MODELE MATHEMATIQUE DES PRINCIPAUX ELEMENTS DU SECHOIR

Télécharger le fichier original (Mémoire de fin d’études)

Séchage artificiel

Dans ce cas, la matière humide à sécher est placée dans un séchoir pour être soumise à l’action d’un courant d’air chaud produit par un générateur d’énergie calorifique approprié.
En comparaison avec le séchage naturel, le séchage artificiel aboutit à un abaissement plus rapide de la teneur en eau du produit. Ce mode de séchage permet de conserver les produits agricoles fortement hydratés dans des conditions ambiantes de stockage afin d’éviter leurs altérations.
Dans les deux types de séchage, le processus de séchage se résume comme le résultat de transferts simultanés de chaleur et de matière. En effet :
– l’énergie thermique nécessaire à l’évaporation de l’eau est fournie par l’air asséchant : transfert de chaleur du fluide vers le produit.
– l’eau évaporée du produit humide est ensuite absorbée et évacuée par cet air : transfert de matière du produit vers le fluide de séchage.
L’air asséchant joue alors le double rôle de fluide caloporteur et de fluide vapotransporteur.

LES DIFFERENTS TYPES DES SECHOIRS SOLAIRES [6]

Les séchoirs solaires utilisés pour le séchage des produits agro-alimentaires peuvent être classés suivant le mode auquel ils utilisent le rayonnement solaire :
Un séchoir est dit direct, si le rayonnement solaire atteint directement les produit, le séchoir est indirect lorsque les produits sont à l’abri du rayonnement.
Un séchoir est dit à convection naturelle si la circulation d’air est assurée par thermosiphon et un séchoir en convection forcée si elle est assurée par une action mécanique.

Les séchoirs naturels

Ils utilisent directement le soleil et l’air, où les produits sont répartis sur des claies ou des nattes, ou disposé même au sol.
Ces séchoirs sont très bon marché, mais nécessite une intervention humaine régulière, protection ou ramassage du produit en cas de pluie, malaxage fréquent, pour éviter la surchauffe de la couche supérieure et homogénéiser le produit pour permettre à la couche inférieure de sécher.
Ce type de séchoir est souvent traditionnel dans les communautés paysannes, pour répondre aux problèmes de la conservation temporaire du produit, en attendant la vente ou la consommation.
Il présente cependant, des inconvénients, qui sont : pertes du produit mal séché ou gâchés lors de remuage, destruction de vitamines A et C, par l’exposition directe au soleil, dégradation par les intempéries et les nuisibles (insectes, rats, poussières).

Les séchoirs solaires directs

Le séchage solaire direct, de conception simple, utilise les rayons directs du soleil pour sécher les produits. Il est simple à réaliser. Se sont en général des constructions simples et robustes d’un châssis vitré où le vitrage sert à augmenter l’effet de serre.
La circulation d’air se fait à travers le séchoir par tirage naturel dû au réchauffement (effet cheminée) ou par action du vent sur les ouvertures, mais rarement à l’aide d’un ventilateur, du fait de la rusticité des modèles.

Les séchoirs solaires indirects

Les produits à sécher ne sont pas exposés directement au rayonnement solaire. Ils sont disposés sur des claies à l’intérieur d’une enceinte ou d’un local en rapport avec l’importance des quantités à sécher.
L’air neuf est admis dans l’enceinte de séchage après passage dans des capteurs à air ou autre préchauffeur, qui le réchauffent en fonction du débit utilisé.

HUMIDITE DES SOLIDES

– L’humidité contenue dans les corps solides ou liquides se présente soit sous la forme de liquide pur (de l’eau dans la plupart des cas), soit sous forme d’une solution dans laquelle l’eau constitue le solvant. Il s’agit alors d’une solution capable de cristalliser ou d’une solution colloïdale ; elle peut également se présenter sous forme de vapeur.
– Les corps humides sont généralement des corps cappillo-poreux et leurs propriétés sont principalement fonction de la nature des liaisons avec l’eau qu’ils contiennent.
– Un corps hydraté est formé de la combinaison d’un corps avec l’eau par association moléculaire ou par insertion dans le réseau cristallin.

