Sensibilité extrapolée sur Casimir-Polder et déviation à la loi de Newton

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Interféromètres piégés

D’autres interféromètres ont pris le parti d’utiliser des atomes piégés pour réaliser des mesures de différences de potentiel. Les pièges utilisés se présentent sous forme optique ou magnétique.

Pièges magnétiques

Les premières expériences d’interférométrie piégée furent réalisées dans des guides d’ondes ma-gnétiques piégeant faiblement les atomes. Tandis que les atomes sont guidés magnétiquement, des impulsions de Bragg permettent d’effectuer un interféromètre de type Michelson avec une sépa-ration spatiale de plusieurs centaines de micromètres [Wang et al. , 2005] [Garcia et al. ,2006].
Dans l’optique de contrôler le déplacement des atomes afin de réaliser les schémas interféro-métriques voulus, une première expérience réalisée au MPQ a démontré un déplacement cohérent
d’un condensat de Bose-Einstein sur puce [Böhi et al. , 2009]. Tandis que le condensat est piégé magnétiquement, un interféromètre de Ramsey est réalisé, plaçant les paquets d’onde atomiques dans une superposition d’états hyperfins avec une première impulsion π/2 micro-onde. Pendant le temps d’évolution libre de l’interféromètre, les barrières de potentiel confinant le condensat sont modifiées temporellement afin de permettre la séparation et la recombinaison spatiale des paquets d’onde atomique selon leur état hyperfin. Enfin une seconde impulsion π/2 micro-onde permet de recombiner les paquets d’onde. La détection s’effectue ensuite par la mesure des po-pulations dans chacun des états hyperfins. Des franges supérieures à 90% furent observées, ainsi qu’un temps de cohérence de l’ordre de la seconde.
Dans l’expérience du double puits de potentiel réalisée à l’Imperial College, un condensat de Bose-Einstein est utilisé pour effectuer des mesures de différence de potentiel. Ce condensat est initialement piégé dans un seul puits, puis est séparé dans deux puits distincts en modi-fiant la géométrie du piège magnétique [Baumgärtner et al. , 2010]. Les deux paquets d’onde du condensat ainsi réalisés sont ensuite déplacés selon la verticale, l’un de manière ascendante et l’autre de manière descendante, à l’aide des deux puits de potentiel. Après un temps d’évolution, les atomes sont à nouveau réalignés à la même hauteur et enfin libérés. Lors de leur extension spatiale durant leur chute libre, on observe un recouvrement des paquets d’onde du condensat provenant de chacun des puits menant à des interférences au sein de la fonction d’onde atomique. La différence de phase des deux paquets d’onde est directement proportionnelle à la différence de potentiel chimique des paquets d’onde dans chacun des puits. Ainsi avec cette expérience, une sensibilité de δUgrav/Ugrav = 2, 1× 10−2 √τ est obtenue à partir de la différence de phase. Réalisé
à proximité d’une surface, ce protocole expérimental permettrait une mesure des interactions entre les atomes et la surface, qui seront décrites plus loin dans ce manuscrit. Les principales li-mitations de cette mesure seront la distinction des effets systématiques de la mesure de potentiel, tels que les gradients de champ magnétique ou la distribution atomique dans le piège magnétique.

Pièges optiques

Une autre méthode permettant de réaliser des interféromètres piégés est l’utilisation de pinces optiques. La première expérience réalisée avec un condensat dans un double puits optique a été réalisée en 2004 au MIT [Shin et al. , 2004]. Elle démontre la cohérence d’un condensat de Bose-Einstein après l’avoir séparé dans deux puits distincts de 13 µm. Le condensat est premièrement piégé dans un piège dipolaire. Celui-ci est ensuite séparé en un double puits par déplacement
des faisceaux de piégeage à l’aide d’un modulateur acousto-optique (AOM) injecté par deux fréquences différentes, ce qui permet de diffracter deux faisceaux différents. Après la séparation des pinces optiques, on libère les paquets d’onde atomiques. Il est alors possible d’observer des franges d’interférences lors de leur extension spatiale durant la chute libre, signature de la cohérence de la séparation du condensat de Bose-Einstein.
Dans le même esprit, confiner des atomes dans des guides d’ondes optiques pour réaliser des mesures interférométriques n’a été réalisé que très récemment avec une mesure d’accéléra-tion dans un guide linéaire [McDonald et al. , 2013b]. L’intérêt de ce type de piégeage est la possibilité d’avoir des atomes piégés dans un état insensible aux champs magnétiques. Cette mesure est effectuée dans une géométrie de type Mach-Zehnder avec des impulsions de Bragg, et permet d’obtenir une sensibilité de δg/g = 7, 1 × 10−5 après 300 s d’intégration temporelle. La séparation temporelle entre les trois impulsions de Bragg est de 7, 5 ms pour obtenir un contraste suffisant. De plus, aucune fragmentation des fonctions d’onde n’a été observé durant le piégeage. On peut imaginer à l’aide de guides d’onde optiques plus complexes, réalisant des séparatrices ou des coupleurs par exemple [Gattobigio et al. , 2012], déterminer des géométries d’interféromètres guidés plus versatiles.
Une seconde approche est l’utilisation d’atomes piégés dans des réseaux optiques. Les pre-mières expériences de réseaux optiques ont permis d’étudier la localisation des fonctions d’onde atomiques lors de leur piégeage [Raithel et al. , 1997]. En présence d’une accélération, les ni-veaux atomiques des atomes piégés subissent la levée de la dégénérescence en fonction du puits dans lequel ils sont piégés (voir figure 1.1). Ainsi la différence des niveaux atomiques des atomes d’un puits au puits adjacent est induite par la différence d’énergie potentielle entre ces deux puits, que l’on décrit par la fréquence de Bloch νB :
hνB = maad (1.1) où ma est la masse de l’atome piégé, a est l’accélération du réseau, et d est le pas du réseau. On obtient ainsi l’échelle dite de Wannier-Stark, bien connue en Physique du solide [Nenciu, 1991]. Une autre conséquence de la rupture de la symétrie en translation imposée par le réseau en pré-sence d’une accélération est la localisation de Wannier-Stark, où les fonctions d’onde atomiques correspondant aux états propres se trouvent alors plus ou moins localisées dans un seul puits du réseau en fonction de la profondeur du réseau.

