Analyse modale expérimentale d’une structure vibrant dans l’eau en écoulement turbulent

Si l’ informatique de nos jours met à notre disposition une panoplie de logiciels très prisés dans l’industrie tels que les logiciels ANSYS, FEMLAB, NASTRAN et autres, et si ces logiciels nous offrent le luxe de calculer aussi vite qu’un éclair les fréquences de résonances d’un système donné, il est néanmoins toujours vrai que l’amortissement est un paramètre inconnu dans la technique des éléments finis. Ceci prouve que l’analyse modale expérimentale est une procédure incontournable du moment où elle demeure encore la seule manière nous permettant d’estimer les amortissements des structures.

Particulièrement dans le cas des structures vibrant clans l ‘eau, la simulation par éléments finis devient encore plus compliquée, et même si on connaît au préalable l’amortissement, l’ estimation des fréquences de résonance dans ce cas n’est pas aussi simple que clans le cas où la structure vibre in vacuo. En effet, l’ eau et la structure étant en contact, il y a une interaction nuide-structure. Ceci complique davantage la formulation mathématique, surtout en présence d’écoulements turbulents. On pouiTait modéliser un tel système, mais l’expérience reste le meilleur critère de validation. Ceci prouve une fois de plus tout l’intérêt que compolie l’analyse modale expérimentale. D’autre part, Hydro-Quebec exploite environ 350 groupes turbines-alternateurs, ainsi son institut de recherche (IREQ), s’intéresse au phénomène des vibrations des turbines hydrauliques à travers son projet de simulation numérique à l’aide de Modèles d’Analyse des Turbines Hydrauliques (MATH ), ce qui permet à la fois, le calcul de l’ écoulement fluide pour diverses géométries et divers types de turbines hydrauliques, le calcul des contraintes statiques et dynamiques et le calcul des modes théoriques de vibration dans l’eau dans le but de déterminer avec exactitude les fréquences naturelles de la turbine afin de savoir si celles-ci coïncident avec une excitation connue ce qui pourrait être la cause des fissurations prématurées ou d’une fatigue accrue. La validation expérimentale des résultats du projet MATH s’annonce très importante car la combinaison des technologies de simulation de ce dernier avec des mesures expérimentales pennet de mieux comprendre les paramètres influant le comportement et le rendement d’une turbine.

Lorsqu’une structure est entourée d’un fluide, des forces de réactions sont engendrées, on parle alors d’interaction fluide structure. Lorsque le fluide est au repos, on observe un phénomène elit de masse ajoutée, et lorsque le fluide est en écoulement, on observe en plus un phénomène d’amortissement ajouté. Ceci a pour  effet le changement des paramètres modaux de la structure.

Deux techniques seront présentées pour mettre évidence ces phénomènes, la première est l ‘analyse modale classique elite méthode cl’ identification clans le domaine spectrale à l’aide du marteau d’impact. Pratiquement, elle est adéquate pour des applications dans l’air mais on l’appliquera aussi en présence de l’eau stagnante.

Cette méthode se base sur la connaissance de la force d’excitation mesurée à l’aide d’un capteur de force installé sur le marteau d’impact ce qui permet de mesurer les fonctions de transfert. Cependant en présence des écoulements turbulents, il est impossible d’avoir une information sur l’excitation et les fonctions de transfert sont alors inconnues. L’analyse modale expérimentale dans ce cas sera basée sur la deuxième technique qui est celle de l ‘identification des paramètres modaux dans le domaine temporel. Ne disposant que du signal de la sortie mesurée, l ‘identification sera basée sur la méthode paramétrique A.R.M.A (Auto RegressifMoving Average).

Ce projet touche à différents domaines technologiques qui ont déjà fait l’objet des travaux de recherches précédents, à savoir les vibrations dans l ‘eau, l’identification des paramètres dans le domaine fréquentiel et l ‘identification des paramètres dans le domaine temporel.