Type de liaison de l’eau

On classifie les différents types de liaisons de l’eau dans le corps humide selon leur énergie, qui est l’énergie libre du processus de déshydratation ou de déshumidification.

Eau combinée chimiquement

Une distinction doit être faite entre l’eau contenue sous forme d’ions hydroxyles et l’eau des composées moléculaires du type des hydratés cristallisées, cette dernière étant bien moins liée que la précédente.

L’eau absorbée

Principalement constituée d’une couche moléculaire répartie sur les surfaces externe et interne du corps capillo-poreux. L’absorption est ici considérée comme le déplacement d’une substance dans le film limite entre deux phases voisines, sans que la nature de l’énergie nécessaire au phénomène entre en compte. Elle est spontanée, exothermique et toujours accompagnée d’une diminution de l’énergie libre du système correspondant à la chaleur d’absorption.

L’eau osmotique

Le passage de l’absorption à l’osmose correspond à l’annulation de l’effet thermique de l’absorption. Pour un certain taux d’humidité, la chaleur d’absorption devient nulle ; l’eau est alors fixée par osmose et sa pression de saturation est égale à celle de l’eau libre. La quantité de cette eau osmotique peut être très importante. Par exemple, la gélatine, qui est le colloïde type, fixe par osmose 50 fois plus d’eau que par absorption.

L’eau libre

L’eau libre est l’eau maintenue dans les produits par les seules forces mécaniques. On regroupe ici l’eau retenue par capillarité, ainsi que celle se trouvant dans les pores ou à leur surface (humectation).

Grandeurs physiques

Généralement, la notion d’humidité d’un matériau se réfère seulement à l’eau susceptible d’être éliminée par un processus physique réversible, sans que cette élimination modifie la composition ou la structure fondamentale du corps. Par le séchage, on élimine habituellement :
– l’eau fixée par absorption,
– l’eau fixée par osmose,
– l’eau fixée mécaniquement dans les pores et capillaires,
– l’eau d’humectation.
On définit les grandeurs suivantes : humidité relative et humidité absolue
Remarque : La valeur de la matière sèche (Ms) est obtenue par étuvage à 70°C, d’échantillons appropriés pendant 24 à 30 heures en procédant à plusieurs pesées jusqu’à constatation de la dessiccation complète de la matière considérée, tout en évitant la modification de sa composition ou sa structure fondamentale. La norme ISO 589 prescrit de sécher l’échantillon dans une étuve ventilée dont la température est réglée à 105 °C, jusqu’à masse constante.
Cette valeur étant utilisée pour déterminer les humidités initiale et finale des produits.
En général le taux de matières sèches est relativement faible (de l’ordre de 10 à 15%) pour les fruits et légumes.
Pour caractériser l’état d’humidité d’un produit donné, il suffit d’utiliser l’une de ces grandeurs. En général le processus de séchage consiste à ramener l’état d’humidité d’un produit de HR= 80 à 90%, à une teneur comprise entre 10 et 20 %, selon la durée de conservation et le mode de consommation souhaitée.

L’activité de l’eau

La plupart des produits sont hygroscopiques et ils contiennent de l’eau. Cette humidité a une grande influence sur leurs propriétés physiques, mécaniques et chimiques et elle a même une incidence sur le prix de vente de certains produits (par exemple, le prix du maïs payé au céréalier est pondéré en fonction de sa teneur en eau). Mais la teneur en eau ne suffit pas pour expliquer l’influence réelle de l’eau sur un produit. Par exemple, elle ne permet pas de connaître la stabilité ou la durée de conservation d’un aliment.
On utilise pour cela un deuxième paramètre : l’activité de l’eau. Ce paramètre permet de décrire l’état de l’eau dans son environnement.
Noté (activity of water), l’activité de l’eau est aussi appelée « humidité relative d’équilibre » (HRE), ou “eau libre”, ou encore “eau disponible”.
Elle indique le “degré de liberté” de l’eau absorbée dans un matériau. Grâce à la connaissance de l’activité de l’eau, on peut prévoir les échanges d’eau entre un produit et l’environnement dans lequel il se trouve (air, emballage, autres produits, etc.).
L’activité des micro-organismes dans les aliments, les caractéristiques de cohésion ou d’agglomération d’un produit dépendent directement de l’activité de l’eau. On comprend dans ces conditions que dans bien des cas, ce paramètre revêt plus d’importance que la teneur en eau.
Les propriétés des aliments, leur durée de conservation, leur activité microbienne, etc. peuvent être contrôlés à l’aide de l’activité de l’eau (appelé aussi humidité relative en équilibre).

