Application de la méthode des éléments finis pour la modélisation de configurations de contrôle non destructif

Dans l’industrie, les exigences de fiabilité, de réduction des coûts et de sécurité deviennent de plus en plus contraignantes. Au niveau de la production, il faut dimensionner les pièces au plus juste tout en garantissant leurs disponibilités et leurs performances. Durant l’exploitation d’un produit industriel, son maintien en état de marche dans de bonnes conditions de sécurité nécessite une bonne connaissance de l’évolution des pièces qui le constitue. Cette connaissance implique en particulier de réaliser des contrôles ne portant pas atteinte à l’intégrité des pièces et en entravant le moins possible la disponibilité du produit. Ceci justifie l’importance croissante que prend le contrôle non destructif (CND).

Les méthodes de CND sont utilisées soit pour évaluer des grandeurs caractéristiques du produit (épaisseur, conductivité . . . ), soit pour déceler la présence de défauts et les caractériser. Parmi les méthodes les plus utilisées, on peut citer les ultrasons, les méthodes utilisant des rayonnements ionisants (radioscopie) et les méthodes électromagnétiques (magnétoscopie, courants de Foucault . . . ). Le choix d’une méthode dépend d’un grand nombre de facteurs tels que la nature des matériaux constituant les pièces à contrôler, la nature de l’information recherchée (défaut débouchant ou enfoui . . . ), les conditions de mise en œuvre . . .

Les méthodes électromagnétiques sont fréquemment utilisées pour le contrôle des pièces électriquement conductrices et/ou magnétiques. Par exemple, le contrôle de pièces de fonderie (industrie automobile, industrie pétrolière) peut se faire par magnétoscopie. Les tubes (nucléaire, industrie pétrolière . . . ) peuvent être testés par courants de Foucault (CF), soit en cours de fabrication, soit lors des phases de maintenance.

Le contrôle par CF est une méthode à la fois simple à mettre en œuvre (il est très facile de créer des courants de Foucault dans un milieu conducteur à l’aide d’une sonde) et complexe. En effet, pour un contrôle donné, comment créer une « bonne » répartition des CF permettant d’avoir un « signal de défaut » aussi important que possible ? Il est nécessaire avant toute chose d’avoir une connaissance suffisamment complète du phénomène physique. Les CF n’étant pas directement accessibles par la mesure, ils ne peuvent être observés que par l’intermédiaire de mesures sur d’autres grandeurs sur lesquelles ils agissent.

Dans ce contexte, les outils de simulation permettent d’étudier les interactions sonde-pièce et jouent un rôle croissant pour concevoir les systèmes de contrôle et démontrer leurs performances. La modélisation électromagnétique permet de simuler l’interaction sonde-pièce testée et de définir une structure de sonde adaptée à un problème donné. Ainsi il est possible de prévoir les conséquences de différents choix (configuration géométrique, choix de matériaux,. . . ) tout en limitant le nombre de prototype à réaliser. Dans le domaine du CND par CF, la modélisation est ainsi devenue, grâce à la performance du matériel informatique, une actrice importante dans la conception de sondes.

La modélisation d’une configuration réelle de CND par CF ne peut généralement pas être obtenue analytiquement et fait appel à des méthodes numériques. Parmi celles ci, la méthode des éléments finis (MEF) qui permet de prendre en compte des géométries complexes de sondes et de pièces, est l’une des plus utilisée. Elle s’est en effet imposée comme un outil efficace pour résoudre numériquement les problèmes électromagnétiques.

Toutefois, si la MEF est appréciable pour sa souplesse, elle peut demander un temps de préparation (essentiellement : le maillage) et de calcul conséquent et faire appel à un niveau de compétence important de la part de l’opérateur. Dans ce contexte, nous avons étudié différents moyens permettant de simplifier le traitement par la MEF d’un problème de CND CF. Ces travaux portent principalement sur la prise en compte simplifiée d’un défaut fin et l’adaptation de maillage.

En effet, les défauts fins (i.e de faible ouverture) sont fréquemment rencontrés en CND par CF. Ces fissures sont extrêmement dangereuses car elles constituent souvent le point de départ de défauts plus grands comme les fissures de fatigue, qui peuvent s’avérer fatales à la pièce. Cependant, leur modélisation par la MEF dans des configurations du CND par CF exige une densité de maillage importante qui augmente considérablement le temps de calcul d’une part, et qui peut conduire à des éléments 3D déformés et donc aboutir à un système algébrique mal conditionné, d’autre part. Pour surmonter ces inconvénients, des simplifications peuvent être introduites pour la prise en compte de ce type de défaut.

Par ailleurs, la simulation numérique par éléments finis d’un problème de CND par CF nécessite un « bon » maillage. Un tel maillage doit d’une part bien décrire la géométrie du domaine d’étude et d’autre part être bien adapté aux phénomènes physiques qu’il doit décrire (variation du champ au voisinage du défaut, dans l’épaisseur de peau, . . . ). L’obtention d’un tel maillage en 3D nécessite souvent un investissement personnel important de la part de l’utilisateur du logiciel de simulation. Des procédures de maillage adaptatif peuvent alors être utilisées pour réduire de manière significative l’intervention humaine.

Le Contrôle Non Destructif (CND) a pour objectif de vérifier l’intégrité d’une pièce ou d’un matériau sans l’endommager en détectant d’éventuels défauts présents dans celui-ci. Dans différents secteurs industriels (aéronautique, nucléaire, automobile, métallurgie…), le CND est primordial afin de garantir la sûreté de fonctionnement des systèmes critiques. Une grande variété de méthodes existent et permettent de détecter des anomalies internes ou de surface, de déterminer la composition ou la structure des matériaux. Le CND peut être utilisé en production, lors de la mise en service ou lors d’opérations de maintenance.

Le CND constitue un champ d’application privilégié des découvertes de la physique. Aussi l’histoire du CND commence-t-elle avec celle de la physique moderne à la fin du XIX siècle : découverte des rayons X, des courants de Foucault, de la piézo électricité, etc. Ce n’est toutefois qu’à partir de la seconde guerre mondiale que les techniques de CND ont pris leur essor dans l’industrie, en particulier dans la métallurgie : contrôle des aciers, radiographie des soudures. Une importante accélération du progrès et du développement des CND s’est manifestée ensuite vers les années 1960-1970 avec le développement rapide de secteurs très demandeurs tels que les centrales électriques nucléaires ou encore l’aéronautique.

Les techniques de CND utilisées sont diverses : la radiographie, les ultrasons, le ressuage, la thermographie, le bruit Barkhausen, les courants de Foucault… Elles dépendent de la nature même du contrôle envisagé. Ces méthodes exploitent des phénomènes différents et sont le plus souvent complémentaires. Le choix d’une méthode dépend de la pièce à contrôler (nature du matériau, forme,…), du type de contrôle à effectuer (détection de défauts, mesure d’épaisseur,…) et des conditions dans lesquelles le contrôle doit être effectué. Pour la plupart de ces méthodes, les moyens d’acquisition ont été automatisés, permettant ainsi le stockage et le traitement numérique d’un très grand nombre de données. Ce premier chapitre est consacré à la présentation des principales méthodes de CND et plus particulièrement celle basée sur les courants de Foucault qui sera l’objet d’étude de ce manuscrit.

Le contrôle visuel est le plus ancien des contrôles non destructifs. C’est la méthode la plus utilisée, car la plus économique à mettre en œuvre. Elle nécessite uniquement les « bons yeux » d’un opérateur.