Modélisation du comportement hydromécanique des sols gonflants

FACTEURS INFLUANCANT LE COMPORTEMENT DIFFERE

Potentiel de fluage : On ne peut prévoir la capacité de fluage d’une roche par la connaissance de sa composition minéralogique. Mais, son comportement rhéologique pendant l’essai de compression simple permet d’estimer son potentiel de fluage, en effet la roche peut être classée dans l’un des trois types de roches Morlier(1966) : Roches élasto-fragiles : ce sont des roches dures dont les propriétés visqueuses peuvent être absentes pendant les périodes d’utilisation des ouvrages de génie civil. Jusqu’à une contrainte de 80% de leur résistance à la compression, seul le fluage primaire est observé, et la déformation tend rapidement vers une asymptote horizontale .Ces roches sont les granites, gneiss, calcaires très compactes,…
Roches viscoélastiques avec serrage : l’amplitude des déformations de ces roches est beaucoup plus importante, pouvant aller jusqu’à 40%des déformations instantanées.
Souvent après un déchargement complet de ces roches, on obtient une restitution progressive des déformations différées dans le temps qui ne sont pas complètement réversibles. Ces roches sont les gypses, marnes tendres, calcaires tendres,…
Roches viscoplastiques : les déformations différées sont irréversibles et elles peuvent se développer avec une amplitude supérieure à celle des déformations instantanées.
Pour ces roches pendant l’essai de fluage les trois phases de fluage sont observées avec une dilatation de l’échantillon initialisée pendant le fluage secondaire. Ces roches sont : la craie le sel gemme, la potasse …
L’étude du comportement différé des roches nécessite souvent des essais de fluage de longue durée pour déterminer le potentiel de fluage.
L’état de contrainte : Le rôle de la pression de confinement, qui permet de reproduire les contraintes in situ, sur le mode de déformation et de rupture des roches en compression, est évident.
L’influence de la pression de confinement détermine en particulier le mode de rupture de l’échantillon et la transition fragile-ductile. La rupture fragile se caractérise par l’observation de bandes de cisaillement ou de colonnettes.
La rupture ductile est caractérisée par un écoulement cataclastique et une déformation de l’échantillon en tonneau.
A l’échelle microscopique, la contrainte de confinement élevée joue un rôle stabilisateur sur la propagation des fissures. Myer et al (1992) ont observé des lames minces d’un calcaire de l’India et ont montré que l’application d’un confinement réduit non seulement la propagation des fissures mais aussi leur interaction.
Pendant l’absence de confinement, ils observent une densité importante de longues fissures qui interagissent pour constituer les macroruptures. Au cours de l’application de confinement, la densité des fissures devient plus faible; les fissures sont distribuées de manière homogène dans l’échantillon et elles sont plus courtes.
L’état de contrainte influence non seulement le mode de rupture de l’échantillon, mais aussi le comportement mécanique de la roche.

PRINCIPES GENERAUX DES LOIS DE COMPORTEMENT

D’une façon générale, une loi de comportement est une relation tensorielle, qui relie à chaque instant t le tenseur des contraintes au tenseur des déformations. Les formulations mathématiques de ces lois doivent obéir à trois principes généraux, et qui sont : le principe déterminisme, le principe d’objectivité matérielle, le principe d’action locale.
Le principe de déterminisme stipule que l’histoire des déformations depuis le début du chargement jusqu’à l’instant t, détermine entièrement l’état de contrainte à l’instant t. Ce principe est un choix dont la réciproque n’est généralement pas vérifiée parce qu’il n’existe pas de bijection entre les déformations et les contraintes sauf en élasticité.
Le principe d’objectivité matérielle exige à toute loi tensorielle de comportement d’être indépendante de tout changement de référentiel dans lequel elle est exprimée. Ce principe relativement trivial et généralement toujours vérifié, notamment pour des lois de comportement faisant intervenir uniquement les tenseurs de contraintes et déformations et leurs invariants respectifs.
Le principe d’action locale est toujours vérifié pour les lois de comportement classiques, c’est-à-dire celles pour lesquelles, la localisation des déformations avant la rupture n’est pas considérée. Il stipule que la détermination du tenseur des contraintes en un point d’un milieu continu ne nécessite que les déformations locales en ce point. Ces trois principes sont nécessaires pour valider l’approche théorique des lois de comportement visqueux Chambon (2000).
Dans l’étude du comportement différé, la définition de la loi d’écoulement est particulièrement importante.
Une loi de comportement non linéaire associe un critère de plasticité, une loi d’écrouissage et une loi d’écoulement qui permettent de décrire les déformations du solide étudié.
Le paramètre temps n’est pas pris en considération dans les comportements instantanés. Par contre dans l’étude du comportement différé de géomatériaux l’effet du temps est pris en considération dans les lois utilisées de manière explicite ou implicite par le biais des dérivées des tenseurs de contraintes et/ou déformations.