Mise en évidence de l’activité de l’eau

Considérons l’enceinte représentée sur la figure ci-dessous où règnent une pression totale voisine de la normale, une température et une hygrométrie constante
En désignant par :
– la pression de vapeur saturante au-dessus de l’eau liquide à la température du système.
– la pression de vapeur dans l’enceinte.
– la pression de vapeur à la surface du corps humide

Importance de la détermination de l’activité de l’eau

Pourquoi mesurer l’activité de l’eau?
L’activité de l’eau détermine directement les propriétés physiques, mécaniques, chimiques et microbiologiques de nombreuses substances, telles que la fluidité, la formation de grumeaux, la coagulation ou encore la cohésion.
La capacité de conservation des aliments, la stabilité des couleurs, du goût, la teneur en vitamines, l’arôme et les conditions favorables à la formation de moisissures sont directement influencés par la valeur . Il en est de même pour la croissance des microbes
L’activité de l’eau est un facteur critique qui détermine directement la conservation des aliments. La température, le pH et quelques autres facteurs ont une certaine influence sur la possibilité et le taux de croissance d’un organisme dans des denrées. L’activité de l’eau représente le plus important de ces facteurs.
En mesurant l’activité de l’eau dans des aliments, on peut directement prévoir quels microorganismes représentent une source potentielle d’altération. C’est l’activité de l’eau, donc l’eau libre, qui fixe la limite inférieure de la croissance microbiologie. Seule la détermination de la valeur permet de fournir des renseignements sur la présence d’eau « libre », donc chimiquement non liée.
Par ailleurs, l’activité de l’eau influence de manière significative la durée de conservation des produits alimentaires. Ceci concerne entre autres les pâtisseries, les sucreries, les fromages, le café, les produits laitiers, les fruits lyophilisés, la farine, les céréales, la viande, les champignons, les noix, l’huile alimentaire, le riz, la charcuterie, les produits instantanés, les épices et le thé.
La mesure de la valeur , c’est-à-dire de l’humidité d’équilibre dans le produit, permet d’optimiser un processus de séchage ou d’ajuster les conditions climatiques d’un entrepôt.
La mesure de l’activité de l’eau garantit ainsi une haute qualité constante des produits.

Isothermes d’adsorption-désorption

Le principal but du séchage est d’assurer la conservation d’un produit donné par l’élimination des bactéries qui se produisent dès que la teneur en eau dépasse une certaine valeur.
Il s’avère donc nécessaire de savoir pour un produit et une ambiance donnés, quelle est la teneur en eau d’équilibre. Pour cela, il faut faire recours au réseau de courbes d’équilibre appelé Isotherme de désorption, ci- dessous où HR représente l’humidité relative de l’air ambiant et Ma le pourcentage du rapport :
Ces courbes ne se superposent pas exactement suivant qu’il s’agit de sorption avec gain d’eau par le produit ou de désorption avec perte d’eau par le produit. On observe un phénomène d’hystérésis. Les isothermes de sorptions d’un produit donné permettent de déterminer la température et l’humidité d’équilibre de séchage de ce produit.

Modèle numérique des courbes d’équilibre

Les courbes précédentes peuvent être obtenues expérimentalement pour chaque produit. Toutefois, ce sont des opérations longues et délicates. Aussi beaucoup d’auteurs ont essayé de mettre au point des relations empiriques à partir de calculs théoriques simplifiés et de recalages expérimentaux. Nous rapportons ici deux modèles les plus utilisés et les plus simples.
Où T est en degré Rankine
Ma en pourcentage
K et n sont des constantes caractéristiques du produit.
Ce modèle décrit l’ensemble du réseau de courbes.
Où a et b sont des constantes caractéristiques du produit.

