Etude des vitesses de recombinaison dans un modèle a une dimension

INTRODUCTION

Dans ce chapitre nous présentons l’étude dans un modèle à une dimension, sous éclairement monochromatique et polychromatique des vitesses de recombinaison des porteurs minoritaires dans la base d’une photopile au silicium.

DESCRIPTION DE LA PHOTOPILE BIFACIALE

La photopile bifaciale au silicium que nous étudierons est de type n+-p-p+ [12]. Elle comprend quatre parties essentielles (figure II-1-a):
– Une zone frontale avec un fort taux de dopage (1017 à 1019 atomes.cm-3) et dont l’épaisseur est très faible (moins de 1μm). C’est l’émetteur qu’on appelle également face avant de la photopile.
– Une seconde zone peu dopée (1015 à 1017 atomes.cm-3), mais dont l’épaisseur est beaucoup plus significative (jusqu’à 400μm) dictée par le coefficient d’absorption du silicium, c’est la base (de type p) où les porteurs minoritaires sont ici des électrons;
– Entre les deux zones, se trouve la jonction ou zone de charge d’espace qui permet de séparer les paires électron-trou grâce au champ électrique qui y règne.
– Et enfin une zone sur dopée (p+) située en face arrière de la base, assure la création d’un champ électrique (Back Surface Field: BSF) qui permet de renvoyer les porteurs photogénérés près de la face arrière vers la jonction [12,13, 14].
Des contacts électriques assurés par des grilles métalliques adaptées [1, 14] en faces avant et arrière, permettent de récupérer les électrons pour leur participation au courant dans le circuit extérieur.
La figure (II-1-a) représente la photopile bifaciale sans action extérieure.

Effet de la fréquence et de la longueur d’onde sur Sb1

Nous avons représenté à la figure (II-6) la vitesse de recombinaison à la face arrière de la base d‘une photopile éclairée en lumière modulée monochromatique par sa face avant en fonction de la fréquence de modulation.
La variation de la vitesse de recombinaison à la face arrière de la base pour un éclairement de la photopile par la face avant (Sb1), est pratiquement insensible aux faibles fréquences de modulation (f<4.104 Hz). Mais au delà de cette fréquence, on note une augmentation de la vitesse Sb de façon exponentielle. C’est le signe que les pertes des porteurs deviennent plus importantes: La photopile devient ohmique.

Cas des vitesses de recombinaison Sf02 et Sb2

Nous présentons sur les figures (II-8) et (II-9) respectivement les allures, des vitesses de recombinaison à la face arrière de la base et à la jonction, quand la photopile est éclairée par sa face arrière en fonction de la fréquence. Elles sont obtenues pour différentes longueurs d’onde [19].
Nous remarquons que la vitesse Sf02 est indépendante de la longueur d‘onde. Elle est aussi insensible aux faibles fréquences et croit, de façon exponentielle pour les grandes fréquences de modulation. La figure (II-8) montre que pour des fréquences de modulation faibles (f ≤ 4×104 Hz), la vitesse Sb ne dépend que de la longueur d’onde. Les faibles longueurs d’onde permettent d’avoir les plus grandes valeurs de Sb c’est à dire plus de pertes porteurs à la face arrière de la base. Au delà de cette fréquence la vitesse Sb augmente de façon exponentielle. On observe qu’à partir d’environs 8×108 Hz les vitesses Sb sont les mêmes quelque soit la longueur d’onde. Donc pour voir l’effet de la longueur d’onde sur Sb2 il faut se placer dans une gamme de fréquence inférieure à 8.108Hz.

Cas des vitesses Sf03 et Sb3

Les figures (II-10) et (II-11) montrent les variations respectives de la vitesse de recombinaison intrinsèque à la jonction (Sf03) et de la vitesse de recombinaison à la face arrière de la base (Sb3), en fonction de la fréquence de modulation pour différentes longueurs d’onde [19].
Elles nous permettent de dire que:
-pour des fréquences f<4×104 Hz, Sf03 et Sb3 sont constantes;
-au delà de cette fréquence, ces vitesses augmentent de façon exponentielle. Cela voudrait dire que les pertes de porteurs dues aux recombinaisons augmentent aux grandes fréquences de modulation.

Les quantités des porteurs perdues sont les mêmes quelque soit la longueur

Figure II-8 Vitesse de recombinaison (Sb2) en fonction de la fréquence pour différentes longueurs d’onde de la source excitatrice. Ainsi les longueurs d’onde qui permettent d’avoir un plus grand gradient de porteurs à la jonction permettront d’avoir aussi plus de porteurs collectés pour participer au courant; l’intensité du courant obtenue avec ces longueurs d’onde est donc plus élevée.

