Cours Gratuit
STABILITE AU GLISSEMENT
Pour faire glisser une table sur le sol de la classe, il faut la pousser avec une force capable de vaincre une résistance due au frottement des pieds sur le parquet.
Cette force est d’autant plus grande que la table est plus lourde.
Une pièce de fonte lancée à plat sur un plancher horizontal glisse de moins en moins vite et finit par s’arrêter. C’est le frottement qui diminue progressivement sa vitesse.
Lancée sur une surface lisse, avec la même vitesse initiale, la pièce ira beaucoup plus loin. La résistance au glissement sur la glace, par exemple, est moins grande que sur le béton.
Le corps étant immobile, les forces se font équilibre. L’ensemble des réactions du sol peut être défini par la résultante N, égale et directement opposé à P, ayant même ligne d’action et même point d’application.
La force N est perpendiculaire au sol, tandis que la force T lui est parallèle.
Si nous faisons agir conjointement ces deux forces, nous pouvons calcul,er la résultante R de ces deux forces.
Cette résultante fait un angle avec la verticale. Cet angle (phi) est constant pendant le mouvement puisque les forces N et T sont constantes. l’angle est appelé « angle de frottement »
Murs de clôture
Mur isolé
On dit qu’un mur de clôture est « isolé » lorsque ses extrémités ne s’appuient pas sur des murs de retour.
Il ne supporte aucune surcharge que son poids propre. Mais il est soumis à l’effort du vent et son épaisseur sera déterminée en fonction de sa hauteur.
Sans faire aucun calcul de renversement, on peut considérer les épaisseurs ci-après lors des avant-projets:
1. Stabilité forte : épaisseur = 1/8 hauteur
2. Stabilité moyenne : épaisseur =1/10 hauteur
3. Stabilité faible : épaisseur =1/12 hauteur
VERIFICATION DU TAUX DE COMPRESSION DE LA MACONNERIE
Rappel de statique et de résistance
Calculs du moment quadratique et du module d’inertie d’un rectangle par rapport à Un axe parallèle à un côté et passant par le CDG de la surface. Soit b le côté parallèle à l’axe et h le côté perpendiculaire à l’axe.
VERIFICATION DU TAUX DE COMPRESSION MAX DE LA MACONNERIE
Nous n’examinerons dans ce chapitre que le cas des murs de section rectangulaire (Ms = 0 et MR = Mr).
Si nous étudions les différentes possibilités qui peuvent se présenter en faisant la somme des contraintes à la compression et à la traction, nous constatons que :
1) sur l’arête A, nous aurons toujours de la compression puisque les deux valeurs de ‘ A sont positives.
2) sur l’arête. B, trois cas peuvent se présenter.
La section AB est soumise à compression de A à C et à traction de C à B.
L’arête A subira une compression maximum et l’arête B une traction maximum.
Au joint C, la compression = traction = zéro.
Nous savons que la maçonnerie, comme le béton, résiste parfaitement à la compression et très mal à la traction.
Là partie AC soumise à compression ne présentera pas de problème. Par contre, la partie CB soumise à traction présentera des fissures (maçonnerie) ou devra être armée (béton) .
Comme pour les cas précédents, il faudra vérifier si.
Le diagramme résultant aura la forme de DEUX TRIANGLES
Etant donné que nous recherchons la compression sur toute la section,
– nous éviterons au maximum le troisième cas
– nous éviterons également le deuxième cas puisque ‘ B = 0, c.à.d. très proche de la traction
– nous essayerons d’obtenir le plus souvent possible le premier cas, c.à.d. un diagramme ayant la forme d’un trapèze.
DESCENTE DE CHARGES
Afin de pouvoir dimensionner les semelles de fondation, il est indispensable de connaître la charge totale supportée par chacune d’elles.
Chaque semelle est chargée différemment ; nous allons prendre en considération le cas le plus défavorable.
On fait pour cela ce qu’on appelle une « descente de charges » en partant de la toiture jusqu’au pied du mur ‘ou de la colonne reposant sur la fondation.
L’expérience montre que dans les cas de poutres à plusieurs appuis, il convient d’introduire un coefficient de correction des réactions d’appuis.
On construit un bâtiment simple comportant:
quatre poteaux en B.A. de 30 x 30 cm et de 3,20 cm de haut
une dalle en BA de 30 cm d’épaisseur supportant une charge uniformément répartie de 3 T/m².
quatre murs de remplissage de 20 cm de large en briques pleines (1900 kg/m3 ) comportant une porte et des fenêtres.
une semelle filante sous les murs, de 20 cm d’épaisseur et avec un empattement de 10 cm
le bâtiment mesure extérieurement 3,60 m x 4,20 m
On demande de calculer les charges reposant sur les semelles.