Courbe de séchage

Le matériau humide quelconque est placé dans un écoulement d’air asséchant aux caractéristiques constantes.
La portion AB correspond à l’évaporation de surface. Le point B apparaît au moment où en surface règne la teneur en eau d’équilibre Me correspondant aux propriétés de l’air asséchant.
Dans la deuxième phase de séchage, portion BC, le front de séchage recule au cœur du produit. Le point C apparaît au moment où l’ensemble du produit possède un comportement hygroscopique. La vitesse de séchage ne cesse de diminuer jusqu’à s’annuler au point D où le produit tout entier possède l’humidité Me.
Dans la pratique, en ce qui concerne les fruits et légumes, la portion AB n’existe pas et le séchage est régi par des phénomènes complexes de migration interne de l’humidité
Plusieurs modèles mathématiques peuvent être utilisés pour décrire le comportement thermique de chaque élément du système. Le séchage est un processus très commun ; beaucoup de scientifiques travaillent dans sa modélisation. Sa physique est très complexe et il n’existe pas un seul modèle qui peut le décrire totalement.
Pour notre cas, nous avons opté pour les modèles classiques et simplifiés, excluant certains détails qui ont peu d’influence sur les performances. Ceci dans le but de faire apparaître les paramètres physiques pertinents intervenant dans le processus de séchage.
Le développement de ces modèles est basé sur l’établissement des équations traduisant les bilans thermiques dans une section du système, perpendiculaire à la direction de l’écoulement du fluide caloporteur.

MODELE DE L’INSOLATEUR

Hypothèses de base du modèle

Hypothèses générales

Pour l’établissement des équations traduisant les bilans thermiques dans une section de l’insolateur, nous avons fait les hypothèses suivantes [16] :
– l’écoulement du fluide caloporteur est unidirectionnel dans chaque partie du système ;
– les différents milieux ont chacun une température uniforme dans une section normale à l’écoulement ;
– l’écoulement du fluide caloporteur est identique à lui-même le long du conduit, c’est- à-dire qu’il ne change pas de régime mais reste soit laminaire, soit transitoire, soit turbulent ;
– les phénomènes d’inertie thermique relatifs à l’air sont négligeables ;
– l’air est parfaitement transparent au rayonnement infrarouge ;
– les pertes thermiques dans les conduits de liaison sont négligées ;
– la voûte céleste se comporte comme un corps noir ;
– la température du sol est prise égale à la température ambiante ;
– le rayonnement diffus atmosphérique est isotrope.

Méthodologie

En général, la densité de flux de chaleur échangé entre deux milieux de températures respectives T1 et T2 est de la forme.
L’identité formelle existant entre cette expression avec celle de la loi d’Ohm, permet d’utiliser la « méthode des analogies électriques » pour modéliser l’ensemble du système.
En effet lorsque deux phénomènes physiques sont décrits par des équations ayant la même forme mathématique et que l’un d’entre eux est facilement accessible par l’expérience, on peut profiter de l’utilisation des équations de l’un pour décrire l’autre.
Avec cette méthode :
– les températures sont représentées par des potentiels électriques ;
– les flux de chaleur par des intensités de courant ;
– les inverses des coefficients d’échange par des résistances électriques ;
– les capacités thermiques par des capacités électriques ou condensateurs.

