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Amélioration de la sûreté de fonctionnement d’un actionneur électrique à réluctance variable
Méthodes expérimentales
Comme la méthode des éléments finis, les méthodes expérimentales sont basées aussi sur des « lookup tables ». Les réseaux de flux et de couple sont obtenus à partir de mesures expérimentales statiques et sont stockés dans des tableaux à trois dimensions. Dans [FRU93], les auteurs proposent une technique simple pour mesurer le flux et le couple en intégrant la force électromotrice (fem) mesurée par une bobine test placée sur un pôle du stator. En effet, en bloquant le rotor à une position bien connue et en négligeant le couplage entre phases de la MRV, la force électromotrice dépend uniquement de la variation du flux. La coénergie est ensuite calculée en intégrant les courbes de saturation du flux. La Figure 1.2 (a) montre les courbes de coénergie de la MRV testée obtenues à partir de 21 courbes de saturation, chacune mesurée sur 20 valeurs de courant avec un pas de 1 A. Les courbes de la coénergie sont reconstruites sur 500 points à partir d’une interpolation parabolique. La caractéristique de couple est enfin déduite en calculant la dérivée de la coénergie en fonction de la position. La Figure 1.2 (b) montre que le réseau de couple obtenu par cette méthode est proche de celui mesuré par le couplemètre.
Les méthodes par éléments finis et les méthodes expérimentales ont l’avantage de prendre en compte l’effet de la saturation magnétique et des non linéarités. Par contre, elle sont limitées par l’interpolation linéaire des caractéristiques qui réduit la précision. Pour améliorer la finesse, il faut réduire le pas de discrétisation, mais cela implique des tableaux de tailles plus grandes et des temps de calcul plus élevés. Les méthodes expérimentales présentent l’inconvénient supplémentaire qu’il faut disposer de la machine et de l’instrumentation adéquate.
Méthodes analytiques
Il est difficile de trouver une relation mathématique du flux et du couple en fonction du courant et de la position à cause des non linéarités de la MRV dues à la saturation des circuits magnétiques. Mais, en supposant le courant d’alimentation suffisamment faible par rapport au courant de saturation de la machine, on peut trouver un modèle analytique qui permet de décrire le comportement électromagnétique de la MRV. Les méthodes analytiques permettent de réduire le temps de calcul et l’espace mémoire utilisé, mais, la précision du calcul dépend de la finesse du modèle choisi. Le modèle analytique peut être utilisé pour le calcul des paramètres de la machine et pour la synthèse des lois de commande. Les méthodes analytiques sont basées sur la géométrie de la machine et sur les propriétés magnétiques des matériaux utilisés. Une méthode analytique est présentée dans [VV00]. Cette méthode simple et rapide tient compte des non linéarités de la caractéristique de flux mais elle ne considère pas l’effet du couplage entre les différentes phases de la machine. [MTV17] présente une nouvelle approche analytique qui prend en compte l’interaction mutuelle entre deux ou plusieurs phases actives de la machine. Le flux élémentaire dépend des courants de toutes les phases actives simultanément. Elle permet une modélisation plus précise de la machine que les méthodes analytiques classiques qui considèrent un découplage des phases. Les Figures 1.3(a) et (b) montrent les variations du flux et du couple en fonction de la position obtenues par la méthode des EF et la méthode analytique tenant compte du couplage mutuel entre les différentes phases d’une MRV 8/6. Les résultats montrent que cette méthode analytique permet d’obtenir une bonne précision avec une erreur sur le couple inférieure à 1 % par rapport à la méthode de calcul par EF prise comme référence.En conclusion, le choix de la méthode de modélisation dépend de l’objectif. Pour dimensionner une machine ou analyser avec finesse l’évolution des grandeurs physiques, le modèle EF sera préféré même s’il peut être couplé avec des modèles analytiques lors des phases d’optimisation des paramètres de la machine. En revanche pour la synthèse des lois de commande ou l’analyse macroscopique, les modèles analytiques seront privilégiés même si là encore on peut envisager une phase initiale avec un modèle EF qui permette d’obtenir les paramètres des circuits électriques équivalents à la base des modèles analytiques.
