APPLICATION DE « BRIG3D

APPLICATION DE « BRIG3D

Le comportement mécanique des massifs rocheux est fortement influencé par leurs réseaux de discontinuités, qui par leurs déformabilités et leurs répartitions spatiales, jouent un rôle important dans la distribution et la transmission des contraintes dans le massif. La répartition des contraintes induites dans les milieux fissurés est totalement différente de celle qui se réalise dans les milieux continus homogènes. Suivant l’orientation des discontinuités, les contraintes peuvent se transmettre et s’acheminer uniquement vers quelques zones du massif. Des chaînons de contraintes peuvent apparaître, en analogie avec les milieux granulaires par nature discontinus, faussant ainsi toutes prévisions réalisées à partir de modèles continus.  Plusieurs auteurs ont étudié la distribution des efforts dans les milieux discontinus, en se basant sur différents modèles, par des méthodes expérimentales (Maury 1970, Gaziev 1971) et théoriques (Bray 1977, Goodman 1980). Le modèle d’étude est un domaine semi-infini constitué d’un ensemble de blocs, de même taille, disposés en quinconce suivant différentes directions (fig.6.1). Les contraintes induites par une sollicitation ponctuelle P, dans un milieu continu, homogène, isotrope et élastique, ont été étudiées par Boussinesq en 1840. La figure 6.2 représente une distribution et des bulbes de contraintes induites (composante verticale du vecteur contrainte s’exerçant sur une facette horizontale). Si le milieu est fissuré on n’obtient pas la même distribution. Dans ce qui suit nous allons exposer les études entreprises par Maury (1971) et Goodman (1980), ensuite l’étude que nous avons menée en appliquant « BRIG3D » pour quelques cas traités par ces auteurs.

Les blocs, constitués de plâtre, sont des parallélépipèdes à section carrée de 4 cm x 4 cm x 8 cm, répartis en rangées parallèles et horizontales ou parallèles et verticales, formant ainsi un demi-espace plan. Un buvard entre les joints assure un angle de frottement de 40°. Latéralement, des blocs en béton sont placés de chaque côté du demi-espace plan pour empêcher les déformations latérales. L’assemblage repose à la base sur une poutre (profilé en I). Sur cette poutre et sur les blocs à la base de l’assemblage sont fixées des jauges de contraintes pour mesurer les efforts développés en ces endroits. La distribution des contraintes sur un plan horizontal montre la présence de deux pics de contraintes de part et d’autre de l’axe de la semelle de chargement. La non symétrie de ces deux pics provient vraisemblablement, d’après Maury, d’effets d’arcs locaux (peut-être aussi de la non symétrie de l’assemblage de blocs). Ces deux distributions diffèrent totalement de celle de Boussinesq concernant les milieux continus. Les concentrations des contraintes sous la semelle de chargement sont plus importantes pour des discontinuités d’extension paraUèle à l’axe de chargement que perpendiculaire à celui-ci. Ceci montre que les discontinuités canalisent les efforts parallèlement à leurs directions et les répartissent quant elles sont perpendiculaire aux efforts. Dans un demi-espace continu homogène et élastique, chargé par une force linéique normale P (force par unité de longueur), les contraintes principales en un point M, de coordonnées polaires (r,0) par rapport au point d’application de la charge, et la distribution des contraintes sont données par la figure 6.4. Les courbes d’égale contrainte, dites bulbes de pression, sont des cercles tangents au plan du demi-espace et au point d’application de la charge et centré à une profondeur de P/(îïOr). Pour un chargement tangent au milieu, la distribution des courbes d’égale contrainte est représentée par des demi-cercles tangents entre eux au point d’application de la charge et centrés de part et d’autre par rapport à celui-ci à une distance de Q/(rc-ar). Dans ce cas, le milieu est partagé en deux zones : une zone en compression et une zone en traction. Un milieu contenant une famille de discontinuités parallèles, peut être assimilé, du point de vue mécanique, à un milieu continu équivalent dont les modules d’élasticité Eeq et Geq peuvent être calculés en fonction des modules du milieu sain, E et G, des rigidités normale kn et tangentielle ks et de l’espacement moyen S des discontinuités. Soit : Enfin ces études, expérimentales ou théoriques, concordent bien et montrent la différence qui existe entre la transmission des efforts dans les milieux continus et les milieux discontinus. Si dans les milieux continus on dispose de^ formules analytiques pour déterminer les contraintes, il n’en est pas de même pour les milieux discontinus, sauf dans des cas très simples. H est alors impératif de recourir aux méthodes de calcul numériques telles que les éléments finis ou les éléments distincts.