Lamiae
Cours probabilité maîtriser les bases, tutoriel et lois continues de probabilité.
1.Préambule
2.Quelques rappels sur les probabilités
3.Définition ; 2 cas à considérer
4.Exemples
5.Loi binomiale
6.Loi de Poisson
7.Calcul de probabilités dans le cas des lois continues
8.Loi normale
9.Passage d’une loi binomiale à une loi normale
Préambule
Loi de probabilité : élément central de la statistique
La détermination de la loi de probabilité suivie par une variable va servir aux calculs de probabilité de réalisation d’évènements, à la déduction et à l’inférence statistiques.
Déduction :
prédire, à partir d’une population connue ou supposée connue, les caractéristiques des échantillons qui en seront prélevés
Induction (inférence) :
prédire les caractéristiques d’une population inconnue à partir des statistiques déterminées dans un échantillon représentatif de cette population.
Extrapolation des observations réalisées dans un échantillon à l’ensemble de la population
….
Epreuve :
expérience
– qui peut être reproduite dans les mêmes conditions autant de fois que l’on veut,
– dont le résultat n’est pas prévisible
– et pour laquelle on peut définir l’ensemble des résultats possibles.
L’événement : est un sous ensemble des résultats possibles de l’épreuve.
Quelques rappels sur les probabilités
Une épreuve : lancer d’une pièce de 1 Euro
– Evénement A : le résultat est ‘Face’
– nA : fréquence de réalisation de l’événement A
– N : nombre de jets
– Fréquence relative de réalisation de l’événement A : fA = nA /N
*Lorsque N est très grand, fA se stabilise à une valeur constante qui est la probabilité de réalisation de l’événement A
Evènement impossible (ne se réalisera jamais en pratique) :
C : la pièce retombe en équilibre sur la tranche (ni ‘pile’ ni ‘face’)
P(C)=0
……….
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