Menu de définition commun aux diverses technologies de liaison

Préalable à la synthèse de dtlm : détermination des tor-seurs d’efforts aux liaisons.

Le dimensionnement de chaque dtlm implique la connaissance des données nécessaires aux calculs. Celles-ci sont issues du CdC global et du CdC liaison. Pour autant, nous ne disposons pas toujours de tous les éléments indispensables à l’achèvement des calculs ; les éléments de réduction des torseurs d’efforts pour chaque liaison en sont un exemple. Ceux-ci permettent d’établir les diagrammes d’efforts qui sont requis lors de la validation de la géométrie de l’arbre par les modules de calcul. Deux cas de figure sont à distinguer ; la liaison pivot est décomposable ou non.

Liaison pivot décomposable.

La liaison pivot décomposable a été présentée en §2.2.1 au travers de l’approche orientée objet. Nous savons qu’à l’issue de la tâche T2, le concepteur a défini la topologie des liaisons pivot du mécanisme. Il a pu opter pour une décomposition en une liaison linéaire annulaire et une liaison rotule. En ce cas, nous pouvons instantanément déterminer la forme des torseurs d’efforts pour chaque liaison. Comme nous l’avons précisé dans notre approche objet, cette information peut être capitalisée à un niveau supérieur à celui du dtlm. En effet, quelle que soit la technologie que nous retiendrons pour réaliser la liaison pivot et la liaison linéaire annulaire, les torseurs associés resteront inchangés et de la forme :
Les calculs de statique sont donc indépendants de la procédure de synthèse des dtlm et peuvent être lancés avant d’atteindre le stade du choix des dtlm comme le laisse apparaître la structure objet présentée précédemment (voir notamment figure 2.15(b)).
Ce calcul peut être mené simplement, en faisant appel à un algorithme qui met en œuvre le principe fondamental de la statique. Considérons l’exemple de la figure 4.1. Il modélise un système
composé d’une liaison pivot, décomposée en une liaison rotule et une liaison linéaire annulaire, ainsi que de deux liaisons complètes. Ces dernières transmettent la puissance transitant par des liaisons à bases d’engrenages à dentures hélicoïdales (d’où la composante d’effort axial). Les torseurs d’efforts des liaisons sont exprimés aux centres de liaison respectifs. La solution d’un tel problème s’obtient en écrivant :
Bien entendu, pour un cas de calcul impliquant une décomposition différente de la liaison pivot (par exemple linéaire annulaire + rotule), nous obtiendrons une formulation du problème et un jeu d’inconnues différents. Tous les cas ont été envisagés.

Liaison pivot non décomposable.

La situation provoquée par la détermination d’une liaison pivot réalisée par roulements à contact oblique est problématique. Cette dernière se décompose effectivement en deux compo-sants technologiques dissociés, mais leur dimensionnement doit être mené simultanément (cas des dtlm dépendants). Selon la méthode de calcul généralement fournie par les fabricants, on ne peut, à l’avance, déterminer quel sera le roulement qui assurera la transmission de l’effort axial de l’arbre au carter. De plus, cette détermination est directement liée au roulement que l’on désire utiliser (angle de contact). Il est donc impossible de calculer les torseurs d’efforts sans avoir auparavant choisi les roulements intervenant dans chacun des dtlm. Ceci implique que le calcul de statique et le dimensionnement des dtlm devront être menés simultanément.
Ceci a une conséquence évidente sur le processus de synthèse découplée : ne connaissant pas à l’avance les torseurs d’efforts pour chaque liaison, il est impossible de déterminer les diagrammes d’efforts dans l’arbre. Ceci pénalise les modules de calcul qui, sans indication sur les moments de flexion, de torsion, etc, ne peuvent évaluer les concentrations de contraintes liées aux géométries de l’arbre.
Une solution aurait consisté à mettre en place un calcul dégradé de synthèse dimensionnelle en négligeant, ou en évaluant grossièrement là où cela était possible (entre les liaisons arbre/moyeu), les sollicitations internes de l’arbre. Nous avons renoncé à cette option qui aurait rendu nécessaire un second calcul pour affiner les résultats.
En conclusion, le concepteur intégrant une liaison pivot non décomposable doit impérative-ment commencer par la synthèse des dtlm de la liaison pivot afin d’obtenir conjointement les résultats du calcul de statique ainsi que les diagrammes d’efforts.
La section suivante présente les menus sur lesquels le concepteur s’appuiera pour mener à bien la synthèse des dtlm de la liaison pivot. Cette section est divisée en deux parties pour tenir compte des spécificités des liaisons pivots décomposables (dtlm indépendants) et non décomposables (dtlm dépendants).

