Etude théorique de la photo-production de pions

Étude de la Photo-Production D’un Pion Sur Le Proton Dans La Gamme d’Energies Intermédiaires de JLab avec GEANT4

LA PHOTO-PRODUCTION DE PIONS 

Motivation

La photo-production du pion a été, et est largement utilisée, pour entre autres explorer les propriétés électromagnétiques des résonances nucléoniques (N*). En effet, la réaction qui a été le plus communément étudiée dans le cadre de l’étude de ces régions de résonances (N*) est la diffusion de pions: ttN ~ N* – urN. Cependant, ces réactions se heurtent à la difficulté de traiter à la fois les vertex forts des particules dans la voie d’entrée et dans la voie de sortie de la réaction, générant des difficultés pour extraire les paramètres relatifs aux résonances. L’utilisation de sondes électromagnétiques a permis de résoudre en grande partie ce problème, car l’interaction dans la voie d’entrée autorise un traitement au premier ordre du fait de la faible valeur du couplage ‘1’ électromagnétique (proportionnel à la charge électrique) comparée à celle du couplage de l’interaction hadronique. Actuellement, la quasi-totalité des informations dont on dispose sur ces excitations et qui sont répertoriées dans le Particle Data Group (PDG) proviennent exclusivement de l’analyse des ondes partielles (PWA: Partial Wave Analysis) des données de diffusion rrN de deux réactions: ttN ~ 1tN et 7l »l ~ mV. Ce qui montre la complémentarité souvent observée entre ces deux réactions de diffusion sur le nucléon, établissant ainsi la plupart des résonances baryoniques qui n’étaient pas connues ou visibles. En effet, il apparaît que la liste des résonances reportées dans le PDG n’est pas exhaustive et des modèles de quarks prédisent des résonances qui n’ont pas été observées via l’étude des réactions de production de pions. L’étude de la structure du nucléon et de ses différents modes d’excitation constitue sans nul doute l’un des sujets les plus passionnants et les plus stimulants de la physique des particules. Pour une meilleure appréciation de ces états de résonances nucléoniques, il est nécessaire de se 7 focaliser sur des noyaux légers comme cibles et sur la production de mésons légers, le pion (le méson le plus léger en terme de masse) en l’occurrence. Un grand nombre de résonances prédit par les calculs physiques et qui n’ont toujours pas été observés expérimentalement peuvent présenter un couplage faible à l’état n:N et par conséquent n’être suffisamment visible que dans des réactions avec un autre état final (par exemple rN \r* ~ JlN,KJ’v K’L N …. ). D’autre part, les formalismes à partir desquels les propriétés des résonances ont été extraites ne permettent pas de décrire de manière assez réaliste les mécanismes de réaction. Ainsi, il est indispensable pour extraire des propriétés des résonances nucléoniques (supposées connues) répertoriées dans le PDG et celles des résonances manquantes, d’étudier des réactions de photo-production de mésons autres que le pion avec un formalisme permettant de décrire de manière la plus réaliste possible le mécanisme de réaction. Mais pour cela, il faut que l’étude de la photo-production de pions soit menée de façon minutieuse et méthodique pour en faire une référence pour ceux qui sont intéressés par ce domaine de recherche. Des mesures effectuées à haute énergie ont permis de mettre en évidence la structure subatomique de la matière et de la modéliser par la théorie QCD [3, 26]. Cette théorie se caractérise par une constante de couplage qui varie entre deux régimes extrêmes selon l’énergie (voir sous section II.l.b.ii). A haute énergie, elle exhibe un comportement perturbatif (similaire à celui de l’électrodynamique quantique: QED [5]) car la valeur de la constante de couplage devient faible et tend vers 0; c’est le phénomène de liberté asymptotique (régime «dur»). Aux énergies faibles et intermédiaires, la constante devient forte, provoquant le confinement des quarks dans les hadrons (mésons et baryons). Les calculs QCD deviennent ainsi impossibles à l’heure actuelle et contraint l’utilisation des modèles phénoménologiques dont les degrés de libertés sont les baryons et les mésons (régime« mou»). Naturellement, la question qui se pose est de comprendre la transition entre ces deux régimes. Une approche utilisée pour pallier ce problème consiste à s’intéresser à des processus qui s’approchent du régime dur tout en évitant la destruction de la composition des hadrons dans la réaction (comme les réactions profondément inélastiques). Cependant, de tels processus sont rares car leurs sections efficaces sont très faibles. C’est dans cette perspective que des projets d’accélérateurs d’électrons d’énergies intermédiaires ont été lancés. Ces accélérateurs de nouvelles générations à courants continus ont permis d’obtenir de grandes luminosités, permettant d’extraire de très faibles sections efficaces. Sachant l’importance de ce domaine qui constitue un des axes privilégié de recherches et celle de l’outil GEANT4, le laboratoire Thomas Jefferson National Accelerator Facility (JLab) aux Etats Unis a saisi l’opportunité à travers ce travail de thèse pour tenter de valider dans GEANT4 sa physique des énergies intermédiaires pour les réactions de photo-production d’un pion sur une cible d’hydrogène (proton) non polarisée et utilisant un faisceau de photons également non polarisé.

