IMPACT DE LA REFRACTION ATMOSPHERIQUE SUR UN RESEAU D’AUSCULTATION

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Introduction

En 2010, l’Etat français a créé la Société du Grand Paris, une entreprise publique dont l’objectif est de piloter le projet du Grand Paris Express, à savoir, la création de nouvelles lignes de métro. Effectivement, en vue des Jeux Olympiques d’été de 2024, et dans le but de moderniser la capitale, ce sont 200 kilomètres de voies qui doivent être creusées. Ces lignes nouvelles permettront de désengorger les existantes, de mieux desservir les banlieues et de pouvoir effectuer des trajets au niveau de la périphérie de Paris, ce qui présente un gain de temps important pour les usagers de la RATP. Ces travaux souterrains entrainent un risque important de fragilisation du bâti existant à la surface. Les groupements d’entreprises du BTP font alors appel à des entreprises spécialisées dans l’auscultation, pour assurer le suivi temps réel des déformations, et ainsi limiter les risques.
L’auscultation par méthode tachéométrique repose sur des mesures de distances par télémètres laser et des mesures d’angles entre différentes cibles pointées automatiquement. La réfraction atmosphérique est un phénomène physique bien connu, qui entraîne une courbure des rayons lumineux. Ces courbures présentes entre un tachéomètre et sa cible entrainent une erreur sur la mesure de distance, mais elles modifient également les valeurs angulaires mesurées. Ces effets sont difficiles à appréhender et donc que très rarement pris en compte et corrigés. Cependant, dans un réseau d’auscultation automatisé, les effets de la réfraction (verticale ou latérale) peuvent se traduire, au niveau des séries temporelles de positions, par un niveau de bruit plus ou moins important, limitant la précision des données et augmentant le risque de fausses alertes. L’étude de l’influence de la réfraction est donc un sujet d’actualité, d’autant plus avec le développement d’importants chantiers.
Cementys est une entreprise spécialisée dans l’auscultation, et est chargée de la surveillance de plusieurs tronçons du Grand Paris Express. Impactée par ces problèmes liés à la réfraction, elle a cherché à collaborer avec le laboratoire GeF de l’ESGT. Ce laboratoire a, quant à lui, toujours consacré une partie de ses recherches aux mesures de précision et aux problématiques qui en découlent.
Le laboratoire Géosciences Rennes s’intéresse à la compréhension de l’écoulement de l’eau dans des milieux hétérogènes. Dans le but de déployer un système de mesure qui combinerait des observations GNSS et topométriques, une collaboration s’est formée entre ces deux laboratoires. La problématique de la réfraction atmosphérique a déjà été traitée 7 dans deux TFE codirigés par ces deux organismes. Le premier avait pour but d’étudier le potentiel d’une station totale pour les mesures de déformations effectuées par Géosciences Rennes et avait conduit à des expériences sur la réfraction et sur son influence sur les mesures tachéométriques [Assemat, 2015]. Sans remettre en cause les hypothèses ou méthodes classiques du traitement de la réfraction en topométrie (utilisation du coefficient de réfraction k, approximation de la perturbation par un gradient moyen uniquement vertical…), cette étude prodiguait un certain nombre de conseils pour mener au mieux des missions d’auscultations. Le TFE suivant s’est intéressé à la prise en compte de gradients de température plus réalistes (plus seulement verticaux), et s’est articulé autour d’une méthode de résolution numérique du problème, la méthode Fast Marching [Gobron, 2017].
Le sujet de TFE que je vais vous présenter est né de la collaboration tripartite entre le laboratoire GeF, l’entreprise Cementys et le laboratoire Géosciences Rennes. Celui-ci s’inscrit dans la continuité des études passées, avec l’apport de données réelles par Cementys.
Comment corriger l’effet de la réfraction atmosphérique sur un réseau d’auscultation ? Cette problématique ne reprend pas le terme de « gradient de température », mais celui de « réfraction atmosphérique ». En effet, l’ensemble des calculs réalisés sont basés sur des formules de détermination de modules de réfraction atmosphérique. De plus, nous n’avons pas les moyens d’isoler uniquement les gradients de température, bien qu’ils soient prépondérants dans les phénomènes de réfraction. En effet, la courbure des rayons est également induite par bien d’autres facteurs, tels que les variations de pression, d’humidité, ou encore de pourcentage de CO2 dans l’air. En outre l’intérêt principal de ce TFE pour les entreprises spécialisées dans l’auscultation réside dans le fait de corriger les données brutes de tout impact lié à la réfraction atmosphérique. C’est de ces différentes considérations qu’est issue la problématique précédemment citée.
Le premier chapitre présente un état de l’art des différentes pistes explorées par la communauté scientifique pour diminuer l’influence de ce phénomène sur les mesures. Je présente ensuite des études effectuées sur des données réelles chez Cementys, ayant pour but de montrer un possible effet de la réfraction sur ces mesures. Le second chapitre est consacré à la présentation de diverses expériences réalisées en conditions réelles, permettant de montrer la nécessité de la prise en compte de ces effets. Pour finir, le dernier chapitre présente un réseau d’auscultation expérimental réalisé au sein du laboratoire GeF et les différents résultats qu’il a permis d’obtenir.

