Cours courbes et surfaces MATLAB et l’analyse numérique

Facebook Tweet Pin Email

1 MATLAB
1.1 Qu’est ce que MATLAB ?
1.2 Une session MATLAB
1.2.1 Lancer, quitter MATLAB
1.2.2 Fonctions et commandes
1.2.3 Aide en ligne -help
1.2.4 Interaction avec le systeme d’exploitation
2 Les “objets” de MATLAB
2.1 Objets et classes de MATLAB
2.2 Valeurs litterales
2.2.1 Nombres
2.2.2 Tableaux de nombres
2.2.3 Caracteres et chaines de caracteres
2.2.4 Cellules et tableaux de cellules -cell array
2.3 Variables
2.3.1 Identificateurs
2.3.2 Affectation
2.3.3 Espace de travail
2.4 Listes et vecteurs
2.4.1 Construction de listes
2.4.2 Construction de vecteurs
2.4.3 Nombre d’elements d’une liste ou d’un vecteur -length
2.4.4 Norme vectorielle -norm
2.4.5 Acces aux elements d’une liste ou d’un vecteur
2.4.6 Extraction de sous-listes ou de sous-vecteurs
2.5 Tableaux
2.5.1 Construction de tableaux
2.5.2 Acces aux elements d’un tableau
2.5.3 Lignes et colonnes d’un tableau
2.5.4 Sous-tableaux et blocs
2.5.5Elements diagonaux d’un tableau -diag
2.5.6 Fonctions trilettriu
2.5.7 Tableaux particuliers
2.6 Fonctions operant sur les elements d’un tableau
2.6.1 Fonctions sum et prod
2.6.2 Fonctions maxetmin
2.6.3 Fonctions statistiques -meanetcov
2.6.4 Fonctions abs
2.6.5 Norme matricielle d’un tableau -norm
2.6.6 Reorganisation des elements d’un tableau -reshape et sort
3 Expressions, scripts et m-files
3.1 Introduction
3.2 Operations deMATLAB
3.2.1 Operateurs
3.2.2 Operations sur les tableaux
3.2.3 Operations booleennes – Tableaux booleens
3.2.4 Evaluation des expressions -ans
3.3 Scripts etm-files
3.3.1 Scripts
3.3.2 Creation dem-files
3.3.3 Execution d’unm-file
3.3.4 Elements d’ecriture dem-files
3.4 Structures algorithmiques
3.4.1 Selection -if. endetif. else. end
3.4.2 Repetition -for. end
3.4.3 Iteration conditionnelle -while. end
3.4.4 Constructionswitch. case
3.5 Fonctions etm-files
3.5.1 Syntaxe
3.5.2 Regles et proprietes
3.5.3 Traitement des erreurs -try. catch
3.5.4 Optimisation des calculs
4 MATLAB et l’analyse numerique
4.1 Fonctions “numeriques”
4.2 Polynomes
4.3 Calcul matriciel
4.4 Fonctions d’une variable
4.4.1 Recherche de minimum -fmin
4.4.2 Recherche de racines -fzero
4.4.3 Integration -trapz, quadetquad8
5 Courbes et surfaces
5.1 Fenetres graphiques
5.1.1 Creation d’une fenetre – fonctions figure et gcf
5.1.2 Attributs d’une fenetre -get
5.2 Courbes du plan
5.2.1 La fonction plot
5.2.2 Tracer dans une ou plusieurs fenetres
5.2.3 La commande print
5.2.4 Courbes parametriques
5.2.5 Personnalisation des axes et de la plotting-box
5.2.6 Autres fonctions de trace de courbes planes
5.3 Courbes de l’espace – Fonctionplot3
5.4 Surfaces de l’espace
5.4.1 Modelisation du domaine [x0,x1]×[y0,y1] – fonction meshgrid
5.4.2 Trace de la surface – fonctions mesh et surf
5.4.3 Surfaces et courbes de niveau
6 Importation et exportation de données
6.1 Retour sur les commandes save et load
6.1.1 Enregistrement de la valeur de tableaux dans un fichier-text -save
6.1.2 Retrouver la valeur d’un tableau -load
7 Matrices-test
8 Exemples

Quest ce que MATLAB?

MATLAB pour MATtrix LABoratory, est une application qui a ete con¸cue aﬁn de fournir un environnement de calcul matriciel simple, eﬃcace, interactif et portable, permettant la mise en œuvre des algorithmes developpes dans le cadre des projets linpack et eispack.
MATLAB est constitue d’un noyau relativement reduit, capable dinterpreter puis devaluer les expressions numeriques matricielles qui lui sont adressees :
– soit directement au clavier depuis une fenetre de commande ;
– soit sous forme de sequences dexpressions ou scripts enregistrees dans des ﬁchiers-texte appeles m-ﬁles et executees depuis la fenˆetre de commande ;
– soit plus rarement sous forme de ﬁchiers binaires appeles mex-ﬁles ou ﬁchiers .mex generes `a partir dun compilateur C ou fortran.

Une session MATLAB

L’interface-utilisateur de MATLAB varie legerement en fonction de la version de MATLAB et du type de machine utilisee. Elle est constitue d’une fenˆetre de commande qui peut etre completee par une barre de menu et pour les versions les plus recentes de deux fenˆetres, l’une aﬃchant l’historique de la session et l’autre la structure des repertoires accessibles par MATLAB.
Avant la premiere utilisation de MATLAB, il est vivement recommande (c’est meme indispensable dans le cas d’une installation en reseau) a chaque utilisateur de creer un repertoire de travail.

Lancer, quitter MATLAB
Dans l’environnement unix, on tape la commande matlab sur la ligne de commande active ;dans les environnements Windows ou MacOs, il suﬃt de cliquer sur l’icˆone de l’application.La fenˆetre de commande de MATLAB s’ouvre et on entre alors les commandes ou les expressions a evaluer a droite du prompt >>. Le processus d’´evaluation est d´eclenche par la frappe de la touche <enter>.
A chaque debut session, l’utilisateur indiquera a MATLAB que le r´epertoire myMatlab d´eﬁni precedemment est le repertoire de travail de la session en tapant la commande cd suivie du chemin d’acces au repertoire myMatlab.
On quitte MATLAB en tapant quit dans la fenetre de commande ou en selectionnant quit dans le menu File de la barre de menu pour les versions Windows ou MacOs.

Fonctions et commandes
Certaines fonctions de MATLAB ne calculent pas de valeur num´erique ou vectorielle, mais effectuent une action sur l’environnement de la session en cours. Ces fonctions sont alors appelées commandes. Elles sont caracterisees par le fait que leurs arguments (lorsqu’ils existent) ne sont pas places entre parentheses. Les autres fonctions se comportent de fa¸con assez semblable aux fonctions mathematiques et la valeur qu’elles calculent peut etre aﬀectee a une variable.

….