Hydro-Quebec a déjà entamé plusieurs travaux de recherche sur le domaine des vibrations des structures dans l’eau dans le cadre du projet M.A.T.H. Principalement, dans le cadre de son mémoire de maîtrise au département en génie mécanique de l’université de Sherbrooke, Lussier 1998 [ 1] a fait une étude théorique de l’ effet du fluide sur les vibrations libres d’une structure élastique, en considérant le fluide incompressible et cette étude s’est intéressée à l’effet de masse ajoutée du fluide. En se basant sur la formulation par éléments finis pour la structure et la fonnulation intégrale pour le fluide, un logiciel a été développé pour le calcul de l ‘influence du fluide sur les vibrations d’une turbine hydraulique. Le logiciel permet donc le calcul des fréquences et modes propres dans 1’ eau.

Selmane et Lakis (1997)[2], ont publié une théorie sur les effets d’un écoulement fluide sur les caractéristiques vibratoires d’une coque cylindrique anisotropique ouverte immergée et soumise simultanément à un écoulement exteme et un écoulement inteme.

Jyoti K.Sinha, Sandeep Singh et A.Rama Rao (2002) [3] ont publié un article sur les effets de masse ajoutée et d’amortissement ajouté des plaques perforées et immergées. La masse ajoutée sur une structure vibrant dans l ‘eau étant supposée égale à la masse d’eau équivalente à la force de réaction de cette plaque, ils supposent que cette masse peut être présentée par un volume d’eau cylindrique imaginaire autour de la plaque. Ils ont étudié ce modèle par éléments finis et effectué une validation expérimentale pour l’estimation de la masse ajoutée d’une plaque perforée. Les trous ont été soustraits du volume cylindrique .

Axisa 2001 [4, 5] offre dans le quatrième volume de la série de modélisation des systèmes mécaniques, un excellent ouvrage sur les vibrations sous écoulement où il expose le phénomène d’interaction fluide-structure et met en évidence les effets d’amortissement ajouté et de masse ajoutée. Gibert 1988 [6] traite aussi le phénomène d’interaction fluide-structure et les sources d’excitations aléatoires. Conca, Planchard, Thomas, Vanninathan [7] offrent un ouvrage sur les problèmes mathématiques en couplage fluide-structure. L’analyse modale expérimentale est bien connue et maîtrisée  dans l’industrie, et ce grâce à la méthode d’identification dans le domaine spectral. Ainsi, la détermination des déformées modales, des fréquences de résonances et des amortissements (en utilisant soit un marteau d’impact ou un vibrateur pour exciter la structure) est rendue du domaine du possible en mesurant les fonctions de transfert (FRF) en plusieurs endroits [8]. Ole [9, 1 0], LMS [11], Marc Thomas (2002) [12], et Ewins (2000) [13] présentent la technique d’analyse modale classique avec des exemples pratiques d’une manière détaillée. Aujourd’hui, de nouvelles méthodes sont introduites dans l ‘industrie et proposent de remplacer l ‘analyse modale traditionnelle. LMS [14] et Brüel&Kjaer (B&K) [15] offrent une technique dite l’analyse modale en opération -Operational Modal Analysis (OMA) – qui permet une identification précise des résonances, des déformées modales et des amortissements sans se donner aucun souci sur la mesure de l’excitation (i.e., sans avoir besoin ni de marteau ni de vibrateur). Cette technique est basée sur l’identification dans le domaine temporel. Ainsi pour perfonner une OMA, tout ce qui est requis c’est de collecter les réponses temporelles en plusieurs points. Son point fort est de pouvoir tracer les modes propres sous les conditions réelles de fonctionnement. La technique pennet donc de tester des structures en opération comme les voitures en circulation, les avions … etc., qui sont impossibles ou difficiles à exciter avec des forces extérieures connues à cause des conditicms de réalisation pratique [16]. Ce type d’analyse est très intéressant car la qualité des mesures est améliorée par rapport à leur réalisme du moment où les essais se déroulent pratiquement dans des conditions réelles d’opération. Les mesures se font avec les véritables conditions aux limites et l’ ex ci tati on est bien réelle. Ceci permet aussi de tester les machines en plein fonctionnement sans inteiTompre leurs cours de fonctionnement ce qui est très intéressant pour un processus de production. Aussi,  on gagnerait du temps du moment où l’on n’a pas besoin de mesurer les forces. En plus on n’a besoin que d’accéléromètres pour effectuer une analyse modale sur site, donc l’on ne perd pas du temps pour la configuration du matériel. Par exemple pour analyser dans un laboratoire une stmcture données [15], il suffit d’aligner une série d’accéléromètres et de l’exciter avec une source quelconque.