Agents hétérogènes et formation des prix sur les
marchés financiers

Microstructure et écologie des marchés financiers modernes

 L’organisation moderne des marchés et le carnet d’ordres

 Beaucoup ont probablement déjà vu cette image du trading à la corbeille où des dizaines voire des centaines de traders échangent « à la criée » des titres dans une cacophonie infernale (voir le film Rogue Trader (1999) par exemple). Aujourd’hui en 2016, les choses ont bien changé. La corbeille de la bourse de Paris au Palais Brongniart n’est plus que le vestige d’un passé tourbillonnant – une pièce de musée au-dessus de laquelle les cotations du dernier jour de bourse encore affichées (le 10 juillet 1987 !) donnent l’illusion d’un temps figé. Celle de Wall Street n’est guère plus fonctionnelle. Aujourd’hui, la plupart des valeurs sont cotées sur des places de marché (NASDAQ, BATS, NYSE EURONEXT,…) grâce à un carnet d’ordres électronique. Plus récemment, la libéralisation des places de marché (en conséquence des directives MiFID en Europe et Reg NMS aux Etats-Unis) a entraîné leur rapide prolifération si bien qu’une même valeur est souvent cotée simultanément sur plusieurs places de marché 1 . Celles-ci se différencient par leur niveau de technologie, leurs tarifs, les types d’ordres qu’elles permettent de placer (cf ci-dessous) ou encore leurs conditions d’entrée (certaines places de marché interdisent par exemple le trading à haute fréquence). Le point commun à toutes les places de marché est le pas de cotation (tick en anglais) pour chaque valeur cotée. Celui-ci est la plupart du temps égal à un centime (notamment pour les actions américaines), mais est parfois fixé à des valeurs différentes en fonction du prix du titre et de sa liquidité pour faciliter les échanges, définissant une grille de prix possibles commune à toutes les places de marché. Ainsi, pour chaque valeur il est possible de reconstruire un carnet d’ordres consolidé qui rassemble les carnets d’ordres de chaque place de marché pour cette valeur : aux Etats-Unis par exemple, le National Best Bid and Offer (NBBO) représente le meilleur prix à l’offre et à la demande sur l’ensemble des places de marché pour une valeur donnée. Dans la suite de cet ouvrage, nous éluderons cette question de la fragmentation en nous intéressant toujours au carnet d’ordres consolidé (1 valeur cotée = 1 carnet d’ordres). Le principe du carnet d’ordres est simple pour qui est familier avec les systèmes d’enchères (pensez à Ebay par exemple) : un individu (un trader ) souhaitant acheter un titre (ou une certaine quantité de titres, qu’on appellera le volume de l’ordre ou sa taille) pourra soit l’acheter immédiatement au meilleur prix disponible (il s’agit alors d’un ordre marché, que l’on décrit souvent comme étant du trading aggressif ), soit placer un ordre d’achat à un prix plus bas, en attendant qu’un hypothétique vendeur consente à lui vendre à ce prix (ce qu’on appelle un ordre limite, que l’on décrit comme étant du trading passif ). A l’inverse, un individu souhaitant vendre un titre pourra soit le vendre immédiatement au plus offrant avec un ordre marché, soit en demander un prix plus élevé en plaçant un ordre limite et en attendant que se manifeste un acheteur hypothétique. En raison de caractère symétrique entre acheteurs et vendeurs, ce mécanisme de marché est souvent appelé double-enchère continue. Les ordres limites d’achat constituent ce qu’on appelle le bid, et les ordres limites de vente ce qu’on appelle l’ask. On appellera ainsi le NBBO, de manière équivalente, le best bid et le best ask. Notons qu’une transaction a toujours lieu entre un ordre marché et un ordre limite, puisqu’il faut bien qu’un des deux protagonistes ait été en train d’attendre passivement pour que l’autre puisse venir le saisir agressivement. Notons également que le prix d’un ordre marché placé à l’achat sera toujours supérieur à celui d’un ordre limite (sous-entendu, à l’achat également), puisque par définition ce dernier est utilisé dans le but d’obtenir dans le futur un prix plus avantageux. En contrepartie, un ordre marché assure une exécution immédiate alors qu’un ordre limite pourrait ne jamais l’être si le prix demandé est irréaliste ou si le prix du marché s’éloigne en sens contraire. Terminons enfin cette rapide explication du carnet d’ordres par la notion (indispensable) de