Table des matières

INTRODUCTION
Partie I : ETAT DE L’ART
CHAPITRE I. CONTEXTE GENERAL DU PROJET
1 HISTORIQUE
2 JUSTIFICATION
3 OBJECTIFS DE L’ETUDE ET RESULTATS ATTENDUS
3.1 Objectif général
3.2 Objectifs spécifiques
3.3 Résultats attendus
4 ENVIRONNEMENT DU PROJET
4.1 Le marché des plantes médicinales et aromatiques
4.2 Contexte politique
4.3 Contexte social
4.4 Les enjeux du séchage normalisé
CHAPITRE II. GENERALITES SUR LE SECHAGE
1 DEFINITION
1.1 Séchage naturel
1.2 Séchage artificiel
2 LES DIFFERENTS TYPES DES SECHOIRS SOLAIRES [6]
2.1 Les séchoirs naturels
2.2 Les séchoirs solaires directs
2.3 Les séchoirs solaires indirects
3 HUMIDITE DES SOLIDES
3.1 Type de liaison de l’eau
3.1.1 Eau combinée chimiquement
3.1.2 L’eau absorbée
3.1.3 L’eau osmotique
3.1.4 L’eau libre
3.2 Grandeurs physiques
3.2.1 L’humidité relative HR (ou humidité sur base humide ou titre en eau)
3.2.2 L’humidité absolue HA (ou humidité sur base sèche ou taux d’humidité)
3.2.3 Le taux de matière sèche : Tms est défini par le rapport
3.3 L’activité de l’eau
3.3.1 Définition
3.3.2 Mise en évidence de l’activité de l’eau
3.3.3 Importance de la détermination de l’activité de l’eau
3.4 Isothermes d’adsorption-désorption
3.5 Modèle numérique des courbes d’équilibre
3.6 Courbe de séchage
Partie II : METHODOLOGIE
CHAPITRE III. MODELE MATHEMATIQUE DES PRINCIPAUX ELEMENTS DU SECHOIR
1 MODELE DE L’INSOLATEUR
1.1 Hypothèses de base du modèle
1.1.1 Hypothèses générales
1.1.2 Méthodologie
1.1.3 Hypothèses simplificatrices
1.2 Les échanges thermiques
1.2.1 Des échanges par convection avec les coefficients d’échanges suivant :
1.2.2 Des échanges par rayonnement avec les coefficients d’échanges suivant :
1.2.3 Des échanges par conduction avec les coefficients d’échanges suivant :
1.3 Les coefficients d’échanges thermiques
1.3.1 Convection
1.3.2 Conduction
1.3.3 Rayonnement
1.4 Equations de transfert
2 MODELISATION DE L’ARMOIRE DE SECHAGE
2.1 Hypothèses simplificatrices
2.2 Les échanges thermiques et massiques dans l’armoire de séchage
2.3 Echanges et coefficients d’échanges thermiques
2.3.1 Convection
2.3.2 Conduction
2.3.3 Rayonnement
2.4 Echanges massiques
2.5 Expression de la vitesse de séchage
2.6 Equations de fonctionnement
CHAPITRE IV. DESCRIPTION DU SECHOIR
1 VUE D’ENSEMBLE ET SCHEMA DE PRINCIPE DU SECHOIR CONSTRUIT
2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
2.1 L’unité de production d’air chaud
2.1.1 Description
2.1.2 Fonctionnement
2.2 L’unité de séchage
2.2.1 Description
2.2.2 Fonctionnement
2.3 Le système de ventilation
CHAPITRE V. LES ETAPES DE LA REALISATION D U SECHOIR
1 LES MATERIAUX UTILISES ET LE MODE D’ASSEMBLAGE
1.1 Les Capteurs solaire
1.2 L’armoire de séchage
1.3 Les claies
1.4 Le système de ventilation
1.5 Mode d’assemblage
1.5.1 Capteur solaire
1.5.2 Armoire de séchage et claies
1.5.3 Système de ventilation
2 SYSTEME DE VENTILLATION :
2.1 Débit d’air nécessaire au séchage :
2.2 Perte de charge :
2.2.1 Perte de charge régulière :
2.2.2 Perte de charge singulière ou perte de charge dans les pièces de formes :
2.2.3 Les pertes de charges totales dans les conduites :
2.3 Choix de ventilateur :
