Applications et simulations à l’énergie photovoltaïque

Ensemble de données utiles

Les données sur lesquelles reposent nos études sont les suivantes : la série temporelle du rayonnement solaire global notée IRA exprimé en Watts par mètre carré (W.m−2 ) qui représente l’évolution du rayonnement solaire sur une période allant du 07h 30mn à 18h 30mn avec un pas de temps de 15 (900 secondes) minutes . Donc, la série comportera 45 observations ; la série temporelle de production d’électricité photovoltaique correspondante s’exprimant en Volts (V) notée PV, qui représente l’évolution de la production d’électricité photovoltaique sur une période allant du 07h 30mn à 18h 30mn avec un pas de temps de 15 minutes (900 secondes). La série comportera également 45 observations. La source de données est le résultats obtenues en une journée de la météorologie Malagasy le 15 Avril 2016.

Etude prévisionnelle de la centrale photovoltaïque

Nous allons illuster dans ce chapitre une étude prévisionniste de production électrique de centrales photovoltaïques. Et avant de commencer l’application, les packages du logiciel R suivants doivent être installés :  » caschrono, car, chrono, des, forecast « . L’objectif visé ici porte sur l’étude de la dépendance de la production d’électricité de type photovoltaïque sur la variable décrivant l’irradiation solaire. La série IRA représente l’évolution d’irradiation sur une période de (11 heures (allant du 07 h 30 mn jusqu’au 18 h 30 mn) avec un pas de temps de 15 minutes, soit 900 secondes). Donc, la série étudiée comportera 45 observations. La série PV représente l’évolution de la production électrique photovoltaïque sur la même période (11 heures (allant du 07 h 30 mn jusqu’au 18 h 30 mn)) avec un pas de temps de 15 minutes, soit 900 secondes. Les scripts ci-dessous donnent respectivement les graphiques de la série temporelle des valeurs du rayonnement solaire et celle de la production photovoltaïque entre 07 h 30 mn jusqu’au 18 h 30 mn (soit pendant 39600 secondes) : Figure 4.1 – Script des allures des deux séries MVR en Sciences Cognitives Figure 4.2 – Allures du rayonnement et de l’électricité Les graphiques montrent que les deux séries ont presque la même allure, ce qui montre l’influence du rayonnement solaire sur la production d’électricité photovoltaïque. 

Régression linéaire par la méthode des moindres carrés

Nous allons constater à partir de la commande suivante le nuage de points de la production de l’électricité photovoltaïque en fonction du rayonnement solaire. Figure 4.3 – Nuage de points de la production électrique en fonction du rayonnement solaire MVR en

Interprétation

D’après le graphe de nuage de point de la figure qui suit, on constate intuitivement une forte corrélation entre la production d’électricité et le rayonnement solaire. Nous allons modéliser cette corrélation par un modèle linéaire de la forme : P Vt = a + b ∗ IRAt + µt (4.1) Estimation des paramètres du modèle L’estimation des paramètres du modèle est basée sur la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO), elle est obtenue par la fonction lm() fournit par le logiciel R. Les résultats de l’estimation sont : Interprétation La sortie R ci-dessus fournit les estimations par moindres carrés de a et de b. On trouve dans le cas ci-dessus a = −0.21020 et b = 0.01568. En portant les résultats obtenus dans l’équation ci-dessus, le modèle de régression s’écrit comme suit : P Vt = −0.21020 + 0.01568 ∗ IRAt + µt (4.2) Test des résidus -Graphiques des résidus La commande suivante permet d’illustrer les graphiques de la moyenne des résidus MVR  Figure 4.4 – Graphique des résidus Le calcul de la moyenne des résidus s’obtient par la commande suivante Interprétation Nous déduisons de la représentation graphique des résidus ci-dessus ainsi que les résultats fournis par le logiciel R que les résidus sont centrés. -lag plot des résidus.