priorité pour les ordres limite : si plusieurs ordres limite sont présents lorsqu’un ordre de marché arrive, il faut en effet choisir dans quel ordre les exécuter (notamment si la taille l’ordre marché ne permet pas de les exécuter tous). La première convention universelle est la priorité au prix : les ordres limites dont les prix sont les plus avantageux sont exécutés en premier. Lorsque plusieurs ordres limite proposent le même prix, la convention souvent utilisée est la priorité temporelle : il y a donc une file d’attente par prix possible. Plus un ordre limite a été posté tôt, meilleure est sa position dans la file d’attente à un prix donné, si bien que l’ordre marché exécutera d’abord les ordres limite les plus anciens avant d’exécuter les plus récents si sa taille le permet. A noter que les ordres limite peuvent n’être exécutés que partiellement par un ordre marché : dans ce cas, la partie non exécutée restera en ordre limite sur le carnet d’ordre. Un système où les ordres limites de même prix sont exécutés au pro-rata de leur volume existe également sur les marchés de contrats futurs. Un schéma du carnet d’ordres illustrant son fonctionnement est présenté en Figure 3.1 – Schéma illustrant le fonctionnement d’un carnet d’ordres, tiré de la revue Gould et al. (2013). L’axe vertical représente le volume disponible à chaque prix, chaque ordre étant représenté par un rectangle de hauteur proportionnelle à son volume. Sur un marché à priorité temporelle, un ordre arrivant vient se placer après les ordres déjà existants au même prix, et ne sera exécuté qu’après ces derniers. La différence de prix entre l’ordre limite d’achat au prix le plus élevé et l’ordre limite de vente au prix le plus bas est appelée le spread. De nombreux types d’ordres sont en réalité possibles de nos jours (et pas seulement les ordres limite ou les ordres marché), jouant par exemple sur l’affichage ou non au public de l’ordre (e.g. les ordres cachés ou les ordres iceberg, qui se mélangent au carnet d’ordres mais ne sont révélés qu’ex post une fois exécutés, ou encore les ordres placés dans des dark pools, indexés sur le NBBO, où l’intégralité de la liquidité 2 est cachée tant qu’elle n’est pas exécutée), ou mixant les caractéristiques (e.g. un ordre limite qui se transforme en ordre marché au bout d’un certain temps s’il n’est pas encore exécuté 3 ). On voit tout de même qu’on est loin du prix Black-Scholes à ces échelles : la notion de prix de marché est elle-même mal définie dans le cadre du carnet d’ordres, et plusieurs définitions peuvent être adoptées en fonction du problème : 1. Les prix auquel les transactions ont lieu : Cette définition présente deux inconvénients : le prix n’est défini qu’au moment des transactions, à moins de définir le prix en temps continu comme le prix de la dernière transaction qui a eu lieu (ou de la suivante, si l’on regarde les données a posteriori). Le second inconvénient, plus pratique, est que les transactions ont lieu alternativement de part et d’autre du spread, ce qui génère une mean-reversion importante aux échelles de temps courtes. 2. Une moyenne glissante des prix de transactions : Aussi appelés VWAP (Volume-Weighted Average Price) quand les prix sont pondérée par les volumes des transactions correspondantes, (Time-Weighted Average Price) quand la moyenne est simplement temporelle. Ces prix servent souvent de benchmark aux stratégies d’exécution des brokers, qui s’y comparent pour savoir s’ils ont fait « mieux » ou « moins bien » que le marché sur leur exécution. 3. Le centre du spread, ou mid-price : Cette définition permet d’éviter en grande partie le bruit de microstructure, et est donc souvent utilisée en pratique. Cependant, en fonction des applications, il peut être plus pertinent de considérer les prix « réels » de transactions, plutôt que ce prix virtuel. 4. Un autre microprice calculé à partir du carnet d’ordres : Par exemple, la moyenne des prix du bid et de l’ask pondérée par l’inverse des volumes. Cette définition est plus souvent utilisée à des fins de prédiction, car elle contient – en principe – plus d’information sur l’évolution future des prix de transactions que les définitions précédentes : s’il y a beaucoup plus d’acheteurs au bid qu’il n’y a de vendeurs à l’ask, on peut s’attendre à ce que les prix de transactions augmentent dans un futur proche.

