Algorithme de Résolution –Organigramme de Calcul

Nous allons résumer dans ce qui suit le processus de calcul pour la détermination des champs de vitesses, de la fonction de courant, de la vorticité, des températures et des concentrations. Le but de ce chapitre est de développer un modèle numérique de notre problème. Pour se faire, nous avons tout d’abord transformé notre domaine continu en un domaine discret. Cette discrétisation du domaine est suivie de celle de nos équations de transferts adimensionnelles et des conditions initiales et aux limites, en utilisant une méthode de différences finies. Comme la plus part des modèles numériques, il est souhaitable de développer une étude de stabilité, donnant ainsi une fiabilité à notre modèle numérique. Car ce critère de stabilité prime sur tous autres critères, pour avoir des solutions exactes. Pour ces raisons, nous avons effectué une étude de stabilité qui débouche sur des estimations de pas d’espaces.

Tout au long de ce mémoire, notre souci principal était de développer un modèle théorique et numérique cohérent, permettant de déterminer le champ dynamique et thermique de l’écoulement de l’air dans un tunnel ouvert aux extrémités. Le tunnel, en question, a un plancher de trace sinusoïdale et un plafond constitué par une paroi plane horizontale. La première démarche que nous avons effectuée dans ce sens, c’est de regarder la tendance actuelle des recherches concernant les tunnels. La mécanique des fluides numérique s’avère être une option incontournable, vu la situation de notre pays : le manque d’infrastructure, accentué par le coût élevé de mener des expériences sur des tunnels réels. Cela a orienté notre étude sur une première partie présentée dans ce mémoire, qu’on a divisé en deux chapitres, à savoir la modélisation théorique et la modélisation numérique.

Pour la modélisation théorique, nous avons formulé des hypothèses simplificatrices, en adéquation avec notre phénomène étudié. L’utilisation du formalisme vorticité-fonction de courant, pour simplifier l’approche de notre étude, en termes de conditions aux limites et de nombre d’équations à traiter. L’adimensionnalisation de nos équations de transferts générées par la convection mixte au sein du tunnel, élargie cette étude, puis qu’elle devient indépendant des systèmes d’unité. La transformation homotopique opérée, nous permet de transformer avec une modélisation numérique notre domaine curviligne en un domaine rectangulaire. En ceux qui concerne la modélisation numérique, on a utilisé une méthode de différence finie, avec un schéma explicite pour discrétiser nos équations de transferts adimensionnelles obtenues. On a formulé une méthode de résolution de notre problème et pour clore une étude de stabilité du modèle numérique proposé.

Pour éviter que notre mémoire ne soit qu’un artifice de calcul, basé sur la théorie physique et numérique. La deuxième partie (la suite de ce mémoire) sera donc consacrée, après quelques ajustements au préalable, à la simulation numérique et des expériences sur le tunnel de soumbédjoune…. Mais aussi des expériences sur des maquettes, si l’occasion se présente, seront vraiment l’idéale. Ainsi on pourra faire, des analyses, et la confrontation des résultats, pour obtenir un modèle rigoureusement fiable. ♦Auguin. G, Evolution d’un modèle de turbulence à tension de Reynolds et à flux de chaleur algébrique couplé à un modèle de rayonnement de la stratification d’air chaud due à un feu en tunnel non ventilé. Thèse de doctorat, Université Aix- Marseille II, 2005.

♦Beji .T, Ghrab. N, Le Palec. G, Vanquelin. O, Etablissement et Exploitation d’un code de prédiction de l’ évolution de la température dans un tunnel ferroviaire, 12éme Journées Internationales de Thermique, Tanger, Maroc, du 15 au 17 novembre2005. ♦CETU, Dossier pilote des tunnels-fascicule ventilation. Rapport techenique, Centre d’Etude des Tunnels. France 2003. ♦Chirine L., Etude de la convection sous serres fermées et ouvertes en présence de la plante. Université El-Hadj Lakhdar – Batna. Mémoire Présenté à La Faculté des Sciences, Département de Physique le 28 Juin 2008, Algérie. ♦Delache A., Etude analytique et numérique des instabilités Spatio-temporelles des écoulements de convection mixte en milieu poreux : comparaison avec l’expérience. Thèse de l’université de Lille 1, le 12 décembre 2005. France ♦Haas. P, Aérodynamique des trains rapides. Exposés des phénomènes relevant de la circulation en tunnel, les notes techniques du CMEFE, Ecole D’Ingénieurs de Genève. CMEFE-NT-03. Mars 2000. ♦Lequertier G., Raloz A., Tappy O., Schneider M., Genèse et Réalisation d’un projet d’assainissement, TRACÉS numéro 1 5 / 1 6 -19 aout 2009. Suisse.