Calcul et raisonnement 

Notre travail se fonde sur une démarche d’enseignant : loin de toutes considérations théoriques, nous sommes partis à la recherche d’outils de type exerciseurs pouvant nous aider dans notre tâche d’enseignant de collège pour un public d’élèves faibles. Notre premier constat concerne principalement l’analyse d’erreur. A. Le droit à l’erreur : des choix éditoriaux pouvant aller à l’encontre d’une démarche d’apprentissage La première surprise concernant les exerciseurs est le choix éditorial généralement répandu qui limite à un ou deux le nombre d’essais infructueux de l’élève. En plus l’élève n’a souvent que la possibilité que de tester sa réponse finale, ce qui conduit souvent à se restreindre à des calculs pauvres. Après le premier essai l’élève aura parfois un commentaire censé l’aider mais ensuite la réponse attendue lui sera donnée avec parfois un commentaire méthodologique général mais cet énoncé qui lui a posé problème sera devenu caduc et il ne pourra pas corriger lui-même son erreur Ce choix éditorial va à l’encontre de l’idée selon laquelle l’élève à droit à l’erreur tant que celle-ci le fait progresser. B. Les erreurs types sont rarement exploitées Un enseignant un peu expérimenté est capable d’identifier un grand nombre des erreurs que font les élèves et les regrouper selon des types liés à des stratégies ou des représentations élèves.

Les exerciseurs ne font pas souvent ce travail et ne donnent qu’exceptionnellement des indications appropriées si l’élève fait une erreur type. Il semble que dans ce domaine l’économie de traitement prévale sur toute considération pédagogique. C. Les aides restent systématiques proche du « recettage » Les aides sont très souvent intégrées dans le logiciel pour être mises à disposition de l’élève. Ces aides se limitent bien souvent soit à l’affichage de règles fondamentales tel un rappel de cours soit à l’affichage de la correction d’un exemple type. D. Le suivi est quantitatif et non qualitatif Le suivi individualisé existe dans tous les exerciseurs rencontrés mais les informations disponibles sont très souvent réduites à un score global et un temps d’exécution. Impossible de savoir le nombre d’exercices réussis au premier essai, le nombre de fois où l’aide a été consultée ou encore le nombre et la nature des erreurs. Beaucoup d’indications utiles ne sont pas exploitées, que dire d’un élève qui a 50% de réussite ?Pour des points précis du programme des différentes classes du collège, nous avons essayé d’élaborer des maquettes Tice. Le but est de s’approcher au mieux de nos exigences d’enseignants et de palper l’apport des Tice dans l’apprentissage des mathématiques. Chaque maquette est un projet à part entière.

C’est pour cette raison qu’123maths ne peut être considéré comme un exerciseur couvrant les exigences du programme du collège dans sa globalité. Nous n’avons pas effectué de choix éditorial global préalable pour l’ensemble des activités, ce qui nous donne suffisamment de liberté pour pouvoir réellement suivre le schéma de création ci-dessus et nous permettre de modifier parfois profondément les activités après expérimentation en classe. 2. Expérimenter en classe Nos maquettes sont adaptées à nos envies et nos difficultés face à l’enseignement des mathématiques dans nos propres classes. Ainsi, l’expérimentation par nos élèves nous donne des indications sur la faisabilité d’une séquence informatisée. L’activité mathématique n’est pas facilement mesurable. Cette expérimentation doit être suivie d’une évaluation.Une demande classique de l’enseignant serait que l’utilisation des Tice apporte un plus par rapport à un enseignant classique : comment vérifier si la séquence est « rentable » ? Nous pensons qu’une analyse à court terme n’est pas objective et que c’est par les années d’expérimentations que des conclusions peuvent se faire. Ainsi, après 6 ans d’exploitation nous avons pu avoir assez de recul pour « éliminer » certaines séquences d’123maths et nous avons pu constater que parfois l’utilisation d’un ordinateur est contre-productive. Ce n’est que par l’expérimentation et l’évaluation des apprentissages des élèves que nous pouvons nous positionner progressivement sur nos travaux..

Evaluer, faire évoluer, évacuer Nous avons repéré avec les suivis qualitatifs certains effets pervers que peuvent avoir certains model didactiques fréquemment mis en œuvre dans exerciseurs sur le processus d’apprentissage. De ces constatations est née l’idée de créer une poubelle dans 123maths, où plutôt une corbeille à papier. Il est de notre responsabilité d’attirer l’attention sur l’inefficacité de certains outils. C’est pour cette raison que les séquences qui nous paraissent inutiles ou « dangereuses restent visibles et exploitable par chacun mais ont quitté le menu principal d’123maths. B. Un exemple particulier : la somme de deux fractions en classe de 4e Pour illustrer notre démarche, nous avons choisi de vous présenter un exercice sur l’addition de fractions en classe de 4e, et ce pour plusieurs raisons : il s’agit d’un exercice très demandé par les enseignants : pouvoir faire calculer plusieurs élèves en autonomie et faire « digérer » la mise au même dénominateur. Les nouveaux programmes de 6e donnent un statut particulier à l’idée de nombre et insistent sur le décloisonnement des fractions…