Méthode de calcul du béton armé

Méthode de calcul du béton armé

Les éléments en béton armé sont calculés suivant la méthode de calcul aux états limites. On entend par état limite, l’état de la structure (ou l’une de ses parties) au-delà duquel elle cesserait de remplir les fonctions pour lesquelles elle a été conçue. On distingue deux états limites :  les états limites ultimes (ELU) : ils correspondent à l’atteinte de la capacité portante maximale de l’ouvrage ou l’un de ses éléments par perte de l’équilibre statique, rupture des sections par déformation excessive ou instabilité de forme (flambement). Ainsi, ils entraînent la ruine de l’ouvrage et mettent en jeu la sécurité des biens et des personnes ;  les états limites de services (ELS) : ils sont liés aux conditions normales d’exploitation et de durabilité et concernent la limitation des contraintes, la maîtrise de la fissuration et la limitation des flèches. Pour les calculs des éléments en béton armé, nous nous référons aux règles BAEL 91 modifiées 99.

Choix du bloc à étudier

Pour les études techniques, nous n’allons considérer que le bloc B car non seulement il est le plus long parmi tous les blocs mais encore il est le plus chargé par la présence du parking au niveau de son rez-de-chaussée.  Le pré-dimensionnement consiste à donner préalablement les dimensions des éléments structurels (poteau, poutre, dalle) du bâtiment afin que ceux-ci puissent résister efficacement aux sollicitations auxquelles ils sont soumis. La connaissance des caractéristiques géométriques de chaque élément permettra, par la suite, d’effectuer le calcul de la descente des charges. Cependant, la forme ou certaines dimensions d’un élément peuvent être imposées pour des raisons architecturales. I Toiture terrasse La toiture terrasse comprend différents éléments à savoir la structure portante et le revêtement constitué par la forme de pente faite de béton maigre, l’étanchéité et la protection. La structure portante se présente sous la forme d’une dalle pleine en béton armé dont l’épaisseur est en fonction de la portée. Prenons le panneau le plus large du 3ème étage, soit celui situé entre les axes 23 et 25 et les files G et I de dimensions 4,45 m x 6,00 m. Notons les caractéristiques de la dalle : ℎ0 : l’épaisseur ; 𝑙𝑥 : la petite portée ; 𝑙𝑦 : la grande portée ; 𝛼 = 𝑙𝑥⁄𝑙𝑦 . Si 𝛼 < 0,4 on a une dalle portant dans un seul sens (ou s’appuyant sur deux côtés) sinon dans deux sens (ou s’appuyant sur quatre côtés). Dans notre cas, on a : 𝑙𝑥 = 4,45 𝑚 et 𝑙𝑦 = 6,00 𝑚 donnant : 𝛼 = 4,45 6,00 = 0,742 > 0,4 Donc, pour la toiture terrasse, on a une dalle portant dans deux sens. Ce qui conduit à une épaisseur comprise entre : 𝑙𝑥 35 ≤ ℎ0 ≤ 𝑙𝑥  A.N. : 4,45 35 ≤ ℎ0 ≤ 4,45 25 ⇒ 0,13 𝑚 ≤ ℎ0 ≤ 0,18 𝑚 Pour la toiture terrasse, on prend une dalle d’épaisseur 𝒉𝟎 = 𝟏𝟔 𝒄𝒎. 

Plancher au niveau du rez-de-chaussée

Le rez-de-chaussée du bloc B de l’immeuble contient un parking intérieur. Effectivement, nous choisissons un plancher en dalle pleine pour supporter la charge des véhicules légers. Nous allons prendre le panneau de dalle D2 (voir figure 26) ayant les dimensions 𝑙𝑥 = 5,03 𝑚 et 𝑙𝑦 = 5,40 𝑚. Nous trouvons une valeur de : 𝛼 = 5,03 5,40 = 0,931 > 0,4 correspondant à une dalle s’appuyant sur deux côtés. L’épaisseur du plancher est tirée à partir de la relation suivante : 𝑙𝑥 35 ≤ ℎ0 ≤ 𝑙𝑥 25 A.N. : 5,03 35 ≤ ℎ0 ≤ 5,03 25 ⇒ 0,14 𝑚 ≤ ℎ0 ≤ 0,20 𝑚 Au niveau du rez-de-chaussée, on prend une dalle d’épaisseur 𝒉𝟎 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎.