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La conception interactionniste
Henri Wallon met en avant le rôle majeur de l’environnement familial et social sur le développement du raisonnement. Pour lui, les activités mentales sont présentes dès la naissance, elles sont observables dans toutes les stratégies que l’enfant met en place pour interagir avec le monde. L’enfant par ses actions et les réactions reçues en retour, construit progressivement une représentation de son monde, des lois, des règles qui y régissent. Et c’est surtout par les jeux que l’enfant structure ses activités mentales. Les jeux de l’enfant deviennent de plus en plus complexes, l’enfant manipulant des procédures de plus en plus complexes.
Actuellement, les travaux et les courants expérimentaux s’intéressent aux interactions entre pairs et au rôle de chacun dans le groupe. Les conclusions mettent en avant qu’un bénéfice cognitif peut se faire sans que l’un des pairs soit plus compétent que l’autre.
Des recherches ont été menées sur les bénéfices cognitifs résultant directement d’interactions entre pairs. Elles ont permis de remarquer que ces interactions génèrent un processus appelé « conflit sociocognitif » qui conduit l’apprenant à réorganiser ses conceptions antérieures et à intégrer de nouveaux éléments apportés par la situation. Dans cette conception c’est l’expérience sociale du sujet qui est envisagée dans l’acte d’apprendre. Cette prise en compte de l’ensemble des dimensions constitutives de l’individu (le jeu et les interactions entre pairs) mène vers l’approche socioconstructiviste.
Le raisonnement inductif
On passe du particulier vers le général. Le raisonnement inductif consiste à passer de l’observation que A à la propriété de B, à la conclusion que tous les A ont la propriété de B.
L’élève doit faire une généralisation qui permet de remplacer une variable par une constante. Ex : Jules est un chat, il miaule Lulu est un chat, il miaule On peut induire que «si Y est un chat alors il miaule».
Cependant, même si la généralisation tient un rôle déterminant elle ne peut à elle seule conduire à des inductions sûres. Ex : un rectangle rouge et un losange rouge ont la propriété commune d’être une forme rouge. Par induction, on fait l’hypothèse que la propriété correspondant aux deux exemples proposés est la forme de couleur rouge. Et quand on donne un troisième exemple avec un rond rouge et qu’on dit aux élèves qu’il n’appartient pas au groupe que l’on cherche à découvrir, l’élève doit revoir son hypothèse de base. C’est par la spécialisation que l’élève va pouvoir exclure des exemples du groupe.
Le raisonnement déductif
Dans le raisonnement déductif, si les prémisses sont vraies, alors la conclusion est obligatoirement vraie. Le raisonnement déductif fonctionne par des syllogismes. Ex: Prémisse
Tous les êtres humains sont mortels. Prémisse 2: Je suis un être humain. Je peux conclure : Je suis un mortel. Ici l’élève doit faire des inférences.
La capacité à construire un raisonnement déductif est la principale méthode de la science mathématique, et est indispensable à la maîtrise des cours de mathématiques à l’école secondaire. Dès la maternelle des travaux sont effectués par la résolution de problèmes pour construire un raisonnement déductif correct tel que le jeu du portrait. Le raisonnement déductif à l’école primaire permet d’apporter de la rigueur, de la clarté et de la concision au fonctionnement de la pensée, c’est pourquoi il est conseillé de le construire à l’école primaire. Cela ne pouvant être que bénéfique pour les élèves dans la poursuite de leurs études.
Plusieurs théories contemporaines sur les modèles de raisonnement déductif se basent sur les résultats à la tâche de sélection de Wason .
Le raisonnement par l’absurde
On utilise très peu le raisonnement par l’absurde à l’école primaire, cela étant quand on l’aborde c’est essentiellement en français pour travailler la compréhension de texte, le bien fondé d’un texte. On ne l’utilise pas comme un raisonnement pour résoudre un problème. Les élèves sont confrontés au raisonnement pour en trouver la contradiction.
Dans le raisonnement par l’absurde : On suppose que ce qu’on veut prouver est faux. On cherche ce qui découle de cette supposition et on développe les calculs jusqu’à obtenir une absurdité. On conclue que la supposition était fausse, et que ce qu’on voulait prouver est donc vrai.
Ex : « Plus il y a de gruyère, plus il y a de trous. or plus il y a de trous, moins il y a de gruyère. Donc plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère. » (Contradiction) Ou encore : « Tout ce qui est rare est cher, or un cheval bon marché est rare, donc un cheval bon marché est cher. » (Contradiction) En mathématiques, utiliser le raisonnement par l’absurde est trop précoce au primaire ; celui-ci n’est proposé qu’à partir de la 4ème au collège. Ex : 0 n’a pas d’inverse.
Incidence dans la mise en œuvre de résolution de problèmes
Le raisonnement logique s’appuie sur deux éléments : des connaissances et des stratégies. Les connaissances ou savoirs dans divers domaines peuvent être accessibles soit :
immédiatement car ils sont automatisés et utilisés fréquemment. après un laps de temps car ils sont utilisés occasionnellement et demandent une recherche en mémoire. grâce à des recherches dans des livres, sur internet ou des questionnements d’experts dans le domaine.
Les stratégies ou procédures sont accessibles soit : immédiatement car automatisées. après réflexion car sont intériorisées, sont devenues des connaissances. grâce à des recherches dans des ressources documentaires ou auprès d’experts du sujet. d’autres doivent être élaborées à partir des moyens intellectuels de chacun.
Je me propose ainsi de vérifier ces théories par deux dispositifs expérimentaux qui sont : Le jeu du « Qui est-ce ? ». La situation de recherche sur le raisonnement par un contre-exemple proposée par le manuel Euromaths.
Et d’essayer de répondre à la question : Les élèves ont-ils automatisé ou intériorisé les connaissances et stratégies nécessaires pour répondre au problème suscité par ces deux dispositifs.
Table des matières
Introduction
Chapitre 1 : Maîtrise du raisonnement, à quel âge ?
A) La conception constructiviste
B) La conception interactionniste
C) La conception socioconstructiviste
Chapitre 2 : Les différents raisonnements à l’école primaire
A) La catégorisation
B) Le raisonnement inductif
C) Le raisonnement déductif
D) Le raisonnement par l’absurde
E) Le raisonnement par disjonction des cas
F) Le raisonnement par l’utilisation d’un contre-exemple
Chapitre 3 : Incidence dans la mise en œuvre de résolution de problèmes
A) En cycle 1, avec le jeu du « Qui est-ce ? »
a) Protocole expérimental
b) Résultats
c) Analyse des résultats
B) En cycle 3, d’après un problème pour apprendre à débattre tiré du manuel Euro maths
a) Protocole expérimental
b) Résultats
c) Analyse des résultats
Point de vue critique et perspectives
Conclusion
Annexes
Bibliographie
Sitographie
Résumé
