Élaboration d’un guide d’entretien

Élaboration d’un guide d’entretien

Comme nous l’avons déjà précisé, il nous a semblé important de présenter notre séquence d’enseignement aux enseignants que nous avons sélectionnés dans notre étude de terrain. En effet, selon Robert (2003b), la distance entre l’accès qu’un enseignant peut avoir aux séquences de type ingénierie, résultat de la recherche, et à leur utilisation en classe peut être importante voire infranchissable. De ce fait, nous avons voulu savoir si notre « idéal didactique » est en réalité « didactiquement possible ».

Cela permet aussi de présenter aux enseignants un produit issu de la recherche en didactique des mathématiques pour l’enseignement secondaire. Cela nous parait d’autant plus important au vu de la place réduite occupée par la recherche en didactique des mathématiques en Belgique. Nous exposons ici notre guide d’entretien et ajoutons les objectifs que nous nous sommes fixée. Les réponses des enseignants sont données au point suivant. Nous avons voulu savoir, dans un premier temps, si les enseignants suivis dans notre étude de terrain sont conscients des difficultés rencontrées par leurs élèves pour les notions de géométrie analytique dans l’espace.

Nous avons donc posé dans un premier volet les questions suivantes : Les difficultés des élèves ➀ Avez-vous déjà repéré des difficultés chez vos élèves lorsque vous abordez le chapitre des équations de droites et de plans dans l’espace ? ➁ En particulier, avez-vous déjà constaté une difficulté des élèves à interpréter géométriquement les équations ? ➂ Est-ce que vous essayez de tenir compte de ces difficultés ? Est-ce que vous mettez en place quelque chose pour les surmonter ? Nous pensons qu’il est possible d’attraper via ces questions des éléments permettant de mettre des mots sur leurs pratiques en expliquant certains choix qu’ils ont pu faire dans leur scénario. Nous nous sommes concentrée, dans un deuxième temps, sur les difficultés que les élèves peuvent rencontrer à propos des équations.

Il nous semble important de savoir si les enseignants sont conscients du travail réalisé sur les équations avant la quatrième année et du changement de regard à adopter sur celles-ci lorsque les chapitres de géométrie analytique sont étudiés. Le deuxième volet contient donc les questions suivantes :

Les équations

➀ La notion d’« équation » est abordée depuis la première secondaire par vos élèves. Le travail effectué concerne essentiellement les différentes méthodes de résolution d’équations ou de systèmes d’équations. Dans les chapitres de géométrie analytique, ce n’est plus la résolution des équations qui est importante mais la description des objets géométriques par des équations. Etes-vous conscients de ce changement de regard sur les équations à adopter ? ➁ Pensez-vous qu’il est important que les élèves soient conscients de ce changement de regard sur les équations ? Est-ce que vous insistez sur ce changement de regard ? ➂ Pensez-vous qu’il est difficile pour les élèves d’effectuer ce changement de regard ? ➃ Que faites-vous pour que vos élèves comprennent qu’un objet géométrique décrit par une équation est un ensemble de triplets ayant certaines caractéristiques ?

Enfin, nous présentons notre séquence aux enseignants en expliquant nos objectifs et en mettant en évidence le levier de l’interprétation géométrique. Nous voulons connaître l’avis des enseignants sur sa faisabilité en classe, notamment parce que nous ne connaissons pas bien le public auquel elle s’adresse. Nous souhaitons donc savoir si notre séquence est didactiquement possible et si les enseignants souhaitent la tester en classe. Ainsi, le troisième volet de notre guide d’entretien est le suivant :

La séquence ➀ Que pensez-vous de l’activité d’introduction ? ➁ Pensez-vous que la séquence soit réalisable (timing, difficulté, public) ? ➂ Que pensez-vous des exercices proposés ? ➃ Pensez-vous que la séquence permette aux élèves de développer leur interprétation géométrique et de comprendre le changement de regard à adopter sur les équations ? ➄ Seriez-vous prêt à utiliser cette séquence dans vos classes ? Nous avons passé 5 entretiens. La durée de ceux-ci est d’environ 45-50 minutes (1 heure pour P3). Nous abordons maintenant les réponses fournies par les cinq enseignants