COMPREHENSION DU PHENOMENE DE GONFLEMENT

Pendant l’étude du problème de gonflement rencontré sur les ouvrages, on se rend compte immédiatement que le gonflement du terrain dépend non seulement des apports d’eau du milieu extérieur mais aussi de la nature du terrain.
La commission sur les roches gonflantes de l’International Society of Rock Mechanics a défini le phénomène de gonflement par :
« Le gonflement est la conséquence d’une combinaison de réaction physico-chimique faisant intervenir principalement l’eau et une modification de l’état de contrainte ».
Le phénomène de gonflement dépend des caractéristiques minéralogiques du matériau argileux, de la nature de la solution d’hydratation, ainsi que de l’état de contraintes. Une description minéralogique des argiles s’avère donc indispensable.
Minéralogie des argiles : Dans la nature les argiles sont très abondantes, elles couvrent environ 42% du volume de l’écorce terrestre, elles résultent de la décomposition des roches siliceuses par désagrégation physique et mécanique, puis par altération chimique. Elles peuvent être plastiques ou raides, on distingue : Les argiles plastiques qui sont tendres et très déformables, Les argiles raides qui sont indurées et présentent un comportement plus fragile que ductile au-delà de la limite d’élasticité, ceci est du à la présence des carbonates et du quartz.
A l’échelle microscopique, les argiles sont composées par l’assemblage de particules de taille inférieure à 2 µm chargées négativement telle que l’illite, la kaolinite, et la smectite. La présence de ces minéraux explique la sensibilité de l’argile aux molécules polaires de l’eau.
Cette sensibilité se traduit par l’un des phénomènes suivants : – gonflement, – retrait, – changement des propriétés mécaniques. La variation de la teneur en eau est le facteur déterminant qui déclenche des variations de volume. Une augmentation de la teneur en eau engendre le phénomène de gonflement tandis que sa diminution entraîne le phénomène de retrait.
Il faut s’entendre sur la qualification de cette teneur en eau. Elle est composée de la teneur en eau liée et de la teneur en eau libre. Les cinétiques d’évolution dans le temps de ces deux teneurs en eau ne sont pas identiques. En effet, la vitesse d’adsorption de l’eau liée, due aux phénomènes électrostatiques, est plus rapide.
En ce qui concerne cette particularité du gonflement, il est difficile d’identifier si c’est l’arrivée d’eau qui provoque le gonflement ou si c’est le gonflement qui permet l’arrivée d’eau. Selon Barbour et Fredlund (1989), ces deux mécanismes peuvent coexister dans les matériaux argileux. La variation du volume des argiles est fortement influencée par des facteurs microscopiques et macroscopiques. A l’échelle microscopique, ces facteurs sont complexes et dépendent principalement des propriétés minéralogiques des matériaux argileux et des propriétés chimiques du fluide d’hydratation.
Une description détaillée des phénomènes microscopiques s’avère nécessaire pour bien comprendre et interpréter les phénomènes observables à l’échelle microscopique ou macroscopique.
Afin d’appréhender le phénomène de gonflement, il est nécessaire de rappeler certaines notions minéralogiques et physico-chimique relatives aux interactions entre l’eau et les particules argileuses. Etude microstructurale : La formule des minéraux argileux comprend tous les silicates hydratés appartenant au groupe des phyllosillicates. La structure ionique des minéraux argileux permet leur interaction avec les molécules polaires de l’eau.

