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PRESENTATION DU MODELE DU GENIE RURAL A QUATRE PARAMETRES JOUNALIERS (GR4J
HISTORIQUE
Le GR4J est un modèle conceptuel à approche globale, développé par la division hydrologie de l’Institut de Recherche pour l’Ingénierie de l’Agriculture et de l’Environnement (Cemagref). Le pas de temps du modèle GR4J est journalier. Ce modèle dérive du modèle pour Génie Rural à trois paramètres journaliers (GR3J). Le GR3J est conçu par Edijatno et Michel (1989), puis successivement amélioré par Nascimento (1995) et Edijatno et al. (1999). Perrin (2002) et Perrin et al. (2003), ont développé la version la plus récente du GR4J. Cette version prend en compte la percolation issue du réservoir de production et ainsi fait une meilleure simulation des étiages.
STRUCTURE ET FONCTIONNEMENT DU MODELE GR4J
La structure la plus récente du modèle GR4J est donnée par la figure 49. Elle repose sur deux réservoirs : le réservoir du sol ou de production et celui de routage ou réservoir eau gravitaire ainsi que sur deux hydrogrammes unitaires : UH1 et UH2. Une fonction de production assure la répartition quantitative de l’eau dans le modèle. Une fonction de transfert contrôle la répartition temporelle de l’eau alimentant l’écoulement (Eckert, 2002). Les variables d’entrée du modèle sont les données de précipitation (P) et celles d’évapotranspiration (E). Les paramètres d’état à optimiser par calage sont au nombre de quatre : – X1 : Capacité du réservoir du sol en mm (fixée à 330 mm dans le GR3J d’Edijatno et al. (1999) – X2 : Coefficient d’échanges souterrains en mm – X3 : Capacité à jour du réservoir de routage en mm – X4 : Temps de base de l’hydrogramme unitaire UH1 en mm.
La partie routage du modèle est définie par deux hydrogrammes unitaires HU1 et HU2.
L’hydrogramme unitaire est ainsi la fonction de transfert, il permet de déterminer par convolution l’hydrogramme correspondant à un hyétogramme donné. L’hydrogramme unitaire HU1 concerne l’écoulement lent qui alimente d’abord le réservoir de routage avant de rejoindre l’exutoire. L’hydrogramme unitaire HU2 décrit l’écoulement rapide qui contribue directement à l’exutoire. La quantité d’eau Pr est répartie entre les deux hydrogrammes unitaires de la fonction de routage. Ainsi 90% de Pr rejoint le réservoir de routage, encore appelé réservoir eau gravitaire, à travers l’hydrogramme unitaire HU1 et les 10 % restants sont traités par l’hydrogramme unitaire HU2.
L’utilisation d’une variable supplémentaire pour la détermination des fractions d’écoulements rapides ou lents (coefficient de partage de la pluie efficace) est possible mais semble ne pas apporter un gain significatif en terme de performance (Perrin, 2000). Le concept d’hydrogramme unitaire utilisé par la fonction de routage est proposé par Shermann en 1932. L’hydrogramme unitaire est défini comme étant l’hydrogramme qui résulte d’une averse unitaire d’un mm de volume, uniformément réparti sur tout le bassin à travers une transformation linéaire de la pluie nette en débit. Notons que les hydrogrammes dépendent d’un seul et même paramètre qui est le temps de base HU1 (X4).
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