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Sommaire: Etude d’une décharge électrique par la méthode de monte carlo
Liste des figures i
Liste des tableaux ii
Acronymes
Introduction générale
1 Problématique
2 Objectifs de l’étude
3 Structure du mémoire
Chapitre I : Physique des Décharges Electriques, Processus Fondamentaux
1 Introduction
2 Paramètres électriques et physiques
2.1 Champ électrique
2.2 Fonction de distribution des particules
2.3 Physique des collisions atomiques dans une décharge électrique
3 Processus de production des espèces chargées
3.1 Processus primaires
3.2 Processus secondaires
3.3 Emission du champ
4 Décharges électriques dans les gaz pour les petits intervalles
4.1 Le premier coefficient de Townsend
4.2 Le second coefficient de Townsend
4.3 Le coefficient de diffusion
4.4 Le claquage électrique (Condit ion d’entretien de la décharge électrique)
4.5 Loi de Paschen
5 Conclusion
Bibliographie du Chapitre I
Chapitre II : Modèles et méthodes pour l’étude des décharges électriques dans les gaz
1 Introduction
2 Modèles physiques
2.1 Modèle cinétique
2.2 Le modèle fluide
3 Méthodes numériques
3.1 Méthode des Eléments Finis
3.2 Méthode des charges fictives
4 Méthodes heuristiques
4.1 Les algorithmes et la programmation génétiques
4.2 Les réseaux de neurones
5 Méthodes probabilistes
6 Conclusion
Bibliographie du Chapitre II
Chapitre III : La Simulation Monte Carlo (SMC)
1 Introduction
2 Eléments de base de la SMC
2.1 Historique
2.2 Domaines d’applicat ion
2.3 Fondement de la SMC
2.4 Description de la SMC
2.5 Principe mathématique de la SMC
2.6 Méthodologie d’exécution de la SMC
2.7 Mise en œuvre de la SMC
3 Génération des variables aléatoires
3.1 La technique d’Inversion
3.2 La technique du rejet
4 Résolution de l’équation de poisson par la SMC
4.1 Discrétisation
4.2 Description
4.3 Organigramme
4.4 Résultats
5 Conclusion
Bibliographie du Chapitre III
Chapitre IV : Application de la SMC à la détermination des paramètres physiques d’une décharge électrique
1 Introduction
2 Le modèle
2.1 Génération des électrons initiaux
2.2 Résolution des équations du mouvement avant la collision
2.3 Traitement des collisions
3 Application des méthodes de la SMC
3.1 Simulation à pas constant
3.2 Simulation par événements
3.3 Calcul des paramètres électriques et physique de la décharge
4 Analyse et discussion des résultats
4.1 Effet du nombre d’histoires
4.2 Effet de la pression sur le développement de la décharge électrique
4.3 Effet de la tension
4.4 Vérification du critère du claquage pour différentes pressions
4.5 Validation
5 Conclusion
Bibliographie du Chapitre VI
Conclusion générale
1 Travail achevé
2 Difficultés rencontrées
3 Perspectives envisageables
Annexes
L’expérience du compte de Buffon
Modélisat ion à l’aide de la fonct ion sinus
Génération des variables aléatoires
Elaboration des lois d’échant illonnage
Organigramme de la Simulation Monte Carlo (version à pas constant)
Programme de la SIMulation du Comportement des Electrons dans une Décharge Electrique (version à pas variable)
Abstract
Extrait du mémoire étude d’une décharge électrique
Chapitre I: Physique des Décharges Electriques,
Processus fondamentaux
1 Introduction
A leur état normal de température et de pression, les gaz sont des isolants parfaits [EKu 00]. Cependant, si l’on applique un champ électrique suffisamment intense entre deuxvélectrodes mises dans un milieu gazeux, celui-ci devient plus ou moins conducteur et un claquage électrique se produit [MSN 95]. Les phénomènes complexes qui se produisent alors portent le nom de décharge électrique dans les gaz.
Etude d’une décharge électrique
D’habitude une décharge électrique se crée essentiellement par les collisions des électrons avec les molécules du gaz. Il s’en suit la génération de nouveaux électrons et ions dans les avalanches de Townsend qui se développe jusqu’à l’établissement d’un état de maintenance. La décharge alors devient indépendante des sources extérieures qui produisent les charges électriques libres dans le gaz. L’efficacité des électrons comme producteurs de nouveaux ions, dépend de leur énergie et donc de leur libre parcours dans le champ électrique. Et comme les électrons dans une décharge ne sont pas mono-énergétiques on doit déduire leur fonction de distribution des énergies pour une étude quantitative. Finalement, l’application d’un champ électrique est nécessaire pour remplacer les électrons perdus par recombinaison, diffusion et, parfois, attachement [JMM 53].
Le but de ce chapitre est de présenter les processus fondamentaux des décharges électriques dans les gaz, l’influence de quelques paramètres physiques et électriques sur l’amorçage de la décharge électrique et sur le claquage électrique et aussi la présentation de quelques modèles décrivant ces phénomènes.
Etude d’une décharge électrique
2 Paramètres électriques et physiques
Pour l’étude des décharges électriques il faut prendre en considération certains paramètres et leur influence sur le développement de la décharge électrique.
2.1 Champ électrique
Le champ électrique est le paramètre le plus important, parce qu’il est responsable de la production des décharges électriques (création des particules chargées). La connaissance des valeurs du champ électrique dans chaque point du domaine d’étude nous permet d’avoir des informations sur les phénomènes qui se manifestent dans les décharges électriques. Le champ électrique est gouverné par l’équat ion de poisson comme suit
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