Capacités spatiales et représentations externes : traitements statistiques

Liens entre capacités spatiales et mise à contribution de représentations externes

Les hypothèses 1-1, 1-2 et 1-3 mettent en relation le niveau de score des apprenants et la mise à contribution de représentations externes, en fonction de leur stéréoscopie. Nous croisons alors les durées cumulées et les instants de survenue des recours aux représentations externes stéréoscopiques, ou à celles planes, avec les niveaux de scores des apprenants. À cette fin, l’application du test de la somme des rangs de Wilcoxon permet de comparer les durées cumulées par les apprenants de la classe f aux durées cumulées par les apprenants de la classe E. Identiquement, les instants de survenue des actions initiées par les apprenants de la classe f sont comparées à celles des actions dont les apprenants de la classe F sont les auteurs.

Visualisation spatiale et représentations externes sur support numérique

Les apprenants de la classe E, présentant les niveaux de scores les plus élevés, recourent un nombre de fois (nE = 652) supérieur à celui auquel ceux de la classe f, ayant les niveaux de scores les plus faibles, le font (nf = 416).
Les résultats issus du test, unilatéral à droite, de Wilcoxon comparant les durées cumulées dans la mise à contribution de supports numériques par les apprenants de ces deux classes, se présentent comme suit : W = 156700 et p < 0,001. Il convient de rappeler que le test de Wilcoxon unilatéral à droite, que nous mettons en oeuvre, repose sur l’hypothèse nulle selon laquelle les durées cumulées par les apprenants de la classe E ne sont pas supérieures à celles cumulées par les apprenants de la classe f. La valeur de p (< 0,001) révèle un risque inférieur à 0,1 % de rejeter l’hypothèse nulle alors qu’elle serait vraie. Nous en tirons par conséquent, que les apprenants avec les scores de visualisation spatiale les plus élevés consacrent plus de temps dans la mobilisation de supports numériques comparés à ceux ayant les scores les plus faibles. La boîte à moustaches et le tableau illustrant la distribution des durées cumulées par les appprenants des classes E et f, ainsi que le résultat du test de Wilcoxon fourni par le logiciel R sont disponibles à la page 288.
La comparaison des classes d’apprenants, du point de vue des instants de survenue des mises à contribution des représentations externes numériques, avec un test unilatéral à droite de Wilcoxon, conduit aux résultats suivants : W = 146620 et p < 0,05, consignés à la page 297.
Ainsi, les apprenants avec les capacités spatiales les plus faibles recourent de manière plus précoce aux représentations externes numériques.

Visualisation spatiale et représentations externes stéréoscopiques

Par rapport à la mobilisation des représentations externes spatiales, nous comparons les apprenants ayant les scores de visualisation spatiale les plus élevés (classe E), à ceux dont les scores de visualisation spatiale sont les plus faibles (classe f), tant du point de vue des durées cumulées que des instants de survenue de ces actions.
À cette fin, nous mettons d’abord en oeuvre le test unilatéral à droite des sommes de rangs de Wilcoxon, qui s’appuie sur l’hypothèse nulle H0. Cette dernière postule que les durées cumulées de mobilisation de supports spatiaux, par les apprenants de la classe E, ne seraient pas supérieures aux durées cumulées de mobilisation des mêmes supports par les apprenants de la classe f. Les résultats obtenus (nE = 661, nf = 426, W = 162560 et p < 0,001) permettent de rejeter l’hypothèse nulle avec un risque d’erreur inférieur à 0,1 %. Alors, nous avançons que les durées cumulées, de mobilisation de supports spatiaux, sont plus importantes dans la classe E comparées à celles dans la classe f. Les résultats issus du logiciel R, le tableau et la figure illustrant la distribution des durées cumulées de mise à contribution de supports spatiaux, sont présentés à la page 289.
De manière identique, un test de Wilcoxon unilatéral à droite comparant les apprenants de la classe E et ceux de la classe f, du point de vue des instants de survenue du recours aux représentations externes stéréoscopiques, produit les résultats synthétisés à la page 294 (W = 151410 et p < 0,05). En conclusion, les apprenants avec les capacités spatiales les plus faibles recourent de manière plus précoce aux représentations externes stéréoscopiques.

Visualisation spatiale et représentations externes sur support papier

Afin de comparer les apprenants de la classe E à ceux de la classe f, relativement aux durées cumulées et aux instants de survenue de la mobilisation de représentations externes sur support papier, nous appliquons deux tests bilatéraux de la somme des rangs de Wilcoxon.
Ces tests bilatéraux reposent sur les hypothèses nulles d’absence de différence entre les durées cumulées, par les deux classes d’apprenants, et entre les instants de survenue des recours faits aux représentations externes sur papier.
Le résultat (W = 256220 et p > 0,05) du test comparant les durées cumulées ne nous permet pas de rejeter l’hypothèse nulle au seuil de 5 %. Ainsi, La mise à contribution de représentations externes sur support papier, par les apprenants de la classe E (nE = 767) et par les apprenants de la classe f (nf = 677), ne présente pas de différences statistiquement significatives du point de vue des durées cumulées. Les détails du résultat issu du logiciel R sont consultables à la page 291, de même que la figure et le tableau illustrant la distribution des durées cumulées de recours aux représentations externes sur support papier.
Le test de comparaison des instants de survenue de la mise à contribution des représentations externes sur support papier livre les résultats (W = 270270 et p > 0,05) dont la teneur est consignée à la page 296. Par conséquent, nous ne pouvons établir la présence de différence statistiquement significative entre les apprenants des classes E et f, en ce qui concerne les instants de survenue du recours aux représentation externes sur support papier.

Visualisation spatiale et représentations externes sur supports plans

La comparaison des apprenants de la classe E à ceux de la classe f, du point de vue du recours à des supports plans, a donné lieu à l’application de tests bilatéraux de la somme des rangs de Wilcoxon. Ces derniers reposent sur les hypothèses nulles pour lesquelles il y aurait une absence de différence entre les durées cumulées par les apprenants de la classe E et ceux de la classe f, de même qu’entre les instants de survenue de leurs actions.
Le test relatif aux durées cumulées livre les résultats suivants : nE = 758, nf = 667, W = 251300 et p > 0,05. Par conséquent, nous ne pouvons au seuil de 5% rejeter l’hypothèse nulle. Ainsi, il n’y aurait pas de différence significative entre les apprenants ayant les scores de visualisation spatiale les plus élevés et ceux dont les scores sont les plus faibles, du point de vue des durées cumulées de mobilisation de supports plans. À la page 292 sont consignés les résultats livrés par le logiciel R, ainsi que le tableau et la représentation graphique de la distribution des durées cumulées de mobilisation de supports plans dans chacune des deux classes E et f.
De la même manière, le test en lien avec les instants de survenue des recours aux représentations externes planes, montre (W = 264910 et p > 0,05) que nous ne pouvons établir, de ce point de vue, de différence significative entre les classes d’apprenants E et f. Le détail de ce résultat est présenté à la page 293.