Calcul de la SER bi-statique d’une cible complexe

La détection et l’identification de cibles complexes sur la surface de mer sont parmi les problèmes les plus difficiles en télédétection [XJ09] [UE90]. Ainsi, afin d’aider à répondre à cette problématique, la maîtrise des phénomènes électromagnétiques mis en jeux est essentiel. L’un des phénomènes important concerne les interactions entre une onde électromagnétique et une cible radar (notamment complexe). Ces interactions sont traduites via l’estimation et l’analyse de la signature électromagnétique de cibles (champ électromagnétique et/ou SER). Pendant de nombreuses années, les ingénieurs ont étudié comment les propriétés géométriques et physiques des objets complexes affectent le comportement de la réponse électromagnétique rétro-diffusée. Le problème du calcul de la Surface Équivalente Radar (SER) d’une cible complexe peut être réduit, dans des cas particuliers, à un ensemble de problèmes portant sur le calcul de la SER de formes relativement simples, avec laquelle les différentes parties de la cible sont rapprochées, et puis les résultats sont additionnés d’une façon vectorielle [You89]. Les méthodes asymptotiques en haute fréquence telles que la théorie géométrique de la diffraction (TGD) et la théorie uniforme de la diffraction (UTD), l’Optique Physique (OP) et la théorie physique de la diffraction (TPD) demeurent une des solutions pour les problèmes de diffusion impliquant de grandes cibles de formes arbitraires comme les avions, hélicoptères, missiles, des chars et des navires, à des hautes fréquences radar. Mais à l’heure actuelle leur mise en oeuvre sur ordinateur est en évolution rapide en raison des modélisations utilisées. En particulier, les formes pour lesquelles des techniques à haute fréquence sont appliquées sont d’une complexité croissante et nécessite des outils et codes informatiques permettant de gérer automatiquement la modélisation et la conception géométrique [CJS69]. La détermination analytique de la diffusion par de cibles complexes telles que les aéronefs, les navires est extrêmement difficile, voir impossible. Certains codes informatiques capables de fournir des solutions numériques dans des configurations et situations particulières sont disponibles [BP81] [CJS69]. D’autre part selon la direction d’incidence et d’observation, des réponses électromagnétiques élevées d’une cible complexe peuvent être considérées comme étant composées de contributions d’un certain nombre de centres de diffusion [BS91]. La cible complexe est représentée par une série de facettes triangulaires et d’arêtes dans un modèle tridimensionnel 3D. Un front d’onde plane est lancé vers la cible. L’étude de la propagation de ce front d’onde permet de simuler la propagation de l’onde plane. Chaque intersection entre l’onde plane incidente et la cible génère de multiples rayons secondaires (rayons réfléchis, rayons diffractés). Ces interactions consomment environ 90% du temps de calcul des logiciels pour les identifier. Il existe plusieurs techniques développées en haute fréquence pour l’accélération des calculs du champ diffusé par une cible parfaitement conductrice. Nous citons par exemple la technique GRECO [RFJ93, RVlA95] qui utilise les modules d’accélération des calculs d’une station de travail 3D. Dans ce chapitre, nous traitons l’interaction entre une onde électromagnétique et une cible complexe 3D, cette interaction est traduite par le calcul de la SER. Les phénomènes pris en compte lors de cette interaction sont la diffusion spéculaire des surfaces illuminées par l’utilisation de l’Optique Physique (OP), la diffraction par les arêtes calculée par le Méthode des Courants Équivalents, et les doubles réflexions calculées par l’utilisation de l’Optique Géométrique (OG) suivie de l’Optique Physique (OP) pour la dernière réflexion. Notre but est de développer une méthodologie de calcul de la SER de cibles complexes 3D, quelques soit l’orientation et la forme de la cible en la modélisant avec une série de facettes triangulaires et d’arêtes. Tout d’abord commençons par la problématique et la méthodologie, puis nous exposons la modélisation géométrique d’une cible complexe et les différents mécanismes de dispersion présents lors de l’interaction d’une onde électromagnétique et une cible complexe. Nous mettons l’accent sur le test de visibilité qui nous a permis de sélectionner les facettes visibles pour une position donnée du radar ( à l’émission et à la reception). Nous présentons ensuite, les méthodes asymptotiques adoptées en commençant par l’Optique Géométrique (OG). Puis, nous présentons l’implémentation de l’Optique Physique (OP) pour une facette triangulaire orientée arbitrairement dans l’espace 3D et les différents outils nécessaires à cette modélisation. Avant de présenter les résultats de simulation, nous traitons le problème de la diffraction par les areˆtes, dont l’application de la méthode des courants équivalents pour une arête parfaitement conductrice. Finalement nous exposerons les résultats de simulation obtenues en appliquant les différentes méthodes étudiées et retenues 