LIAISONS ENTRE MINÉRAUX ARGILEUX 

Les minéraux argileux appartiennent à la grande famille des silicates lamellaires dont les feuillets constitutifs sont formés par l’empilement de couches tétraédriques de silicium(SiO4) et des couches octaédriques de magnésium (Mg2+) ou alumineux (Al3+).
La particularité d’un minéral argileux réside dans le nombre de couches tétraédriques et octaédriques constituant un feuillet et donc dans l’épaisseur de ce feuillet. Suivant la disposition des feuillets on distingue les types de configuration suivants : – Electriquement neutre, pour lesquelles aucune compensation n’est nécessaire entre deux feuillets consécutifs, – Avec une concentration en cations compensateur tels que K+ ,Ca2+,Mg2+, très élevée dans l’espacement interfoliaire, ce qui engendre des liaisons très fortes au sein de la structure, – Intermédiaire avec peu de cations et la possibilité de pénétration de molécules d’eau et, donc le gonflement.
Pour une particule argileuse, on distingue 2 types de liaisons entre les éléments : – Des liaisons covalentes ou ioniques existants entre les éléments Si et O ou Al et O, ce sont des liaisons très fortes, – Des liaisons interfoliaires et interparticulaires. Le premier type constitue des liaisons très fortes qui peuvent être difficilement rompues.
Le deuxième type englobe les liaisons suivantes par intensité décroissante : Les liaisons coulombiennes (interfoliaire) : résultent de la présence des cations compensateurs entre feuillets, comme les ions K+ dans les illites, – Les liaisons d’hydrogène qui apparaissent avec des atomes fortement électronégatifs, le cas de l’oxygène dans les argiles est un bon exemple, – Les forces d’attraction moléculaires de Van der Waals qui sont des liaisons faibles.
Les particules sont soumises à un ensemble de forces qui peuvent être d’attraction et de répulsion, variant avec la teneur en eau et dépendant des substitutions isomorphes.
Quoique la structure des argiles parait simple, il en résulte un très grand nombre d’espèces qui se distinguent par les défauts liés aux substitutions isomorphes au moment de la formation. Le milieu de déposition influence beaucoup l’arrangement des particules des terrains argileux qui interagissent avec l’eau et les ions qu’elle apporte.

