Analyse de variance et effets d’appartenance spatiale des distributions empiriques

Analyse de variance et effets d’appartenance spatiale des distributions empiriques

Pour tenter de répondre à cette question nous allons nous appuyer sur les données empiriques fusionnées à l’échelle des grilles, dans la section 6.2, en partant de l’idée que la différenciation spatiale des indices empiriques est structurée par les bassins de dépendances des postes électriques estimés en section 6.31. Ainsi, nous profiterons du fait que la coupure électrique produit une différenciation spatiale (puisque l’approvisionnement électrique devient hétérogène à l’échelle du territoire), pour tester des hypothèses sur les structures spatiales théoriques adaptées à la délimitation des zones de desserte du réseau électrique. Les bassins obtenus avec les polygones de Voronoï standard et ceux pondérés seront donc testés successivement de manière à déterminer laquelle de ces deux structures théoriques optimise la concordance avec les données observées sur la coupure électrique et l’homogénéité des indices pour les mailles appartenant à une même cellule de Voronoï. Dans un premier temps, chaque maille de 500 mètres a été rattachée à un bassin de dépendance théorique. Les mailles enchevêtrées entre deux bassins ou plus, sont rattachées systématiquement au bassin qui contient la plus grande surface de la maille, de manière à ce que chaque maille appartienne à un seul groupe de cellules.L’analyse de variance est menée en considérant les indices de la section 2 comme des données quantitatives, et l’appartenance à un bassin de dépendance d’un poste électrique comme donnée qualitative. La décomposition de la variance totale en variance intragroupe et en variance intergroupe doit nous permettre de déterminer si les mailles de 500 mètres appartenant à une même cellule de Voronoï ont tendance à davantage se ressembler (en termes d’indice empirique) qu’elles ne ressemblent aux mailles appartenant aux autres cellules. L’analyse de variance a été appliquée pour les indices fusionnés de manière additive (carte 57) puis pour les indices fusionnés de manière multiplicative (carte 58). On obtient les résultats suivants :  Les résultats de l’analyse de variance présentés en figure 60 indiquent que l’effet d’appartenance spatiale semble plus marqué avec les polygones de Voronoï pondérés. Dans le cas des indices fusionnés de manière additive, comme dans celui des indices fusionnés de manière multiplicative, l’intensité de la relation est plus importante lorsque les tessellations sont pondérées en fonction du voltage des postes de transformation. D’autre part, les indices fusionnés de manière additive obtiennent de meilleurs résultats que ceux fusionnés de manière multiplicative ; cette observation confirme notre observation de la partie 6.2.3 sur le caractère trop contraignant de la fusion multiplicative, compte tenu de l’incomplétude de notre base de données. 

Intégration de la base de données sur les dommages aux postes électriques et comparaison des résultats 

La base de données @pagon comprend une base de données SIG sur les territoires coupés qui a fait l’objet des traitements de la partie 6.2 ; elle comprend également une base de données temporelles sur l’état de fonctionnement des postes électriques qui n’a, pour l’instant, été aucunement intégrée dans l’analyse. Cette base de données décrit les 16 postes sources du réseau électrique de Barcelone en fonction de la part d’alimentation électrique assurée par chaque poste ; ce taux peut varier de 100% (fonctionnement normal) à 0% (aucune alimentation électrique dans la zone de dépendance d’alimentation du poste). La carte 62 présente une cartographie des postes de transformation et des bassins de dépendance associés, impactés à un moment ou un autre, au cours de la panne électrique. En tenant compte des résultats de la sous-partie précédente, nous avons fait le choix d’utiliser les polygones de Voronoï pondérés de manière multiplicative comme structure spatiale théorique de référence pour les zones de dépendance associées à chaque poste électrique. 

La durée de la coupure J-23 

Plusieurs approches sont envisageables pour qualifier l’importance d’une coupure électrique, l’indicateur synthétique le plus utilisé est quantitatif : le « pic de clients coupés » ; pour Barcelone, il est estimé précisément à 323 337 foyers privés d’électricité dans les retours d’expérience (la presse annonçait plus de 350 000 foyers touchés au début de la crise). Un second indicateur synthétique se focalise davantage sur la dimension temporelle de la coupure et caractérise le temps de retour du système territorial à un approvisionnement électrique normal. La durée de la coupure est évidemment un facteur déterminant pour qualifier sa gravité, plus une panne électrique va durer, plus ses dommages directs et indirects sont susceptibles d’augmenter. Par ailleurs, certains impacts indirects peuvent être déclenchés à retardement par la coupure électrique, par exemple lors de la coupure électrique dans le département du Var le 28 février 2001, l’alimentation en eau potable de certains territoires risquait d’être coupée au bout de 48 heures de coupure électrique du fait de l’autonomie limitée des générateurs électriques de secours dans les stations de pompage du réseau d’eau. Enfin, la durée de rupture d’approvisionnement électrique détermine largement son acceptabilité pour les populations, puisqu’une coupure d’une heure est bien plus tolérable et moins pénalisante qu’une coupure d’une semaine. Pour la panne électrique de Barcelone, le temps de retour à un état normal de l’approvisionnement électrique se situe aux alentours de 57 heures, ce qui témoigne d’une inertie assez forte des effets de la coupure. La restauration électrique s’avère irrégulière et progressive comme en témoigne la figure 61 qui croise des informations issues des retours 255 d’expérience avec des informations de la presse; de fait elle n’est pas un processus de changement d’état homogène et simultané dans l’espace.