Vers l’observation des corr´elations optom´ecaniques au niveau quantique

Corrélations optomécanique en régime ther-mique

Dans cette section, nous pr´esentons une technique de moyennage de la phase du faisceau de mesure permettant de mettre en ´evidence des d´eplacements du miroir mobile provoqu´es par une force de pression de radiation connue, dont la puissance est faible devant celle du bruit thermique. Nous verrons ensuite dans quelle mesure cette technique se prolonge a` un bruit de pression de radiation quelconque, et no-tamment comment la d´etermination du coefficient de corr´elation optom´ecanique peut permettre de d´emontrer l’existence de l’action en retour au niveau quan-tique. Nous terminerons la section en illustrant exp´erimentalement la mesure du coefficient de corr´elation dans un r´egime domin´e par le bruit thermique.

Suppression du bruit thermique par moyennage

Contrairement a` ce que nous avons fait dans le chapitre pr´ec´edent, nous nous int´eressons d´esormais a` un r´egime pour lequel les fluctuations de position du miroir mobile sont essentiellement gouvern´ees par le bruit thermique, tout en tenant compte de la contribution du bruit de pression de radiation. Si l’on n´eglige les effets de bande passante de la cavit´e, les fluctuations de la phase du faisceau .

Démonstration expérimentale

Nous pr´esentons maintenant une illustration exp´erimentale de cette technique de moyennage. Le dispositif que nous avons utilis´e est rigoureusement identique a` celui que nous avons d´ecrit dans les sections 3.3.2 et 3.3.3, la particularit´e de l’exp´erience ´etant que nous l’avons men´ee en abaissant le niveau de la modulation arbitraire de telle sorte que son effet sur les d´eplacements du miroir soit noy´e dans le bruit thermique : le rapport Sxrad/SxT est maintenant r´eduit a` 0.03 alors qu’il ´etait de 6000 par exemple sur la figure 3.11. Les mesures sont r´ealis´ees comme nous l’avions fait dans le chapitre 3, avec les deux analyseurs de spectres reli´es respecti-vement a` la d´etection homodyne et a` la photodiode de la d´etection Pound-Drever. Les analyseurs fonctionnent en mode I/Q afin de pouvoir d´emoduler les quadra-tures du bruit d’intensit´ du faisceau signal et du bruit de phase du faisceau de mesure, centr´es a` une fr´equence Ωref /2π = 1123 kHz (c’est-a`-dire environ 1 kHz en de¸c`a de la fr´equence de r´esonance du fondamental Gaussien du miroir plan- convexe), avec une largeur d’analyse νspan = 500 Hz.
Le signal arbitraire est appliqu´e en boucle sur le modulateur ´electro-optique non r´esonnant, avec une p´eriodicit´ τarb = 200 ms. On acquiert ainsi simultan´ement un certain nombre de r´ealisations de la phase du faisceau de mesure et du bruit d’intensit´ arbitraire, que l’on enregistre sur les analyseurs de spectres. Nous avons repr´esent´ sur la figure 4.1 les r´esultats correspondant `a plusieurs acquisitions de
dur´ee τarb = 200 ms, pour le signal (en haut a` gauche) et pour la phase du fais-ceau r´efl´echi dans leur espace des phases respectifs. Cette figure montre clairement qu’une telle mesure ne permet pas de relier les d´eplacements du miroir, essentiel-lement gouvern´es par le bruit thermique, au bruit d’intensit´.
La figure 4.2 a` gauche correspond a` la trajectoire des d´eplacements du miroir ob-tenue apr`es le moyennage de 500 r´ealisations de la phase du faisceau de mesure (`a gauche). On constate que cette trajectoire s’´etend sur un domaine de l’espace des phases beaucoup plus restreint que celui associ´e a` une seule acquisition, ce qui traduit le fait que les r´ealisations du bruit thermique sont d´ecorr´el´ees les unes des autres, leur moyenne tendant donc bien vers z´ero. Nous pr´esentons en insert sur la figure 4.2 un agrandissement de la trajectoire moyenn´ee des d´eplacements du miroir, qui est a` rapprocher de la trajectoire du bruit d’intensit´e (figure 4.1 a` gauche) : les similitudes entre les deux graphiques sont ´evidentes, et d´emontrent que le miroir se d´eplace bien sous l’effet des fluctuations de pression de radiation du faisceau signal. Remarquons que la comparaison de la trajectoire moyenn´ee avec l’une des trajectoires non moyenn´ee de la figure 4.1 permet d’acc´eder au rapport Sxrad/SxT, en supposant que l’essentiel de la trajectoire non moyenn´ee .