CALCUL DES CONSTANTES OPTIQUES ET INTERPRETATION

CALCUL DES CONSTANTES OPTIQUES ET INTERPRETATION

Le modèle d’Adachi nous a permis d’avoir les expressions de la fonction diélectrique et des constantes optiques en fonction de l’énergie avec la contribution de toutes les transitions dues aux effets excitoniques. Nous tenterons d’étudier dans ce chapitre leur évolution dans une gamme d’énergie qui couvre de l’ultra violet au proche infrarouge et interpréter l’effet des exciton sur le coefficient d’absorption du matériau. Le calcul des constantes optiques se fera sur le modèle proposé par H. Yoshikawa et S.Adachi [10] à l’aide des paramètres relevés dans le tableau ci – dessous [10] : Tableau III- 1: Paramètres utilisés dans le calcul des constantes optiques de l’oxyde de zinc de zinc. Les calculs se limiteront dans le cas d’une polarisation perpendiculaire à l’axe optique c du cristal. Les constantes optiques telles que l’indice de réfraction, le coefficient d’extinction, le coefficient d’absorption et le coefficient de réflexion sous incidence normale sont constante diélectrique pour des énergies inférieures à 3 eV où le matériau est transparent. Entre 3 et 3,6 eV on a la zone d’absorption représentée par un pic à 3,3 eV de la partie réelle et un pic à 3,4 eV de la partie imaginaire. Pour de des énergies supérieures à 3,4 eV les deux parties réelle et imaginaire diminuent et tendent vers une constante. On note que sur toute la gamme d’énergie une prépondérance de la partie réelle sur la partie imaginaire de la constante diélectrique ce qui signifie que les pertes sont négligeables. Par ailleurs, sur toute la gamme d’énergies utilisées la contribution des transitions au niveau du gap à la fonction diélectrique est très importante.

Sur cette figure, on observe une zone de transparence dans la gamme des énergies inférieures à 3,1 eV où les parties réelle et imaginaire de la constante diélectrique augmentent faiblement et une prédominance de la partie réelle expliquant les fables dans le matériau. La zone d’absorption est marquée par le pic à 3,4 eV de la partie imaginaire. Après l’absorption le matériau redevient transparent avec une diminution des parties réelle et imaginaire accompagnée par des pertes considérables dans le matériau. La contribution des interactions des excitons à la fonction diélectrique est peu importante dans la gamme d’énergies inférieures au seuil d’absorption et faible vers les énergies supérieures au seuil. La contribution des excitons du continuum à la fonction diélectrique est données par la relation (II-32).

Sur cette figure, la partie réelle de la fonction diélectrique prédomine dans la zone de transparence des énergies inférieures au seuil d’absorption mais cette prédominance est pour la partie imaginaire dans la zone de transparence des énergies supérieures au gap. Cette alternance s’explique par le fait que les pertes dans le matériau n’apparaissent qu’après l’absorption du matériau. Toutefois, on peut dire que la contribution des excitons du continuum est peu importante sur toute l’étendue de la gamme d’énergies utilisée. Les parties réelle et imaginaire de la fonction diélectrique de la somme des contributions ɛ 0, ɛ 0xc et ɛ 0x sont illustrées sur la figure ci-dessous. La figure III- 4 illustre l’évolution de la fonction diélectrique totale en fonction de l’énergie. Elle montre la prédominance de la partie réelle sur toute la largeur de la gamme d’énergie. Nous pouvons dire que l’effet des excitons amoindrit les pertes dans le matériau. Les deux zones de transparence sont séparées par la zone d’absorption qui va de 3 à 3,6 eV. On remarque l’augmentation de la fonction diélectrique due aux différentes contributions des transitions excitoniques.

L’indice de réfraction et le coefficient d’extinction

La figure III- 5 illustre la variation de l’indice de réfraction en fonction de l’énergie. Elle montre que l’indice de réfraction n’existe qu’à partir de la gamme des énergies supérieures à 1,6 eV. On note une faible augmentation de cet indice de 1,7 à 2,4 eV. Cette variation laisse apparaître un pic aux environ de 3,4 eV correspondant au gap de l’oxyde de zinc. Pour des énergies supérieures au gap, l’indice de réfraction diminue faiblement. Sur toute la largeur de la gamme d’énergies utilisée l’indice de réfraction de l’oxyde zinc est compris entre 1,8 et 2,2. Le coefficient d’extinction de l’oxyde de zinc est donné par la relation ci-dessous : La figure III- 6 montre l’évolution du coefficient d’extinction en fonction de l’énergie et on voit que dans la zone de transparence des énergies inférieures à 3 eV, ce coefficient est très faible ce qui prouve le rôle de fenêtre que joue l’oxyde de zinc dans les hétérojonctions. Ce coefficient connait une augmentation dans la gamme des énergies supérieures au seuil car dans cette zone de transparence le matériau est productif c’est-à- dire qu’il y a création de porteurs dans le matériau entrainant des pertes de rayonnement électromagnétique. Entre les deux zones de transparence on observe un pic correspondant au seuil d’absorption de l’oxyde de zinc.