrainte est un essai de compression simple, une force est appliquée suivant la direction donnée par l’axe de l’échantillon. 

Notion de contrainte effective

 Dans le cas d’un matériau poreux-saturé, les équations ci-dessus permettent de décrire ce qui se passe sur le V.E.R. sur la phase solide. Pour cela, Terzaghi (1936, cité par Terzaghi et Peck, 1948) a posé le concept de contraintes effectives. La phase solide et le fluide interstitiel sont distingués. De cette manière, la contrainte totale subie par le volume élémentaire représentatif se décompose en une pression supportée par le fluide (on suppose qu’au premier ordre le fluide reprend seulement une pression) et une contrainte supportée par la phase solide nommée contrainte effective. Cette approche peut être formulée par : ij ij ‘ σij = σ + pδ ( II-5 ) p : pression du fluide interstitiel ou pression interstitielle ; ij δ : symbole de Kronecker ; σij : état de contrainte totale vu par le V.E.R. ; p : pression du fluide interstitiel ; ij σ’ : état de contrainte supporté par la phase solide. Ainsi, les lois de comportement (à l’échelle du V.E.R.) de la phase solide n’auront plus comme paramètre la contrainte totale mais la contrainte effective. Il y a un début d’interaction avec l’eau au travers du terme de pression interstitielle. Cela est suffisant dans un cadre pseudo-statique, où les effets de l’écoulement sont négligeables. En terme de mesure, il faut ajouter les paramètres d’état de l’eau (pression interstitielle). Le cas non saturé n’est pas traité, toutefois des informations peuvent être retrouvées dans la référence Delage et Cui (2001).

Caractéristiques physiques du sol 

La caractérisation du matériau ne passe pas uniquement par le comportement mécanique. Le matériau sol est le résultat de son histoire géologique. Dans notre cas, ce matériau sera essentiellement issu d’une altération de la croûte terrestre. L’érosion de surface par mécanisme éolien ou hydraulique constitue l’un des mécanismes principaux de l’élaboration d’un matériau granulaire naturel. Il est possible que le matériau soit obtenu après une dégradation plus artificielle (explosion et broyage), e. g.: un matériau de carrière. Les produits de cette dégradation et de l’histoire géologique seront caractérisés  par leur nature/

• une minéralogie, mélange de minéraux argileux (kaolinite, illite, montmorillonite…), et minéraux (quartz, calcaire…), dépendant de la roche dégradée. 
• des matières organiques (décomposition de végétaux) suivant les lieux.
• une granulométrie, taille de grains allant du µm au mètre.  leur arrangement (peut être vu comme une conséquence mécanique de l’histoire des chargements) :
• un arrangement des particules constitutives du sol, conduisant à une structure pour supporter les charges. 
• la présence ou non d’eau liquide en plus des matières minérales et organiques. Notons qu’en génie civil, le terme argile désigne une granulométrie inférieure à 2 µm voir 5 µm (fonction de la norme utilisée), tandis qu’en géochimie il désigne un minéral. 

Paramètres de description des trois phases constitutives du sol 

D’après le paragraphe précédent, il est nécessaire de définir des variables à l’échelle d’un volume de sol (vue de droite, sur la Figure II-2), nommé aussi volume élémentaire représentatif (V.E.R.). Dans sa représentation, deux phases continues sont définies (vue de gauche, sur la Figure II-2), le vide et la phase solide. Puis, la quantité d’eau incluse dans la phase vide est redéfinie d’après les deux quantités précédentes. Pour quantifier les trois phases en présence (solide, eau et air), plusieurs variables peuvent être utilisées.

 Masse et poids volumiques 

La masse volumique d’une phase X (ρX) est définie comme le rapport de la masse (MX) sur le volume occupé (VX) continu occupé par la phase X. Le poids volumique (γX) est la masse volumique pondérée par la gravité g = 9,81 m/s 2 . La masse volumique moyenne d’un grain de sol (valeur moyenne couramment adoptée : quartz) (ρS) est de 2650 kg/m3 (quartz),