Réponse : La charge est uniformément répartie. Cela signifie que les semelles seront chargées de la même façon deux par deux.
Nous savons que chaque poteau supportera la même charge, soit le quart du poids de la dalle et le quart de la charge uniformément répartie:
CHARGE D’UN PLANCHER
La charge d’un plancher comprend.
* les charges permanentes, c’est-à-dire.
1- le poids propre du plancher brut;
2- le poids uniformément réparti des éléments ajoutés au plancher brut pour constituer le plancher fini;
3- le poids des éléments localisés soutenus par le plancher.
* les charges d’exploitation, c’est-à-dire:
4- les surcharges d’utilisation: Ces surcharges comprennent le poids des personnes, du mobilier, du matériel, des marchandises et, en général, de toutes les charges fixes ou mobiles, y compris leurs effets dynamiques, non intégrés dans la construction elle même.
5- les charges climatiques ou charges éventuelles dues à la neige, le vent, la température.
La somme des postes 2 à 5 constitue la CHARGE UTILE.
La somme des postes l à 5 constitue la CHARGE DE CALCUL du plancher.
Le plancher brut se définit comme suit : « Ensemble des parties portantes, y compris les hourdis,les entrevous et le remplissage, que le système comporte habituellement; le tout constituant le gros œuvre du plancher.
Le poids uniformément réparti des éléments ajoutés au plancher brut pour constituer le plancher fini comprend celui du revêtement de sol, de l’adhésif de pose, du lit de pose (sable ou chape), de la couche d’isolation, de l’enduit de plafonnage ainsi que toute autre charge comme, par exemple, le faux-plafond et ses tringles de support.
Le poids des éléments localisés : intervenant dans la charge du plancher comprend les cloisons, les cheminées décoratives, les gaines de cheminées, de ventilation ou autres prenant appui sur le plancher.
Les charges d’exploitation comprennent les surcharges d’utilisation et les charges climatiques.
On appelle surcharges d’utilisation les sollicitations non permanentes dues au poids des personnes, du mobilier, du matériel, des marchandises.
Ces précisions sont définies par le maître de l’ouvrage. A défaut, la valeur de la surcharge d’utilisation est prise conformément aux prescriptions de la norme.
Les charges climatiques (dites aussi charges éventuelles) sont celles qui sont provoquées par l’effet du vent, de la neige et des variations de température. On en tiendra compte lorsqu’il s’agira de calculer la stabilité d’une terrasse ou d’une toiture (jusqu’à 50°d’inclinaison)
POUSSEE DU VENT
Le vent qui souffle sur une surface produit une poussée (p) en kg/m2 , normale à sa direction.
Cette poussée est fonction de la vitesse à laquelle souffle le vent. Cette vitesse est exprimée en km/h
Grâce à la physique, il est aisé de transformer la vitesse du vent en poussée par m2 suivant la formule p = 16 v² (m/sec) .Si nous ignorons la vitesse du vent nous ne retiendrons dans nos calculs que le cas extrême, soit p = 150 kg/m2.
Lorsque le vent souffle sur une toiture ayant une pente, sa poussée doit être calculée par m2 de versant. L’intensité en kg/m2 de surface normale à sa direction se répartit sur la surface correspondante du versant.
Nous pouvons donc calculer la poussée du vent (P) par m2 de toiture.
VERIFICATION DU TAUX DE COMPRESSION DU SOL
Le sol situé sous la semelle subit une contrainte proportionnelle à la charge qu’il reçoit.
Pour rappel: l’action = la réaction.
Cette charge totale sur le sol est réduite à la résultante R. La résultante R se décompose en P et F.
Pour rappel:
P = somme des charges verticales c.à.d. poids du mur +charges verticales sur le mur + poids de la semelle +…
F = somme des poussées latérales c.à.d. vent + poussée des fermes +…
R = FP ²²
Puisque nous étudions le taux de compression du sol sous la semelle, c’est bien entendu P qui nous intéresse.
Nous posons P = R; c’est le cas favorable aux calculs puisqu’en réalité P < R
P est équilibré par la force P’ qui est la résultante de la réaction du sol sous la semelle,
Les conditions d’équilibre sont:
1) P=P’
2) P et P’sont sur la même ligne d’action
3) P et P’ont même point d’application
4) Pet P’sont de sens opposés.
SEMELLES CONTINUES NON ARMEES :
Ce type de fondation constitue une solution traditionnelle pour répartir les charges de façon continue (murs portants) si le sol de fondation est assez homogène et si la résistance admissible est moyenne ou bonne. la largeur b est déterminée en fonction de l’épaisseur du mur, de la résistance admissible du sol et de la nécessité de limiter les tassements.
Télécharger le document complet