L’écosystème, les acteurs et leurs objectifs 

Du fonctionnement en ordres limites/ordres marché apparaît la nécessité de la présence des deux types d’ordres pour qu’un tel marché fonctionne, et notamment celle des ordres limite. Sans ceux-ci en effet, pas de carnet d’ordres, pas de NBBO, et pas de prix, dans le sens où personne ne pourrait jamais savoir à quel prix il obtiendrait une transaction s’il la demandait. Historiquement, ce rôle d’assurer en permanence la présence d’ordres limites dans le carnet d’ordres – de fournisseur de liquidité – était rempli par des teneurs de marchés désignés (en anglais, designated market makers), qui en échange de ce service maintenaient un spread, c’est-à-dire qu’ils se proposaient d’acheter en permanence à des prix plus bas qu’ils ne se proposaient de vendre, réalisant un gain sur chaque transaction 4 . Tous les autres acteurs étaient alors des preneurs de liquidité, étant obligés de réaliser chacune de leurs transactions contre un market maker, et en payant le prix. De nos jours, la distinction entre fournisseurs de preneurs de liquidité est moins nette, puisque chacun peut utiliser les ordres limites et les ordres marché à sa convenance. L’activité de market making a par conséquent une tendance naturelle à se délocaliser et à se fragmenter : aujourd’hui, la plus grande partie de la liquidité est fournie par des traders haute fréquence, que la compétition a amené à réduire drastiquement la taille des spreads (qui étaient de l’ordre de 70 bps 5 entre 1900 et 1980, et ne valent plus que quelques bps de nos jours !), de telle sorte que leur profit moyen par transaction soit proche de zéro (au grand bénéfice des preneurs de liquidité). Comment l’activité de market making pourrait-elle ne plus être profitable, sachant que par définition l’ordre limite d’achat le plus haut est inférieur à l’ordre limite de vente le plus bas 6 , et donc qu’à tout moment le prix d’achat proposé d’un market maker est inférieur d’au moins un tick à son prix de vente proposé (ce qui paraît générer au minimum un profit incompressible d’un demi-tick par transaction) ? La réponse tient en le fait – apparemment simple – que le prix n’est pas fixe mais évolue en permanence, soumettant le market maker à ce qu’on appelle la sélection adverse. Pour expliquer ce phénomène, intéressons-nous d’abord à un deuxième type de comportement : la spéculation. Spéculer, c’est acheter parce qu’on pense que le prix va monter, dans l’espoir d’effectuer une plus-value à la revente ; ou bien vendre à découvert (short-selling en anglais) en prévision d’une chute des prix pour racheter ensuite à un prix plus bas et réaliser un gain. Les marchés financiers, presque par définition, contiennent une grande part de spéculation : c’est en effet ce qui donne un sens aux prix, et permet aux adeptes de l’efficience d’écrire « prix = E [V | F] » comme évoqué dans l’introduction ! Certains marchés, comme le Bitcoin ou l’action Twitter à l’instant présent, sont même presque entièrement spéculatifs, la possession de l’actif n’occasionnant (quasiment) aucune jouissance présente 7 : leur valeur ne reflète donc que la promesse d’une jouissance future (ou de celle, supposée, de celui qui nous rachètera l’actif). Mais, si tous ces spéculateurs achètent en moyenne lorsque le prix est sur le point de monter, ou vendent en moyenne que lorsque le prix est sur le point de descendre, c’est que le market maker fait le contraire, et donc doit forcément s’attendre à une perte future sur chacune de ses transactions ! L’avantage informationnel de ceux que de nombreux modèles appellent traders informés sur le market maker (moins bien informé par définition), est à l’origine de cette sélection adverse pour le market maker, qui réalise la plupart du temps ses transactions dans les situations qui lui sont les moins favorables. C’est entre autres pour compenser celle-ci, que ce dernier maintient un spread