Vitesses de recombinaison

Les études effectuées montrent que les gradients de la densité de photocourant par rapport à respectivement la vitesse de recombinaison à la base ( Sbm) et la vitesse de recombinaison à la jonction sont nuls pour les grandes valeurs de Sb et Sfm. Donc les expressions des vitesses de recombinaison Sfm, Sbm sont obtenues en résolvant respectivement:
Les vitesses de recombinaison en face arrière, pour les trois modes d’éclairement, ont des solutions doubles Sb10 pour la face avant, Sb20 pour la face arrière et Sb30 pour l’éclairement des deux faces. Lorsque l’épaisseur H de la base est très supérieure à la longueur de diffusion, les expressions de la vitesse de recombinaison a la face arrière tendent vers l’expression –D∗/L∗ appelée vitesse de diffusion et lorsque H est inférieure à la longueur de diffusion, les expressions II-43, II-45, II-47 tendent vers –bi.D∗ appelée vitesse de génération [15].

Effet du champ magnétique sur les vitesses de recombinaisons

Nous allons présenter aux figures (II-12), (II-13) et (II-14), les allures des variations des vitesses de recombinaison Sf1et Sb2, Sf2 et Sf3, Sb1 et Sb3 respectivement en fonction de B [20].

Equation de continuité

L’équation de continuité relative aux porteurs minoritaires en excès dans la base d’une photopile soumis à une polarisation est établie en considérant un barreau de semi-conducteur de type p sous excitations (éclairement), de surface unité (S=1cm2 ) et parcouru par un courant dans une direction OX [23].

Vitesses de recombinaison à la face arrière de la base

L’allure des courbes de variation des densités de photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction, aussi bien pour l’éclairement par la face avant que par la face arrière montre une quasi nullité du gradient de photocourant aux grandes valeurs de Sf.
Dans ce domaine des Sf, on peut donc écrire que [15]:
Nous observons sur ces deux figures, aussi bien pour l’éclairement par la face avant que par la face arrière, une diminution de la vitesse de recombinaison en face arrière de la base en fonction du champ électrique. On peut donc dire que le champ électrique améliore la photopile.
On arrive donc à la conclusion que le champ électrique diminue le phénomène de recombinaison en volume dans la base et intensifie la migration des porteurs vers la jonction pour une éventuelle participation au photocourant.
Sur la figure (II-18) ci-dessous, nous représentons l’allure de la vitesse de diffusion 0 Sb en fonction du champ électrique.

Régime dynamique transitoire ( par variation du point de fonctionnement)

Nous présentons d’abord une synthèse de l’article intitulé«Bulk and surface parameters determination in high efficiency Si solar cell » [25] précurseur du régime transitoire obtenue par variation du point de fonctionnement.
Cet article présente une étude en régime transitoire obtenu par variation du point de Fonctionnement d’une photopile sous éclairement multispectral constant. Le régime transitoire est obtenu entre les points de fonctionnement F et P de la caractéristique I-V.

Vitesses de recombinaison en fonction du champ magnétique B

La démarche adoptée ci dessus est aussi valable quand la photopile est soumise à l’effet d’un champ magnétique.
Il suffit de remplacer dans toutes les expressions le coefficient de diffusion D par D*et L par L* qui sont fonction de B. Ainsi la vitesse de recombinaison à la jonction s’écrit:
L’analyse des différents tableaux et figures montre que les valeurs propres diminuent avec l’augmentation du champ magnétique. Quand l’intensité du champ magnétique augmente, les constantes de temps de décroissance augmentent mais ont de plus en plus des valeurs voisines.

Eclairement par la face arrière de la photopile

Lorsque la photopile n’est soumise à aucun champ magnétique, B = 0T nous représentons à la figure ( II-22) les solutions de l’équation transcendante:
L’allure de la courbe de la figure (29) montre une première partie de 0 à 4×104 Hz où la vitesse de recombinaison intrinsèque de porteurs à la jonction de valeur 2×105 cm/s présente un gradient nul et une deuxième partie, de 4×104 Hz à 8×108 Hz, où la vitesse de recombinaison intrinsèque des porteurs à la jonction croit exponentiellement avec la fréquence de modulation.
L’étude des vitesses de recombinaison à la face arrière de la base et à la jonction a permis de faire ressortir le caractère instable de ces vitesses de recombinaison aux hautes fréquences (5x105Hz à 8x108Hz). En effet, dans cette gamme de fréquence, les vitesses de recombinaison à la face arrière de la base et à la jonction croissent avec la fréquence.
Ainsi, une photopile bifaciale au silicium, caractérisée par une vitesse de recombinaison à la face arrière de l’ordre de 103 à 104 cm/s se comporte aux hautes fréquences comme une photopile à contacts ohmiques.
Les photopiles à contacts ohmiques ont une vitesse de recombinaison à la face arrière SB > 104 cm/s [14] .
∗ Pour un éclairement par la face arrière
La figure (30) représente la variation de la vitesse de recombinaison à la face arrière de la base de la photopile en fonction de la fréquence de modulation [31].

CONCLUSION

Une étude comparative des vitesses de recombinaison à la face arrière de la base et à la jonction de la photopile pour les trois modes d’éclairement (éclairement par l’émetteur, éclairement par la face arrière de la base, éclairement simultané des deux faces) permet d’affirmer que les phénomènes de recombinaison dans la base de la photopile sont du même ordre lors de l’éclairement par l’émetteur et de l’éclairement simultané. Par contre lorsque la photopile est éclairée par la face arrière de la base, les phénomènes de recombinaison sont alors plus importants que lors des deux autres modes d’éclairement.