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Extrait du mémoire Modélisation numérique des courbes de remous dans les canaux découverts de profil non prismatique
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La turbulence joue un rôle major dans l’écoulement des fluides. La turbulence a tendance à (Freiner) l’écoulement. Une façon de les représenter mathématiquement et les assimiler à des forces de frottement, ce qui est faux compte tenu de la nature même de la turbulence.
I-3-4 Importance de différentes forces
En général, l’hydraulicien doit s’occuper de l’effet de la force dominante. Dans la plupart des problèmes d’écoulement des fluides, la pesanteur, la viscosité et l’élasticité sont prépondérantes, mais par toujours simultanément.
L’importance relative des différentes forces agissant sur un liquide est calculée par des nombres adimensionnels représentant les rapports entre ces forces. L’analyse dimensionnelle permet de simplifie ces rapport. Les différentes dimensions utilisées sont :
L : longueur, T : temps, : masse volumique.
On définit trois types de nombre essentiel en hydraulique tel que : le nombre d’Euler, le nombre de Reynolds et le nombre de Froude. Ces nombres permettant de distinguer des régimes d’écoulements ou pour calculer les forces exerçantes.
I-3-4-1 Le nombre d’Euler
Le nombre d’Euler est le rapport entre les forces d’inertie (Ma) et les forces de pression (PA). Ce rapport est utilisé lorsqu’on calcule les forces (statiques et dynamiques) de l’eau
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Sommaire: Modélisation numérique des courbes de remous dans les canaux découverts de profil non prismatique
Introduction générale
Chapitre I : Caractéristique des écoulements
I-1 Introduction
I-2 Ecoulement à surface libre
I-2-1 Définition
I-3 Caractérisation des forces dans un écoulement
I-3-1 Les équations de base
I-3-2 Les forces de volumes
I-3-3 Les forces de surfaces
I 3-4 Importances de différentes forces
I-3-4-1 Le nombre d’Euler
I-3-4-2 Le nombre de Reynolds
I-3-4-3 Le nombre de Froude
I-4 Distribution des vitesses et des pressions dans une section d’écoulement
I-4-1 Répartition des vitesses
I-4-2 Répartition des pressions
I-5 Ecoulement dans les canaux
I-5-1 Types d’écoulement
I-5-1-1 Variabilité dans le temps
I-5-1-2 Variabilité dans l’espace
I-5-1-3 Ecoulement permanent ou non permanent
I-5-1-4 Ecoulement uniforme ou non uniforme
I-5-1-5 Ecoulement à surface libre (en canal ou en conduite)
I-5-1-6 Ecoulement fluvial ou torrentiel
I-6 Conclusion
Chapitre II : Ecoulement à surface libre – régime uniforme –
II-1 Introduction
II-2 Ecoulement uniforme et permanent
II-2-1 Définition
II-3 Equation de régime uniforme
II-4 Principales équations
II-4-1 L’équation de Chézy
II-4-2 Ganguillet et Kutter
II-4-3 Manning
II-4-4 Manning-Strickler
II-5 Autres formules d’écoulements
II-5-1 Formule de Darcy- Weisbach
II-5-2 Formule de Bazin
II-6 Ecoulement critique
II-6-1 La hauteur (profondeur) critique
II-6-2 La pente critique
II-7 Profondeur normale (équation de Manning)
II-7-1 Calcul de la hauteur normale
II-8 Conclusion
Chapitre III : Ecoulement à surface libre – régime permanent –
III-1 Introduction
III-2 L’écoulement graduellement varié
III-2-1 Définition
III-2-2 Equation simplifiée de Saint Venant
III-3 Forme de la surface d’eau
III-3-1 Canaux à pente faible
– Courbe ??
– Courbe ?? 1
– Courbe ?? 2
III-3-2 Canaux à pente forte
– Courbe ?? 1
– Courbe ?? 2
– Courbe ?? 3
III-3-3 Canaux à pente critique
– Courbe ?? 3
– Courbe ??1
– Courbe ??2
III-3-4 Canaux horizontaux
III-3-5 Canaux à contre pente
III-4 Calcul du profil de la ligne d’eau à la surface d’eau
III-4-1 Définition
III-4-2 Méthode par approximation successives
– Méthode des tronçons (∆?? est fixée)
– Méthode des variations de profondeur (∆ℎ est fixée)
III-4-3 Méthode par intégration directe
– Méthode de Bresse:
– Méthode de Bakhmeteff
• Section rectangulaire
• Section trapézoïdale
• Section triangulaire
• Section parabolique
– Méthode de Chow
– Section rectangulaire
– Section trapézoïdale
– Section triangulaire
– Section parabolique
III-4-4 Méthode par intégration graphique
III-4-4-1 Méthode directe
III-5 Conclusion
Chapitre IV : Application et discussion des résultats
IV-1 Introduction
IV-2 Caractéristiques géométriques des canaux non prismatiques
IV-3 Rugosité composée
IV-4 Pente moyenne
IV-5 Exemple de calcul 1
IV-6 Exemple de calcul 2
IV-7 Exemple de calcul 3
IV-8 Exemple de calcul 4
IV-9 Exemple de calcul 5
IV-10 Exemple de calcul 6
IV-11 Exemple de calcul 7
IV-12 Exemple de calcul 8
IV-13 Exemple de calcul 9
IV-14 Conclusion
Conclusion générale
Référence bibliographique
Annexe
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