2.3.1 Nombre d’aubes
2.3.2 Volute
2.4 Choix du moteur : Outre les caractéristiques du ventilateur, le moteur a été choisi selon les critères suivants
2.4.1 Mode de fonctionnement :
2.4.2 Position du moteur
2.4.3 Indice de protection
3 INSTALLATIONS ET EQUIPEMENTS ELECTRIQUES
3.1 Commandes électriques [53]
3.1.1 Les boutons
3.1.2 Bornier
3.1.3 Disjoncteur interrupteur
3.1.4 Disjoncteur de distribution
3.1.5 Disjoncteur moteur
3.1.6 Relais thermique
3.1.7 Lampes et voyants
3.1.8 Régulateur de température
3.2 Résistance électriques d’appoint
CHAPITRE VI. EXPERIMENTATION DU SECHOIR
1 CARACTERISTIQUES DES PRODUITS EXPERIMENTES
1.1 Le Drosera Ramentacea (Matanando)
1.1.1 Caractères botaniques
1.1.2 Utilisation et vertu
1.2 Le Centella Asiatica(Talapetraka)
1.2.1 Caractères botaniques
1.2.2 Caractéristiques physico-chimiques [4]
1.2.3 Utilisation et vertus
1.3 CHOIX ET PREPARATION DES PRODUITS
1.3.1 Prétraitements avant séchage
1.3.2 Conditionnement, emballage et stockage
1.4 LA CONDUITE DES MESURES
1.4.1 Mesure des températures et vitesse de l’air
1.4.2 Mesure des humidités
Partie III : RESULTAT ET DISCUSSION
CHAPITRE VII. RESULTATS DES ESSAIS DE SECHAGES ANALYSES ET COMMENTAIRES
1 TEMPERATURE DE L’AIR A LA SORTIE DU CAPTEUR
2 VARIATION DE LA MASSE ET HUMIDITÉ DES PRODUITS AU COURS DU SÉCHAGE
2.1 Drosera
2.1.1 Drosera Frais
2.2 Drosera pré séché
2.3 Centella Asiatica
2.3.1 Centella Asiatica frais
2.3.2 Centella Asiatica pré séché
2.4 Commentaires
2.5 Etablissement des courbes de séchage
CHAPITRE VIII. INGENIERIE ET TECHNOLOGIE
1 CHOIX DE L’EMPLACEMENT DE L’UNITE
2 LES MATERIELS ET EQUIPEMENT DE L’UNITE
2.1 Matériels et outillages
2.2 Organisation des activités de l’usine
2.2.1 La production
2.2.2 La collecte des matières premières
2.2.3 Estimation d’approvisionnement en matière première et de production
2.2.4 Ligne de production
3.1 Investissements d’immobilisation
3.2 Charges salariales (en Ariary)
3.3 Les chiffres d’affaires prévisionnels
3.3.1 Tableau de production
3.3.2 Tableau des chiffres d’affaire
3.4 Charges d’exploitation
3.5 Le Fonds de Roulement Initial (FRI), Investissement (Io)
3.5.1 Fonds de roulement initial
3.5.3 Plan de financement
3.6 Remboursement d’emprunt
3.6.1 Calcul d’annuité
3.6.2 Remboursement d’emprunt
3.7 Compte des résultats
3.7.1 Compte de résultat par nature pendant 5 années d’exercice (en Ariary)
3.7.2 Compte de résultat par fonction : (en Ariary)
3.8 Budget de trésorerie
3.9 Evaluation de la rentabilité d’un projet d’investissement
3.10 Valeur actualisée nette (VAN)
3.10.1 Le principe d’actualisation
3.10.2 Le flux net de trésorerie (FNT)
3.10.3 calcul de la VAN
3.11 Taux de rentabilité interne (TRI)
3.12 Délai de récupération
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES A
1 CARACTERISTIQUES DES APPAREILS UTILILSES :
1.1 Evaluation de la consommation énergétique journalière Ei
1.2 Evaluation de tension et de la puissance du système
1.3 Calcul du nombre de modules
1.4 Evaluation de la capacité réelle
1.5 Choix du régulateur
1.6 Inclinaison et orientation des modules photovoltaïques
1.7 Module by-pass
2 DESSIN DE L’ARMOIRE DE SECHAGE
RESUME I
ABSTRACT I