Différentes sources d’erreurs ou d’imprécisions sur un réseau d’auscultation

L’auscultation est une technique topographique consistant à observer la présence (ou l’absence) d’un mouvement sur un ensemble de cibles par mesures tachéométriques. Dans le contexte du Grand Paris Express, les cahiers des charges contraignent les entreprises à ausculter avec une grande précision, il est donc important de tenir compte des erreurs environnementales. L’enjeu est de savoir si le mouvement observé est dû à des imprécisions de mesures ou à une réelle déformation physique. Nous pouvons les regrouper en deux catégories principales, les erreurs instrumentales et environnementales. Une autre source d’erreur est d’origine humaine, mais les réseaux étant automatisés, nous ne l’aborderons pas.

Erreurs instrumentales

L’origine de ces erreurs est interne à l’appareil de mesure. Les constructeurs essayent sans cesse d’améliorer la précision des appareils, cependant, des contraintes techniques subsistent, de même que des contraintes de marché, les entreprises utilisatrices n’étant pas enclines à débourser d’importantes sommes d’argent supplémentaires pour un gain de précision minime.
Les principales erreurs sont dues au distancemètre, à la précision de gravure des cercles, à l’ATR ainsi qu’à des défauts de perpendicularité des axes (erreurs de collimation horizontale, d’index du cercle vertical et de tourilonnement). La plupart de ces erreurs peuvent être réduites à des niveaux négligeables en effectuant un double retournement, et sont en partie gérées électroniquement par l’instrument. Pour finir, certaines erreurs (erreur cyclique, erreur d’échelle …) doivent être corrigées à la suite d’un étalonnage.
Les différentes expériences présentées dans la suite de ce mémoire ont été réalisées avec des stations totales TOPCON MS05AXII et MS1AXII, dont les caractéristiques techniques principales sont résumées dans le Tableau 1.

Table des matières

Remerciements
Liste des abréviations
Glossaire
Introduction
I IMPACT DE LA REFRACTION ATMOSPHERIQUE SUR UN RESEAU D’AUSCULTATION
I.1 DIFFERENTES SOURCES D’ERREURS OU D’IMPRECISIONS SUR UN RESEAU D’AUSCULTATION
I.1.1 Erreurs instrumentales
I.1.2 Erreurs environnementales
I.2 DESCRIPTION PHYSIQUE DU PRINCIPE DE REFRACTION ATMOSPHERIQUE
I.2.1 L’indice de réfraction de l’air
I.2.2 Equation eikonale et loi de Snell-Descartes
I.2.3 Bilan
I.3 DIFFERENTES METHODES DE MISE EN EVIDENCE ET DE CORRECTION DE LA REFRACTION ATMOSPHERIQUE
I.3.1 Utilisation du MRA et résolution de figures géométriques
I.3.1.1 Module de réfraction atmosphérique
I.3.1.2 Visées réciproques simultanées
I.3.1.3 Réfraction latérale
I.3.1.4 Traitement en réseau
I.3.2 Méthodes expérimentales : création d’abaques
I.3.3 Méthodes pratiques pour minimiser l’effet de la réfraction atmosphérique
I.3.4 Méthodes récentes de traitement de la réfraction en topométrie
I.3.4.1 Méthodes numériques de détermination d’un trajet optique
I.3.4.2 Méthodes dispersométriques et scintillométriques
I.4 ETUDE DE L’IMPACT DE LA REFRACTION SUR DONNEES REELLES ISSUES DES TRAVAUX DE CEMENTYS
I.4.1 Présentation des méthodes de travail et des objectifs de Cementys
I.4.2 Analyse de données réelles
I.4.3 Problèmes de monumentation et solution proposée
II EXPERIENCES REALISEES EN CONDITIONS REELLES
II.1 PRESENTATION DES EXPERIENCES METTANT EN EVIDENCE LA REFRACTION ATMOSPHERIQUE
II.2 RESULTATS POUR LES SUIVIS ANGULAIRES ET DE COORDONNEES
II.3 QUANTIFICATION DE LA REFRACTION VERTICALE
II.3.1 Modélisation du MRA et calculs réalisés
II.3.1.1 Correction des distances mesurées
II.3.1.2 Modélisation du MRA vertical
II.3.2 Présentation des résultats
II.4 RESULTATS RELATIFS A LA REFRACTION LATERALE
II.4.1 Modélisation et calculs réalisés
II.4.2 Présentation des résultats
III RESEAU EXPERIMENTAL AU LABORATOIRE GEF
III.1 PRESENTATION GENERALE
III.1.1 Géométrie du réseau
III.1.2 Fonctionnement du réseau
III.2 RESULTATS OBTENUS
III.2.1 Traitement en réseau sans prise en compte de la réfraction
III.2.2 Traitements de la réfraction verticale
III.2.3 Traitements de la réfraction latérale
III.3 AMELIORATIONS POSSIBLES
Conclusion
Bibliographie
Liste des figures
Liste des tableaux