Fonctionnement en mode générateur
La Génératrice à Réluctance Variable (GRV) est une candidate potentielle dans les applications où la robustesse et la tolérance aux défauts sont les principaux critères cherchés. La demande croissante en énergie électrique dans l’automobile et le besoin des constructeurs d’avoir des systèmes de plus en plus fiables et compacts, font qu’une attention particulière est portée ces dernières années sur l’étude des GRV comme alterno-démarreur. Le but recherché est d’avoir une machine capable de fonctionner en mode moteur pour démarrer le moteur thermique, ensuite de fonctionner en mode génératrice pour charger la batterie et alimenter les équipements électriques de bord. L’article [Tor02] présente le principe de conversion d’énergie d’une GRV 6 kW conçue pour la fonction alterno-démarreur dans une application automobile. La structure du contrôleur est identique à celle en mode moteur. En basse vitesse (en dessous de la vitesse de base), la génératrice est commandée en courant par un découpage à hystérésis ou bien une modulation de la largeur d’impulsion. Pour des vitesses supérieures à la vitesse de base une commande pleine onde de la tension est utilisée. Pour le fonctionnement en mode générateur les auteurs ne cherchent pas à contrôler directement le couple, ils cherchent plutôt à réguler la puissance (ou la tension du bus) de sortie de la génératrice pour fournir la puissance demandée avec le rendement maximal. La génératrice à réluctance variable constitue également une solution intéressante dans les applications éoliennes à basse vitesse [YLD14a] [HWLL15] [BAG+15a]. Dans la thèse [Mor05], la modélisation et l’optimisation d’une génératrice à réluctance variable directement couplée à l’éolienne est présentée. La génératrice tourne à 50 tr/mn sous une puissance nominale de 10 kW et un couple de 2000 Nm. Pour cette application la vitesse de rotation est régulée par rapport à la vitesse du vent de façon à maximiser le rendement de conversion. Deux boucles de régulation sont implémentées : une boucle externe de régulation de la tension du bus continu et une boucle interne de régulation des courants de phase de la génératrice.
Optimisation de la commande
Le fonctionnement de la MRV comprend une étape de magnétisation et une étape de démagnétisation des phases. L’excitation est assurée par le convertisseur à demi pont en fermant les interrupteurs lorsque la position est comprise entre les angles de commande θon et θof f , qui correspondent au début et à la fin de l’alimentation. Pour le fonctionnement en mode moteur, la magnétisation commence à la position d’opposition θon = 0◦ (lorsque l’inductance est minimale). Pour un fonctionnement générateur de la MRV l’excitation commence à la position de conjonction dans notre cas θon = 180◦ (lorsque l’inductance est maximale) . En revanche, pour des vitesses élevées (au delà de la vitesse de base), l’angle de début de magnétisation est avancé. La phase d’excitation commence avant la conjonction en mode générateur pour augmenter l’énergie produite pendant la phase de génération. Un choix judicieux des angles de commande est primordial pour garantir un fonctionnement performant et efficace de la machine à réluctance variable. Des angles de commande optimaux permettent une réduction des ondulations de couple et une maximisation du rendement. Différentes méthodes sont utilisées pour l’optimisation des angles. Dans [SNH12] une stratégie de commande d’une génératrice triphasée 1 kW basée sur le réglage en temps réel des angles θon et θof f est proposée. L’objectif est de trouver les angles qui maximisent le rendement, minimisant en même temps les ondulations du courant de charge. Le contrôle de θon est assuré par un correcteur proportionnel intégral pour délivrer la puissance de sortie demandée par la charge. Un algorithme permet de trouver θof f optimal qui donne une ondulation de courant minimale et un rendement maximal. Une autre approche est proposée dans [MSKT00]. Le but ici est de fournir une puissance donnée avec le rendement le plus élevé en minimisant les pertes. La stratégie qui est proposée ici est de choisir le couple optimal qui correspond au courant efficace minimal dans chaque phase pour délivrer la puissance demandée. L’optimisation de la commande se fait à partir d’un calcul par éléments finis. Des cartographies reliant le courant du bus continu avec les angles de commutation, la tension du bus et la vitesse de rotation sont construites. Elles permettent de trouver les angles de commutation optimaux (ψopt et θp−opt). Ces paramètres optimaux permettent de minimiser les pertes par commutation, les pertes par conduction des interrupteurs ainsi que les pertes Joule. L’avantage de cette méthode hors ligne se trouve dans sa simplicité, par contre elle nécessite des ressources importantes en espace mémoire pour stocker les cartographies. Cette commande est testée sur une GRV 6 kW à haute vitesse 5000 tr/mn alimentée par un onduleur à demi pont. Un calcul analytique des angles d’excitation θon et θof f optimaux pour maximiser la puissance de sortie de la génératrice à réluctance variable est proposé dans [SCLC12]. Ils sont calculés en fonction de la vitesse de rotation, de la tension du bus et du flux. Dans [VBG+01] les auteurs présentent une stratégie de commande basée sur un résultat empirique permettant un contrôle en boucle ouverte. L’étude porte sur une MRV 6/4 triphasée 5 kW, destinée à une application automobile. Elle est contrôlée en courant au démarrage, pour délivrer un couple de 140 Nm pour démarrer le moteur thermique. Quand la vitesse de base est atteinte, la MRV passe en mode générateur. Des simulations et des essais expérimentaux ont permis de trouver une relation très simple entre les angles d’excitation qui permettent de maximiser le courant de sortie : ” ψ − θp = 70◦ ”. Cette relation est vérifiée sur toute la plage de vitesse. Elle offre une possibilité simple de contrôler le courant en boucle ouverte dans la mesure où les angles de commande peuvent être calculés en fonction de la vitesse ou du courant.
Introduction générale |