Problématique et Méthodologie

Nous avons abordé brièvement dans le chapitre précédent la problématique de calcul du champ diffusé par une cible complexe de forme arbitraire, ainsi nous avons présenté deux approches pour le calucl de la SER de cibles complexes à savoir la méthodes des composants géométrique (section II.7.1, du chapitre 2), et l’approche du maillage triangulaire surfacique de la cible (section II.7.2, du chapitre 2). Dans la suite de notre travail, nous avons opté pour l’approche du maillage triangulaire puisqu’elle présente l’avantage de ramener le problème de calcul du champ diffusé par la cible au calcule de la diffusion par un seul type de géométrie (triangle). Le point de départ de notre travail est basé sur le logiciel POFACET [Cha04] développé sous MATLAB à l’école naval de Monterey en 2004. Ce logiciel utilise un maillage triangulaire pour la description de la cible, et l’Optique Physique (OP) pour calculer le champ diffusé au premier ordre. Il ne tient pas compte de la diffraction par les arêtes et les réflexions multiples. Afin de réaliser un modèle plus réaliste nous avons étendu notre application à la prise en compte de réflexions multiples, ainsi que la diffraction par les arêtes. Comme nous avons opté pour les méthodes asymptotiques, l’une des hypothèses de base de ces méthodes consiste à prendre en compte les courants surfaciques sur les surfaces illuminées par l’onde incidente. Ce qui revient à identifier les facettes visibles par l’émétteur et le récepteur avant de passer au calcul du champ diffusé. Ceci nous a permis de diviser notre travail en deux parties bien distinctes : la première partie consiste en une analyse de la géométrique de la cible, et la deuxième partie porte sur le calcul du champ diffusé.

Modélisation géométrique d’une cible complexe

La plupart des simulateurs de calcul électromagnétiques présents dans la litterature (annexe A) XPatch, FEKO, SAF, FISC, POFACET utilisent de manière systématique la conception assistée par ordinateur pour concevoir des objets complexes. Dans notre travail, nous avons adopté le logiciel CATIA V5, qui est généralement utilisé dans le domaine mécanique.La figure 2.1-a présente un modèle réalisé et qui correspond à un simple petit bateau de 10 m de longueur, 5 m de hauteur et 3 m de largeur, dans le repère (XY Z). La longueur est orientée selon l’axe (OX), la largeur selon l’axe (OY ) et la hauteur selon l’axe (OZ). La connaissance des dimensions d’une cible ainsi que son positionnement dans le repère 3D (XY Z) sont nécessaires pour le calcul de la SER [BkC10].

Conception et maillage d’une cible

La première étape dans le calcul de la surface équivalente radar SER d’une cible est de bien définir et positionner la cible dans son repère comme nous l’avons déjà citée plus haut (figure 2.1-a). Dans le cadre de développement de notre méthodologie, le calcul analytique et numérique devient de plus en plus complexe en fonction de la complexité de la cible. Afin de traiter les cibles complexes, nous avons eu recours au logiciel CATIA V5 pour réaliser le maillage surfacique en facettes triangulaires comme le montre la figure 2.1-b. En sortie le logiciel CATIA V5 nous fournit un fichier (*.dat) qui contient le tableau de coordonnées des trois sommets de toutes les facettes triangulaires (figure 2.2). Afin de pouvoir lire ce fichier nous avons assuré une conversion de format et de structure de ce dernier que nous avons intégré dans notre plateforme de calcul, un exemple est illustré par la figure 2.3. Il est noter que d’autres logiciels et outils permettrons aussi la conception et le maillage de cibles complexes, on peut citer notamment ABAQUS, AUTOCAD, FEKO

Mécanismes de dispersion 

Le calcul de la SER d’une cible complexe 3D, implique différents mécanismes de dispersion. Quelques mécanismes sont représentés sur la figure 2.4 tels que : la réflexion spéculaire par les surfaces, la réflexion au niveau des cavités, les réflexions multiples (l’écho d’interaction), la diffraction par les arêtes, les échos de discontinuités, la diffraction par un coin, les ondes de surface, la diffraction par une discontinuité de courbure…etc. Comme notre travail dans cemanuscrit est mené principalement dans bande X (ondes centimétriques), les mécanismes de dispersion les plus importants sont : la réflexion spéculaire par la surface, les réflexions multiples, la diffraction par les arêtes, la réflexion au niveau des cavités. Nous considérons les mécanismes suivants : réflexion spéculaire, diffraction par les arêtes [Mic86b, BkC10], les réflexions multiples [BkC10], et les effets d’ombrage [BkC10, TAT97]. Nous explicitons dans ce qui suit ces différentes mécanismes de dispersion qui ont été pris en compte dans notre méthodologie de calcul.

Réflexion spéculaire

La réflexion spéculaire se produit lorsque l’on se place dans la direction pour laquelle l’onde électromagnétique diffuse le maximum d’énergie. Afin de mieux illustrer ce phénomène, nous considérons le cas d’une plaque rectangulaire, si l’onde émise est perpendiculaire à la cible l’onde réfléchie se dirige alors vers la source comme le montre la figure 2.5-a.