Application au radar STAP

Dans ce chapitre, nous étudions les performances des estimateurs proposés (et de l’état de l’art) sur une application de Space Time Adaptative Processing (STAP) pour radar aéroporté, au travers de simulations et de données réelles. Les données reçues dans cette application suivent en effet le modèle considéré au long de cette thèse car il est connu que la matrice de covariance du fouillis radar est de rang faible (ce rang peut être évalué grâce à la formule de Brennan). Nous présentons dans un premier temps le système étudié ainsi que le modèle de signaux observés correspondant. Nous illustrons ensuite les performances des estimateurs de matrice de covariance développés chapitre 2 sur une probléma- tique de détection adaptative. Les performances des estimateurs sur le sous-espace fouillis développés chapitre 3 sont enfin étudiées au travers d’une application de filtrage adaptatif rang faible. Afin de com- pléter cette étude, nous étudions de plus la robustesse des méthodes développées à des erreurs de modèle (mauvaise estimation du rang, présence d’outliers…). Dans le cadre d’un radar aéroporté utilisé dans le but de détecter des cibles mobiles, les performances des détecteurs utilisant uniquement l’information temporelle (décalage Doppler) sont faibles à cause de l’étalement Doppler de la réponse du sol (appelé fouillis ou clutter) induit par la vitesse de la plate- forme. Par exemple, les cibles à faible vitesse sont alors indétectables. Une solution pour remédier à ce problème est d’ajouter une information spatiale en utilisant une antenne composée de plusieurs capteurs sur la plate-forme aéroportée. En utilisant conjointement les deux informations, temporelles et spatiales, il est alors possible de détecter des cibles mobiles même celles à basse vitesse [17] comme le montre la figure 4.1.

Présentation du radar

La géométrie d’un système STAP classique est présentée sur la figure. 4.2. Nous considérons qu’il est composé d’un radar à impulsions Doppler émettant M impulsions cohérentes à une fréquence de répétition f . L’antenne radar est constituée de N capteurs uniformément répartis (d est l’espacement inter-capteurs) orientés vers la direction du mouvement de la plate-forme (configuration side-looking qui est la plus simple). A la réception, les retours radar sur chaque élément d’antenne après transformation en bande de base et filtrage adapté sont échantillonnés à une fréquence fla fréquence centrale des signaux émis. On se place dans le cadre d’un signal émis bande étroite.Les données STAP forment ce qu’on appelle un data cube contenant les réponses spatio-temporelles des K + 1 différentes cases distances de la scène illuminée par le radar. Pour chaque case distance k, les informations temporelles et spatiales sont concaténées dans un vecteur comme montré dans la figure 4.3 pour former un vecteur du signal reçu z Nous supposons que le bruit (fouillis + bruit blanc) dans la cellule sous test et celui dans les données secondaires sont indépendants et partagent la même distribution statistique. Nous considérons le cas d’un fouillis hétérogène, qui sera modélisé par un processus CG (cf. section 1.2.3). Le modèle du bruit total correspond donc bien à celui considéré tout au long de ces travaux de thèse, présenté section 2.2, que nous justifions et rappelons tout de même brièvement ci dessous :

Comme dans les références [96, 50], nous considérons que le fouillis est hétérogène, c’est à dire que se puissance varie entre chaque cellule. Dans une telle situation, il est commun d’utiliser comme modèle les processus CG [127, 84]. Les processus c est une variable aléatoire positive. Dans le contexte du STAP, nous pouvons évaluer le rang du fouillis à l’aide de la formule de Brennan [18] qui assure une structure rang réduit pour la matrice de covariance du fouillis. Cette matrice de covariance Avant tout, notons que pour le STAP en conditions classiques, l’estimation du sous-espace fouillis est a priori suffisante : les traitements rang faible (étudiés dans la section suivante) s’avèrent générale- ment bien adaptés. Nous précisons donc que ni cette section, ni ce chapitre, ne sont destinés à comparer les traitements classiques et rang faibles entre eux. Le but de cette section est d’illustrer les perfor- mances des estimateurs robustes de matrices de covariances structurées développés dans cette thèse, au travers d’une application de détection. Par cette illustration nous voulons mettre en avant l’intérêt que représente ces estimateurs pour d’autres applications.règle de choix adaptatif « optimal » du paramètre de régularisation pour le contexte que nous considérons, nous testerons différentes valeurs de ce paramètre entre 0:5 et 0:9 (valeurs ayant donné les meilleurs résultats dans ce contexte).