entre son prix d’achat et son prix de vente (et donc, un demi-spread sépare le prix qu’il pense être juste du best bid qu’il propose ainsi que de son best ask). Dans une situation de compétition parfaite, celui-ci pourrait donc réaliser un profit nul en moyenne malgré le spread, si ce dernier compense exactement son déficit d’information sur les prix futurs 8 . Il apparaît donc que le profit d’un market maker pour chaque transaction s’écrit comme : profit = demi-spread – sélection adverse Etant obligé pour être exécuté de proposer un meilleur prix que ses concurrents ou du moins un prix égal, peu de latitude est laissée au market maker concernant le demi-spread – à moins d’accepter de réaliser des transactions de manière beaucoup moins fréquentes. En revanche, il peut tenter de minimiser la sélection adverse à laquelle il fait face, en essayant d’obtenir lui aussi de l’information sur les prix futurs. On voit donc bien pourquoi les rôles se mélangent aujourd’hui, le spéculateur ayant tout intérêt à utiliser des ordres limites en plus des ordres marché, et le market maker ayant tout autant intérêt à se tenir autant informé que possible. 9 Impossible enfin de conclure cette section sans évoquer le trading à haute fréquence (en anglais High-Frequency Trading ou HFT) qui a fait couler beaucoup d’encre dans la presse ces derniers temps. C’est tout naturellement que nous y arrivons : une des manières de se tenir informé, dans un contexte où de nombreux produits corrélés 10 sont échangés sur de nombreuses plateformes en des lieux physiquement différents, est en effet de traiter et de transporter l’information d’une plateforme à une autre plus rapidement que les autres. Si le prix d’une valeur monte fortement sur une plateforme, on s’attend à ce qu’il en soit de même sur les autres plateformes, et le premier à profiter de cette prédiction triviale sera celui qui gagnera le plus d’argent – ou en perdra le moins, pour un market maker passif. Ce constat a été à l’origine de l’explosion du trading à haute fréquence ces dernières années, qui en réduisant les temps de trajet entre plateformes au temps de parcours de la lumière 11, a amené les différentes plateformes à une synchronisation sur une échelle de temps de l’ordre de quelques millisecondes 12. Cette rapidité est toutefois souvent assortie de comportements plus complexes, certains étant activement chassés par les régulateurs car considérés comme parasites. Nous ne rentrerons pas dans ce débat ici, qui nécessite bien plus d’un paragraphe 13 . Je terminerai cette zoologie rapide en présentant un type d’acteur qui me sera utile dans ce qui suit, car il servira souvent à personnifier mon discours lorsqu’il sera question d’impact : il s’agit du « gros investisseur » (par exemple l’investisseur institutionnel), ou le cas échéant de son broker. Il s’agit d’un acteur souhaitant exécuter de grosses quantités sur le marché, pour une raison qui lui est propre (souvent reliée à l’information tout de même, ce qui en fait une sorte de spéculateur), mais se trouvant obligé de l’exécuter incrémentalement, la liquidité du marché instantanée étant trop faible pour obtenir un prix d’ensemble convenable – ou simplement inférieure au volume qu’il souhaite exécuter. Cet acteur, ou son broker s’il délègue cette mission, se voit donc confronté à un problème d’exécution : sachant qu’il veut acheter ou vendre un quantité donnée d’un actif avant telle date (souvent, avant la fin de la journée), il doit répartir son exécution dans le temps pour obtenir le meilleur prix possible – ou du moins, un prix correct. Comme le présentera le chapitre suivant, cette exécution de méta-ordres constitue une expérience de choix pour tester la réponse du prix, et donc de l’offre et de la demande, à une pression acheteuse ou vendeuse. Elle sera donc le point de départ de l’intégralité de mes travaux. 

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