Table des matières

1 Introduction
1.1 Historique de l’interférométrie atomique
1.2 Interféromètres en chute libre
1.3 Interféromètres semi-piégés
1.4 Interféromètres piégés
1.5 ForCa-G : objectifs finaux
1.6 Plan du manuscrit
2 Principe de l’expérience
2.1 Atomes piégés dans un réseau optique vertical
2.1.1 États de Bloch
2.1.2 Localisation de Wannier-Stark
2.2 Transport atomique dans le réseau
2.2.1 Transitions Raman stimulées
2.2.2 Effet tunnel induit
2.3 Fréquence de Bloch : mesure de différences de potentiel
2.3.1 Loin de toute surface
2.3.2 Appliquée à la mesure de Casimir-Polder
2.4 Interféromètres atomiques piégés
2.4.1 Ramsey micro-onde
2.4.2 Ramsey-Raman
2.4.3 Accordéon
2.4.4 Interféromètre multi-ondes
2.5 Fonctions de sensibilité
2.5.1 Ramsey-Raman
2.5.2 Accordéon
2.6 Effets perturbateurs attendus
2.6.1 Déplacements lumineux différentiels
2.6.2 Gradient d’intensité
3 Dispositif expérimental
3.1 Isolation des atomes
3.1.1 Enceinte à vide
3.1.2 Blindage magnétique et compensation
3.1.3 Champ de quantification
3.2 Génération d’atomes froids
3.2.1 Piège magnéto-optique 2D
3.2.2 Piège magnéto-optique 3D
3.2.3 Mélasse
3.3 Piège mixte
3.3.1 Réseau optique vertical
3.3.2 Confinement transverse
3.4 Préparation des atomes
3.5 Champs électromagnétiques d’interrogation
3.5.1 Micro-onde
3.5.2 Lasers Raman
3.6 Détection
3.6.1 Détection in situ avec une caméra CCD
3.6.2 Mesure par temps de vol
3.7 Séquence de mesure
4 Sources optiques utilisées
4.1 Repompeur et refroidisseur
4.1.1 Diode laser en cavité étendue et amplification
4.1.2 Banc optique
4.1.3 Asservissements en fréquence
4.1.4 Fonctions supplémentaires à partir du repompeur et du refroidisseur
4.2 Les lasers Raman
4.2.1 Banc optique
4.2.2 Configuration contra-propageante
4.2.3 Asservissement en fréquence de Raman 2 sur le Repompeur
4.2.4 Asservissement en phase de Raman 1 sur Raman 2
4.2.5 Fonction supplémentaire présente sur le banc Raman
4.3 Réseau optique vertical
4.3.1 Banc optique
4.3.2 Asservissement en fréquence sur une cellule d’Iode
4.4 Laser de confinement transverse
4.4.1 Banc optique
4.4.2 Asservissement en puissance
5 Résultats expérimentaux
5.1 Piège mixte
5.1.1 Temps de vie
5.1.2 Déplacements lumineux différentiels
5.1.3 Influence résiduelle du champ de quantification
5.2 Horloge piégée
5.3 Déplacements lumineux différentiels résiduels des Raman
5.3.1 Compensation du déplacement lumineux différentiels des Raman
5.3.2 Déplacements lumineux différentiels résiduels et pulses de Blackman
5.4 Spectroscopie Raman
5.4.1 Résonances de Wannier-Stark
5.4.2 Couplage des états transverses du piège mixte
5.4.3 Bande excitée
5.4.4 Résolution et sensibilité sur la fréquence de Bloch
5.5 Interféromètre Ramsey-Raman
5.5.1 Sensibilité à la fréquence de Bloch
5.5.2 Limitations
5.5.3 Exactitude de la mesure de la fréquence de Bloch
5.6 Interféromètre Accordéon
5.6.1 Sensibilité sur la fréquence de Bloch
5.6.2 Limitations
5.6.3 Exactitude de la mesure de la fréquence de Bloch
5.7 Interféromètre multi-ondes
5.7.1 Sensibilité et exactitude sur la fréquence de Bloch
5.7.2 Limitations
6 Conclusion et perspectives
6.1 Sensibilité d’un interféromètre piégé
6.2 Sensibilité extrapolée sur Casimir-Polder et déviation à la loi de Newton
6.3 Améliorations prévues : stabilité du dispositif et condensation de Bose-Einstein
A Grandeurs physiques de l’atome de 87Rb
A.1 Grandeurs physiques utiles
A.2 Transitions utilisées
A.3 Coefficients de Clebsch-Gordon des raies D1 et D2
A.4 Forces de raie de la structure hyperfine
A.5 Coefficients de Clebsch-Gordon des sous-niveaux Zeeman
B Écart-type d’Allan
C Articles
Bibliographie

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