Algorithme de Transport et Méthode de Vogel

Algorithme de Transport et Méthode de Vogel

Principe de base de la méthode

Dans ce chapitre, nous présentons l’algorithme de transport qui est une adaptation de l’algorithme du simplexe. Il exploite la structure tabulaire des problèmes de trans- port. Cependant, les principes de base et les différentes étapes sont implicitement les mêmes. D’ailleurs, nous les rappelons dans la prochaine sous section.La principale différence se situe au niveau de l’étape de détermination de la solution initiale. En effet, l’application de la méthode du simplexe aurait nécessité l’addition de variables artificielles au niveau de chaque contrainte qui aurait constitué la base initiale. L’algorithme de transport cherche à éviter cette démarche trop lourde. Il opère avec les seules variables du problème et utilise un cheminement complètement différent.Pour cette raison, nous réservons toute la prochaine sous section à cette initialisation.

L’allaitement maternel est le meilleur mode d’alimentation et l’un des leviers les plus efficaces pour la santé et la survie de l’enfant. Cependant, à l’échelle mondiale, les résultats des politiques et programmes recommandés en matière d’allaitement ne sont pas en ligne avec les attentes en termes de santé publique. Une analyse des pratiques menée par le Fonds des Nations unies pour l’enfance (UNICEF) et l’OMS en partenariat avec le Collectif mondial pour l’allaitement maternel relève qu’au niveau mondial 38 % des nourrissons âgés de 0 à 6 mois sont exclusivement nourris au sein et que seuls 23 pays ont des taux d’allaitement exclusivement au sein supérieurs à 60 % (52) (53). Il ressort également que des pratiques non optimales en matière d’allaitement sont à l’origine de 11,6 % des décès d’enfants de moins de 5 ans soit l’équivalent de 804 000 décès en 2011. Les Etats membres de l’OMS .

Solution Initiale : Méthode de Vogel

Les méthodes diffèrent principalement au niveau de l’étape de détermination de la va- riable à allouer. La deuxième étape d’allocation et de mise à jour est la même pour toutes ces méthodes. Nous allons dans la suite présenter la méthode de Vogel.Méthode de VogelNous présentons brièvement la méthode de Vogel. Elle est une méthode d’approximation. Elle associe à chaque rangée une pénalité qui est la différence entre le deuxième moindre coût et le moindre coût. Elle mesure la perte unitaire résultant du choix au niveau de cette rangée du deuxième moindre coût plutôt que du moindre coût. En d’autres termes, si au niveau d’une rangée, on rate le moindre coût et qu’on se contente du deuxième moindre coût, il en résulte une perte unitaire fournie par la pénalité de la rangée. La rangée possédant la plus grande pénalité doit en conséquence être prioritaire. Nous pré- sentons la méthode sous la procédure ci dessous.

La rentrée de la variable Xkr dans la base entraîne sa possible augmentation d’une valeur . Comme les disponibilités sont fixes, ceci implique une nécessaire diminution de de variables de base dans la ligne k et colonne r . Ces diminutions vont entraîner des augmentations de la même valeur de variables de base dans leurs rangées respectives. Nous obtenons ainsi un cycle et marquons par le signe le svariable s àdiminue re tpale signe celles à augmenter. Pour maintenir la positivité des variables, la valeur de doit correspondre à la plus petite marquée du signe soi tXl s .Ainsi ,e ndiminuan tcett evariabl eXl s ,ell edevien tnull ee tpeu tsorti rd el abaseItération 2. Seules les variables duales v4 = 6 changent pour devenir v4 = 4. Ceci affecte les coûts réduits associés à la ligne 3 et colonne 4. Les nouveaux coûts réduits sont résumés dans le tableau ci-dessous.

L’UNICEF rapporte que l’emploi de substituts du lait maternel est coûteux alors que la pratique de l’allaitement est économique pour la famille. En termes de composition, « là où le lait maternel est un fluide nutritionnel complexe », une préparation pour nourrissons même dans sa meilleure formule ne contient pas tous les facteurs protecteurs (immunoglobulines, lysozyme, lactoferrine, éléments cellulaires, agents anti-inflammatoires, facteurs de croissance, hormones, etc.) présents dans le lait maternel. Une préparation infantile n’offre donc pas les mêmes bienfaits non-nutritionnels au long terme. Enfin, ces substituts présentent des risques microbiologiques en cas de préparation non rigoureuse comme par exemple l’utilisation d’eau non potable, de matériels non stérilisés, « en particulier là où les niveaux de maladie infectieuse sont élevés ». Une préparation inappropriée et une dilution trop importante peut engendrer un risque de déshydratation et de malnutrition de l’enfant (57). Enfin, le lait maternel est disponible immédiatement et en quantité suffisante. Dans les sociétés développées, le bébé peut aussi être suralimenté, la croyance populaire faisant qu’un gros bébé est un bébé en bonne santé au risque de complications métaboliques tardives.