Synthèse des dtlm de la liaison pivot.

Le traitement de la liaison pivot présente quelques singularités. Nous avons détaillé en §2.2.1 les particularités de la structure de données propre à la liaison pivot. Les menus dont nous allons analyser le contenu reflètent cette structure. Nous présentons la définition des dtlm de la liaison pivot en distinguant deux cas : tout d’abord le cas des dtlm indépendants (liaison pivot parfaitement décomposable), puis celui des dtlm non indépendants (typiquement le cas des liaisons mettant en jeu des roulement à contact oblique).
Les menus de définition des dtlm de la liaison pivot sont accessibles à partir du bouton CdC Pivot du menu principal. Ils dépendent du choix de décomposition de la liaison pivot par le concepteur (données des niveaux précédents contenues dans le CdC global).

Cas de deux dtlm indépendants.

La fenêtre du menu de définition des dtlm de la liaison pivot est représentée sur la figure 4.2. Elle est composée des éléments suivants. Une cellule, dans la partie haute, présente un rappel de la topologie de la liaison. Le graphisme utilisé est identique à celui figurant dans le menu du CdC global (figure 3.8). Dans l’exemple de la figure, le concepteur a choisi de réaliser la liaison pivot en utilisant une liaison rotule à gauche et une liaison linéaire annulaire à droite. Juste en dessous, nous trouvons les zones de saisie concernant la durée de vie de la liaison ainsi que le coefficient de sécurité de calcul.
La zone inférieure comporte deux boutons qui donnent accès aux sous-menus de définition des dtlm. Lorsque le concepteur presse le bouton Rotule ou Lineaire Annulaire il ouvre les fenêtres relatives à chacun des dtlm de la liaison rotule et linéaire annulaire (figures 4.3).
Ces fenêtres ont une disposition commune que nous allons détailler. La zone supérieure comprend un menu-bouton fixant la technologie principale du dtlm. On peut voir que la rotule utilise un roulement radial à billes tandis que la linéaire annulaire utilise un roulement à rouleaux cylindriques choisi parmi les composants suivants : roulement radial à billes, roulement à rouleaux cylindriques et palier lisse (ce dernier est dimensionné de telle façon qu’il soit toujours assimilable à une liaison linéaire annulaire).
Viennent ensuite deux zones permettant de préciser les paramètres du dtlm. La zone de gauche autorise un choix de critère d’optimisation (minimisation du diamètre d’arbre, de la lar-geur du dtlm ou de son volume) ainsi que la saisie des valeurs limites (borne axiale gauche et droite, diamètre limites d’encombrement du dtlm et limites inférieures et supérieures de diamètre de tronçon d’arbre à droite et à gauche). La zone de droite est réservée au choix des arrêts axiaux. Autour d’une image symbolisant la technologie de roulement retenu sont répartis des menu-boutons proposant les arrêts axiaux disponibles pour les bagues intérieures (arbre) et extérieures (alésage). Parmi les technologies d’arrêts axiaux, on trouve des éléments « standards» (tels qu’anneaux élastiques, entretoise. . . ) qui sont également proposés pour les liaisons arbre/moyeu complètes. A celles-ci vient s’ajouter l’écrou crénelé pour les bagues intérieures.
Une fois toutes les données fournies au système, le concepteur lance les calculs (bouton Calcul ). Il est alors généré un fichier résultat contenant les caractéristiques technologiques et dimensionnelles des dtlm optimaux de la liaison pivot. Le concepteur peut demander l’affichage du modèle 3D (bouton Dessin ). La figure 4.4 donne un aperçu de modèles 3D obtenus après calcul des dtlm de la liaison pivot. On notera enfin que toutes les opérations concernant les dtlm de la liaison rotule et linéaire annulaire sont indépendantes, conformément à leur structure objet.