MECANISMES DE GONFLEMENT

Pour comprendre le gonflement, il est nécessaire d’appréhender le gonflement au sens physico-chimique et mécanique sans oublier que la texture du matériau c’est-à-dire l’organisation des plaquettes intervient aussi sur le mécanisme de gonflement.
Gonflement au sens physico-chimique : De multiples interactions physico-chimiques peuvent apparaître entre l’eau et l’argile. La compréhension du gonflement des argiles repose sur la théorie physico-chimique du système eau-argile appelée « théorie de la double couche électrique ». Cette théorie a été imaginée par Helmotz, ensuite formulée par Gouy et Chapman puis par Stern. Gonflement au sens mécanique : La variation de l’état de contraintes dans un sol en présence d’eau peut être à l’origine de plusieurs phénomènes tels que : Le gonflement, Le tassement. Un bref rappel sur les bases de la mécanique des sols s’avère indispensable.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE 
CHAPITRE1 – ETUDE PHENOMENOLOGIQUE DU FLUAGE DES ROCHES
1.1 – Introduction 
1.2 – Phases de fluage 
1.3 – Facteurs influençant le comportement différé 
1.3.1 – Potentiel de fluage
1.3.2 – L’état de contrainte
1.3.3 – Vitesse de sollicitation
1.3.4 – Paramètres intrinsèques
1.3.5 – Influence de la température
1.4 – Principes généraux des lois de comportement 
1.4.1 – Le principe de déterminisme
1.4.2 – Le principe d’objectivité matérielle
1.4.3 – Le principe d’action locale
1.5 – Classification des lois de comportement visqueux 
1.5.1 – Écriture générale des lois de comportement visqueux
1.5.2 – Les lois explicites en fonction du temps
1.5.2.1 – Lois de fluage primaire
1.5.2.2 – Lois de fluage secondaire
1.5.2.3 – Exemple de loi de fluage primaire
1.5.3 – Modèles analogiques et dérivés
1.6 – Lois viscoplastiques à potentiel 
1.6.1 – Partition des déformations élastiques et viscoplastiques
1.6.2 – Potentiel de dissipation thermodynamique
1.6.3 – Théorie de la viscoplasticité de Perzyna
1.6.4 – Généralisation des lois viscoplastiques à potentiel
1.6.4.1 – Loi viscoplastique de type Drücker –Prager
1.6.4.2 – Modèle de Lemaitre
1.6.4.3 – Autre représentation de la loi de Lemaître
1.7 – Conclusion 
CHAPITRE2 -ETUDE PHENOMENOLOGIQUE DU GONFLEMENT
2.1 – Introduction 
2.2 – Compréhension du phénomène de gonflement 
2.2.1 – Minéralogie des argiles
2.2.2 – Etude microstructurale
2.2.2.1 – Le tétraèdre de silice
2.2.2.2 – L’octaèdre d’alumine
2.2.3 – Structure moléculaire microscopique des argiles
2.2.4 – Principales caractéristiques des minéraux argileux
2.2.4.1 La densité de la charge spécifique
2.2.4.2 La capacité d’échange ionique
2.2.4.3 La surface spécifique
2.2.5 – Liaisons entre minéraux argileux
2.2.6 – Le système eau-argile
2.2.7 – Gonflement intraparticulaire et interparticulaire
2.3 – Mécanismes de gonflement 
2.3.1 – Gonflement au sens physico-chimique
2.3.1.1 – Modèle de la double couche
2.3.1.2 – Modèle de Gouy-Chapman
2.3.1.3 – Modèle de Stern
2.3.1.4 – Application du modèle de la double couche
2.3.1.5 – Comportement d’une particule argileuse dans un milieu saturé
2.3.2 – Gonflement au sens mécanique
2.3.2.1 – Contraintes dans un sol
2.3.2.2 – Changement de l’état de contrainte
2.4 – Investigation expérimentale au laboratoire 
2.4.1 – Pression de gonflement
2.4.2 – Gonflement libre
2.4.3 – L’indice de gonflement
2.5 – Méthodes indirectes de caractérisation 
2.5.1 – Limites d’atterberg
2.5.2 – Retrait linéaire
2.5.3 – Teneur en eau et densité sèche
2.5.4 – Surface spécifique de l’argile
2.6 – Essais de gonflement au laboratoire 
2.6.1 – Essai de gonflement libre
2.6.2 – Essais en parallèle
2.6.3 – Essais à volume constant
2.6.4 – Essai huder-Amberg
2.7 – Cinétique de gonflement 
2.8 – Conclusion 
CHAPITRE3 – MODELISATION DU GONFLEMENT
3.1 – Introduction 
3.2 – Méthodes de calcul de gonflement 
3.2.1 – Modèles basées sur une loi de gonflement
3.2.1.1 – Méthode de Grob
3.2.1.2 – Méthode de Grob généralisée
3.2.1.3 – Méthode tridimensionnelle de Einstein -Biscoff-Hofman
3.2.1.4 – Méthode tridimensionnelle de Wittke
3.2.1.5 – Méthode de Froehlich
3.2.2 – Modèles hydromécaniques
3.2.2.1 – Modèle d’Anagnostou
3.2.2.2 – Modèle basé sur une loi de comportement élastoplastique dans le code de calcul CESAR-LCPC
3.2.3 – Modèles dépendants du temps
3.3 – Conclusion 
CHAPITRE4 – PARTIE EXPERIMENTALE
4.1 – Introduction 
4.2 – Programme expérimental 
4.2.1 – Première série des essais
4.2.2 – Deuxième série des essais
4.3 – Dispositifs expérimentaux 
4.3.1 – Cellule de mesure des déplacements libres
4.3.2 – Dispositif destiné à l’essai de gonflement empêché
4.3.3 – Cellule oedométrique
4.4 – Roche testée 
4.4.1 – Identification Physique
4.5 – Résultats des essais de la première série des essais sur le tunnel Arbus France 
4.5.1 – Gonflement libre
4.5.2 – Gonflement empêché
4.5.3 – Essai Huder Amberg
4.5.4 – Mesure du poids volumique des grains solides
4.6 – Résultats des essais de la deuxième série des essais sur le tunnel Arbus France 
4.6.1 – Essais de fluage sous un seul palier de charge (fluage mono palier) – gonflement
4.6.2 – Essais de fluage sous plusieurs paliers de chargement (fluage multi paliers) – gonflement
4.7 – Conclusion
CHAPITRE5 – INTERPRETATION DES RESULTATS
5.1 – Introduction 
5.2 – Résultats de la première série de gonflement 
5.2.1 – Gonflement libre
5.2.2 – Gonflement empéché
5.2.3 – Essai Huder Amberg
5.3 – Résultats de la deuxième série des essais 
5.3.1 – Modèle de fluage-gonflement
5.3.2 – Modèle proposé
5.3.2.1 – Loi de fluage
5.3.2.2 – Loi de gonflement
5.3.2.3 – Paramètres de fluage
5.3.2.4 – Paramètres de gonflement
5.3.3 – Comparaison des résultats obtenus avec des essais réalisés par J.F Serratrice sur des carottes du tunnel d’Arbus
5.4 – Conclusion 
CONCLUSION GENERALE 
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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