Détermination des sollicitations dues aux charges permanentes

Détermination des sollicitations dues aux charges permanentes

En disposant toujours la charge répartie du poids propre de l’entretoise sur la ligne d’influence des efforts tranchant, on peut obtenir la valeur de ces derniers par : Tg = gv. Si Avec gv = ge + g′ : Charge permanente totale de l’entretoise intermédiaire pour le calcul des efforts tranchants Si: Surface de la ligne d’influence sous la charge permanente. D’après les figures des lignes d’influence, celle de l’effort tranchant à l’appui A et celle de l’effort tranchant à l’appui B sont symétriques ; mais ses valeurs ont des signes contraires. On obtient des mêmes résultats de calcul avec des signes contraires.L =3,25m: distance entre axe des poutres P=ge.L =41,9kN: intensité de la charge permanente de l’entretoise S=b.S’ : S’ surcharge maximale [charge maximale d’essieux du système qu’on peut disposer sur la surface considérée] Pour le système Bc : S=300kN, b=bc=1,1 donc δ= 1,64 Pour le système Bt : S=320kN, b=bt=1 donc δ= 1,64 Pour le système Br : S=100kN, b=br=1 donc δ= 1,47.

Comme le moment aux appuis est inférieur au moment en travée donc on peut prendre : A=Amin=4,41cm². Soit 5HA12=5,65cm² XI.5.3. Calcul des armatures d’âme Le diamètre maximal d’armature d’âme doit être :ϕt ≤ min (ϕl; Avec ϕl=12mm ; h=1,47m ;b=0,3m ; on peut prendre ϕt = 8mm donc At = 3HA8 = 1,5cm² Espacement : L’espacement maximal est : St ≤ min ( At.fe 0,4.e ; 0,9d; 40cm) = min(62,5; 128,7; 40) = 40cm. L’espacement des armatures d’âme est calculé par : St ≤ 0,9.At.fe(cosα+sinα e.γs.(τu−0,3K.ft28) Avec : – armatures droites : α = 90° alors cos α + sin α = 1 ;D’où le premier cadre est placé à St0 2 = 202 = 10cm de l’appui pour coudre la première fissure. Les autres espacements sont choisis dans la suite de CAQUOT : 20 – 25 – 35 – 40 On répète « n » fois le même espacement tel que n est pris égal à : Le 2 = 3,052 = 1,5. Soit n = 2.

Calcul des armatures de peau

Puisque la hauteur des entretoises est supérieure à 0,80 m, donc d’après la règle BAEL, on doit prévoir des armatures de peau pour éviter une masse de béton non armée et pour minimiser le retrait. Pour une fissuration préjudiciable, la section minimale de ces armatures est Ap=3cm² par mètre de longueur. Prenons Ap= 5HA10= 3,93cm²Pour la faible portée ou moyenne, la section des poutres peut être rectangulaire ou légèrement trapézoïdale. Mais, dès que la longueur des poutres dépasse 12m, le poids devient prohibitif et il s’impose de réaliser des poutres à talons. Ces derniers comportent une table de compression et un large talon, constituant respectivement la fibre supérieure et la fibre inférieure, qui sont liées par une âme à faible épaisseur.

Détermination du rendement géométrique de la section

Le principe de calcul se fait par la détermination de : La valeur du moment d’inertie par rapport à un axe horizontal qui passe par le centre de gravité ; La position du centre de gravité G ; La valeur du rendement géométrique ρ. La section est dite normal si :ρ ≤ 0,50 La section est dite élancée si :ρ > 0,50Soit h la hauteur, b la base, Si la surface élémentaire et δi la distance du centre de gravité de l’élément par rapport à l’axe (Δ) passant par la fibre supérieur de la poutre.On évalue la charge permanente par m.l. de la poutre principale. Pour un élément ; soit e l’épaisseur, l la largeur, A l’aire, γ le poids volumique et n le nombre ; on a : A = e. l et gt ′ = n. A. γ ( kN ml) En général, cette charge est composéeNous ramenons cette charge concentrée à une charge uniformément repartie sur toute la longueur L= 39,21m. Ainsi on a le poids des entretoises ge= 8,6kN/ml La charge permanente totale est: gt = gt ′ + ge = 146,1kN/ml Pour l’étude de la poutre centrale, on va considérer gt = 146,1kN/ml. Pour l’étude de la poutre de rive, on va considérer gt = 146,1/2=73,1kN/ml.Pour le calcul des poutres principales, on appliquera sur les trottoirs une charge uniforme de 150 kg/m² de façon à produire l’effet maximal cherché.  Surcharge due au système B : Le système de surcharge à considérer pour le calcul des poutres principales est : le système Bc, le système Bt et le système Br. On retient celui qui donne les effets maximaux.