Etude théorique de la photo-production de pions

Structure hadronique de la matière

. Description 1 Particules 1 Électromagnétique faible forte Électromagnétique faible Quarks (spin%) c@ t 1 Hadrons 1 1 Leptons 1 (spin%) et leurs antiparticules / ~ Charge Quark 3 Quarks 2 Quarks u = +2/3 d =- 1/3 s=-1/3 masse charge Baryons (lourd) (de spin :1/2, 3/2) proton neutron 938.27 939.56 +1 0 ‘—..r—- » Mésons (moyen) (de spin : 0,1) méson K+ méson K – 139.6 +1 139.6 -1 méson~ 135.0 0 Figure 1 :Classification des particules subatomiques. q Le modèle standard [3, 4], regroupe l’ensemble du savoir théorique, expérimentalement corroboré dans une théorie de référence qui détaille les différentes particules élémentaires et leurs interactions fondamentales (sauf celles gravitationnelles). Dans le modèle standard, la matière est réduite en ses composants les plus élémentaires qui se distinguent de par leurs propriétés fondamentales comme la masse, la charge électrique, le spin ou encore les nombres baryoniques, léptoniques etc. Les particules élémentaires sont classées suivant la valeur de leur spin dans deux grandes catégories: les fermions de spin demi-entier, et les bosons de spin entier (0 ou 1) comme le montre la figure 1. Les fermions possèdent un moment angulaire intrinsèque ou spin]= 1/2 et obéissent à la statistique de Fermi. Pour chaque fermion, il existe un anti-fermion ayant la même masse mais avec des nombres quantiques internes opposés. Les fermions sont rangés dans deux familles : • les leptons, au nombre de 6 sont répartis en 3 doublets (familles ou saveurs). Dans chaque famille, se trouvent respectivement l’électron (e), le muon (Il-) et le tau (‘r-), associés à leurs neutrinos (électronique Ve, muonique v11 et tauique v,). Ils possèdent une charge électrique et un isospin faible, pouvant donc interagir via les interactions faible et électromagnétique. Chaque famille lépontique est associée à un nombre quantique, appelé nombre quantique leptonique L=1. Pour les antileptons, L=-1. • les quarks, comme les leptons sont au nombre de six: up (u), down (d), étrange (s), charmé (c), beau (b) et top (t). Ils possèdent une charge électrique fractionnée, un isospin faible et une charge de couleur leur permettant d’interagir par interactions forte, faible et électromagnétique. Chaque famille est associée à un nombre quantique de saveur baryonique, B, qui est conservé. Pour chaque quark, un antiquark existe ayant la même masse, mais avec la charge et les autres nombres quantiques internes opposés. 1fl Force Selon la théorie des interactions fortes QCD (voir sous section b.), aucun quark ne peut être observé individuellement : les quarks n’existent pas dans un état libre. Les bosons sont les particules médiatrices des interactions fondamentales entre fermions. On rencontre les bosons dits« de jauge» (vecteur) de spin 1, et les bosons dit« scalaires » de spin O. Parmi les bosons de jauge, on distingue le photon y (sans masse), médiateur de l’interaction électromagnétique, les bosons zO et w± (massifs) responsables de l’interaction faible et les huit gluons g (de masse nulle), médiateurs de l’interaction forte. Le boson de Higgs [3, 4], seul boson scalaire du modèle standard, est responsable de la masse des fermions élémentaires et des bosons zO et w±.

