Cours Gratuit
Proposition d’un pont en arc métallique remplaçant le Bac d’Andrangazaha sur la RNS5
Rotule
Figure 94 : Rotule Pour assurer une meilleure rotation de l’appareil d’appui, nous avons les limites des pressions diamétrales de la rotule et des rouleaux suivantes : 𝑟 = 𝑃 𝑑.𝐿 ≤ 100[𝑑𝑎𝑁/𝑚²] pour la rotule ; 𝑟 = 𝑃 𝑛.𝑑.𝐿 ≤ 200[𝑑𝑎𝑁/𝑚²] pour un rouleau. L et d sont la longueur et le diamètre respectifs de la pièce considérée. Leur longueur est la même que la largeur des balanciers, L = 110cm ; Par le critère sur la limite de pression diamétrale, les diamètres sont, Pour la rotule, 𝑑 = 𝑃 𝑟.𝐿 = 5,49[cm], prenons 10 cm Pour les rouleaux, avec n = 4, on a : 𝑑 = 𝑃 4.𝑟.𝐿 = 0,68cm, prenons 5cm
Plaque d’appui
Figure 95 : Plaque d’appui La contrainte admissible de la plaque est de r = 1 600 daN/cm², la contrainte d’une plaque d’épaisseur e est obtenue par la formule suivante : 𝑟 = 3. 𝑃. 𝑎 4. 𝑏.𝑒² = 1 600𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² a étant la longueur de la plaque ; b sa largeur ; Proposition d’un pont en arc métallique remplaçant le Bac d’Andrangazaha sur la RNS5 227 La surface de la plaque est égale à celle du balancier inférieur, soit, a x b = 50 x 110 cm². Cette surface doit satisfaire à la condition de contrainte admissible suivante : 𝑃 𝑆 ≤ 300 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² ⇒ 𝑃 𝑆 = 74 900 110. 110 ≤ 300 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²: les dimensions de la plaque conviennent. L’épaisseur minimale e admise pour la plaque est donc, obtenu par la formule de contrainte r : 𝑒 = √ 3. 𝑃. 𝑎 4. 𝑏. 𝑟 ⇒ 𝑒 = √ 3.𝑃.𝑎 4.𝑏.𝑟 = √ 3. 60 480 .110 4.110.1 600 = 5,32cm ; nous allons prendre 6 cm.
Récapitulations des dimensions des éléments constituants les appareils d’appuis
Tableau 86 : Dimensions des éléments des appareils d’appuis Eléments Balancier supérieur Balancier inférieur Rotule Rouleau Plaque d’appui Longueur [cm] as = 110 ai = 110 L = 110 L = 110 a = 110 Largeur [cm] bs = 110 bi = 110 – – b = 110 Epaisseur [cm] cs = 7 ci = 7 – – e = 6 Diamètre[cm] – – d = 5 d = 5 –
Vérification par rapport aux effets transversaux
Les appareils d’appuis sont sujets de glissement, cela est généralement dû aux actions du vent. Pour prévenir cet effet, la condition suivante doit être satisfaite : 𝑉𝐸𝑑,𝑥 < 𝑉𝑅𝑑 Pour un appareil d’appui, VEd,x = 1603,2[kN]/ 4 = 400,8 kN, l’effort de glissement dû au vent au niveau de l’appui (puisqu’on a 4 appareils d’appuis au total) ; 𝑉𝑅𝑑 = 𝜇𝐾 𝛾𝜇 𝑁𝐸𝑑 + 𝑉𝑝𝑑 NEd : effort de calcul minimal agissant perpendiculairement au plan de glissement (réaction des appuis dû au poids propre du tablier) ; Proposition d’un pont en arc métallique remplaçant le Bac d’Andrangazaha sur la RNS5 228 NEd = 53,4kN ; μK = 0,6 : valeur caractéristique du coefficient de frottement ; γμ = 1,2 : coefficient partiel pour le frottement. Vpd = 500kN : Valeur de calcul de la résistance au glissement de tout dispositif de fixation conformément aux Eurocodes. 𝑽𝑬𝒅,𝒙 = 𝟒𝟎𝟎, 𝟖𝒌𝑵 < 𝑽𝑹𝒅 = 526,7 kN : le glissement transversal des appareils d’appui n’est pas à craindre. II. 3. Vérification par rapport aux effets longitudinaux Un glissement dans la direction y est aussi susceptible de se produire, la résistance par rapport à ce glissement est vérifiée par : 𝑉𝐸𝑑,𝑦 < 𝑉𝑅𝑑 𝑽𝑬𝒅,𝒚= Qlk /2= 450 kN< 𝑽𝑹𝒅 = 526,7 kN : le glissement longitudinal des appareils d’appui n’est pas à craindre.
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