CARACTERISATION DE QUELQUES PROPRIETES DE TRANSPORT A TRAVERS DES MILIEUX POREUX CONSOLIDE

L’ECOULEMENT D’UN LIQUIDE 

Cette étude a pour but de caractériser les propriétés d’écoulement, supposé unidirectionnel, d’un liquide à travers un milieu poreux consolidé « modèle », c’est-à-dire de relier la chute de pression AP observée entre les deux extrémités du milieu à la vitesse du liquide ua après traversée du milieu, à l’aide de certains paramètres caractéristiques du milieu poreux, ou du liquide. Pour ce faire, nous devons tout d’abord nous donner les moyens de mesurer, pour un échantillon donné, AP et ua. De l’analyse des courbes de variation de AP en fonction de ua, nous défmirons d’une part le régime d’écoulement rencontré puis les grandeurs pertinentes susceptibles de conduire à une relation simple entre AP et uo. Cette analyse sera réalisée à l’aide des données de la littérature présentées au paragraphe A.TI. L Principe de mesures 

Dispositif expérimental

l TI doit pennettre de mesurer ua et la chute de pression AP, différence entre la pression à l’entrée P e et à la sortie P s du milieu. a. Principe Nous avons retenu la solution (cf. figure F.ll.) qui consistait à faire circuler le fluide à travers le milieu poreux à l’aide d’une pompe à engrenage (IW AKI-MDG M25 220). Un régulateur de débit (non représenté sur la figure) s’intercale entre la pompe et la vanne. Cette dernière pennet de faire varier le débit du liquide et, par la même occasion, la pression Pee Le capteur de pression (à membrane) placé en dérivation, mesure la pression Pm (à 1 kPa près) en un point situé à une distance HI. fixée, de la base de l’échantillon. Ce dernier étant positionné verticalement, nous avons Pm = Pe + pg Hl (g est ici l’accélération de la pesanteur). Juste avant de s’écouler dans le récipient placé sur la balance, (METILER PE 3600, précision de 10-2 g), le liquide est soumis à la pression atmosphérique Pa. Ceci se produit en un point situé à une distance H2 (variable d’un échantillon à l’autre mais qui est mesurée) de l’extrémité supérieure de l’échantillon. Ainsi: Ps = Pa + pg H2. Dans ces conditions, la mesure de AP (AP = 1 Ps – Pel) est possible: elle n’est pas directe. , La vitesse ua du fluide est, quant à elle, déduite d’une mesure de débit rendue possible en suivant, en fonction du temps et pour une pression Pe fixée, la variation de la masse indiquée par la balance. Connaissant le diamètre D du tuyau dans lequel est placé l’échantillon et la masse volumique du fluide, il est facile d’obtenir la vitesse ua. Pour des raisons présentées ultérieurement, il a fallu thennoréguler une partie du montage. La mesure de la température du liquide est réalisée à l’aide d’un thennocouple (ferconstantan). Schéma du montage utilisé pour caractériser les propriétés d’écoulement des milieux poreux consolidés. b. Mise en place des échantillons Chaque échantillon est glissé à l’intérieur d’un tube en silicone (de diamètres interne 16 mm et externe 21 mm). Pour éviter tout passage de liquide entre les parois du tuyau et l’échantillon, celui-ci a été, au préalable, recouvert d’une pâte silicone qui assure l’étanchéité sans pour autant pénétrer à l’intérieur du milieu poreux. Le tout est aussitôt glissé à l’intérieur d’un cylindre évidé en PVC (hauteur: 80 mm – diamètre interne: 21 mm – diamètre externe: 50 mm) pour permettre le séchage dans de bonnes conditions, de la pâte silicone. Un raccord rapide disposé à l’une des extrémités du tuyau est partiellement emboîté à l’intérieur du cylindre en PVC, et permet la fixation de l’échantillon sur le circuit hydraulique. c. Automatisation du montage Le dispositif utilisé permet une acquisition automatique des valeurs de pression de température et de masse à un instant t détenniné par l’horloge de l’ordinateur. Le convertisseur analogique-numérique relié au capteur de pression est intégré à un multimètre KEITHLEY. Le thennocouple est relié à un multimètre HP 3421 A 

Protocole opératoire

 Concrètement l’analyse des propriétés d’écoulement d’un échantillon s’effectue après saturation de l’échantillon par ouverture complète de la vanne. Après avoir été complètement fermée, la vanne est partiellement ouverte, imposant ainsi une pression PmI’ Lorsque celle-ci est 84 stabilisée, la mesure de Pml, de la température et de la masse est réalisée dans les conditions indiquées au paragraphe suivant. La vanne est ensuite ouverte davantage mais toujours partiellement imposant une pression Pm2 et ainsi de suite jusqu’à ce que la vanne soit totalement ouverte. Les grandeurs nécessaires au calcul de LU>, à savoir H2 et Pa, sont alors mesurées : la pression atmosphérique Pa est obtenue à l’aide du capteur installé sur le montage. a. Acquisition des données Pour une position fixée de la vanne, lorsque l’écoulement est stationnaire, l’ordinateur enregistre, à dix reprises, une série de valeurs: la pression Pmi’ la température ~ i. la masse mi affichée par la balance et la date ti à laquelle toutes ces mesures sont effectuées. Afin de s’assurer de la stabilité de la pression Pm d’une part et minimiser les erreurs de mesures du débit d’autre part, et ce quel que soit le débit mesuré, certaines précautions sont à prendre quant au choix de la durée &t qui sépare deux séries de mesures. Pour de faibles débits, &t est telle que la variation de masse observée entre deux enregistrements consécutifs soit supérieure à 5 g. Dans ces conditions, l’acquisition des dix séries de mesures nécessite « naturellement » une durée suffisamment importante pour pouvoir vérifier la stabilité de la pression Pm. Pour des débits importants, &t est choisi de telle sorte que l’acquisition des dix séries de mesures nécessite au moins deux minutes : la variation de masse entre deux séries de mesure est alors assez élevée pour minimiser les éventuelles erreurs faites sur la mesure du débit. b. Traitement des données Pour un échantillon donné, les valeurs moyennes de la pression Pm-, de la température J ~ j et du débit Qj, correspondant à une position déterminée de la vanne, sont calculées à partir des dix séries de mesures explicitées précédemment. Le débit moyen Qj a été évalué en faisant la moyenne arithmétique des débits Qi (i variant de 2 à 10). La pression Pm- est évaluée, dans ces conditions, à 0,5 % près. J

Conditions expérimentales 

Les paramètres retenus pour cette étude concernent les empilements (porosité – taille des particules) et le fluide (viscosité – masse volumique). Les échantillons analysés sont ceux décrits précédemment (§ B.ll.2.). Notons qu’ici aussi le support des échantillons décrit au paragraphe F.I.1.b. ne pe:mtet pas la, caractérisation des échantillons de la série 1 (50 < Dpl < 62 J.1lI1) qui ont des porosités inférieures à 0,20, même si leur hauteur est réduite à 1 cm.

Liquides utilisés

 Les liquides utilisés sont l’eau pure et une solution aqueuse de glycérol (C3HS03). Cette dernière a été retenue car, selon sa teneur en glycérol, elle pennet de faire varier la viscosité 11 sur un très large domaine (figure F.I.2.) sans pour autant modifier de façon notable la masse volumique p. 85 ., Sa concentration c a été évaluée en mesurant la masse volumique p du mélange glycérol-eau et en prenant la teneur correspondante indiquée par les tables (Techniques de l’Ingénieur – 1955 – Vol. K, p. 480-6). Elle est de 34 % (pourcentage massique) ; cette valeur donne lieu à une viscosité nettement différente de celle de l’eau pure sans pour autant conduire à des durées d’acquisition trop longues. Les caractéristiques des fluides utilisés, sont indiquées dans le tableau F.I.1. Notons que, dans ces conditions, la masse volumique p est supposée indépendante de la température (Techniques de l’Ingénieur, 1955, Vol. K, p. 450-7).