Propriétés des interactions fondamentales

La physique des interactions entre les particules fondamentales a été établie à partir d’expériences, qui ont progressivement élargi les limites de validité de la théorie. Ces limites continueront à étendre, avec l’avènement de nouveaux accélérateurs, et avec le développement de l’instrumentation pour les détecteurs sophistiqués. Aujourd’hui, 4 forces sont connues : la force forte, la force faible, la force électromagnétique, et la force gravitationnelle (Tableau 2) [3, 2 7]. Pour toutes les forces (à l’exception «probablement» de la force de gravitation), l’interaction se porte sur la matière élémentaire (les fermions) par la transmission d’une particule de jauge (un boson). Tableau 2: Forces connues et les particules d’interaction. Faible ——-.~———.~~———, Forte Gravitation Bosons de Jauge w·= zo Gluons Graviton (particules ‘ médiatrices) Source Charge électrique Charge faible Charge de masse couleur (forte) Masse (GeV) 0 }-.1. . =80,2 0 0 Mz =91,2 ; l 82 GF (Mc2f = GN._\>f2 Couplage a = = hc)3 , a =–=- W 4n:hc a S I ( a EM 41Œ0Jtc 137 8 4x1tc GF=l0- 5 

Interaction électromagnétique (EM) et l’électrodynamique quantique {QED) La théorie décrivant l’interaction électromagnétique est appelée électrodynamique quantique. C’est une théorie quantique dans le sens où il y a une quantification du champ électromagnétique : les particules chargées interagissent par échange de quanta du champ, le photon. C’est aussi une théorie relativiste car elle prend en compte le temps de propagation des interactions c’est-à-dire du boson vecteur qui est ici le photon. On peut représenter une interaction de manière simple et commode avec un diagramme de Feynman. L’interaction entre deux électrons qui s’échangent un photon virtuel (on parle de photon virtuel car il ne peut pas être détecté) est représentée dans la figure 2. L’efficacité de cette méthode provient du fait que chaque vertex est associé à un facteur a proportionnel à une constante de couplage, caractérisé par une faible valeur. Le vertex est le lieu d’interaction où l’ensemble des lois de conservation est observé. b. L’interaction forte et la chromodynamique quantique {QCD) L’interaction forte est une interaction à courte distance entre les quarks par l’intermédiaire des gluons qui sont les bosons vecteurs de cette interaction. A la différence des photons, qui ne transportent pas de charge électrique, les gluons possèdent une charge de couleur et peuvent donc interagir entre eux. 1 eintensité de l’interaction —- eq2 : quadrivecteur du photon eFigure 2: Diagramme de Feynman d’une interaction EM. Les lignes sont des particules qui se propagent dans l’espace-temps. Les nœuds symbolisent les vertex « lieux » de l’interaction. Pour chaque nœud, on a .J(i donc la probabilité que ce diagramme soit réalisé (section efficace) est ~ ( Jii)2 =a: puisqu’il y a 2 vertex. q1 est le vecteur quadri-moment du photon donné par la différence entre les deux vecteurs quadri-moment des électrons entrants : q2 = (p1 – p,y = t.