Densité des porteurs de charge dans la base de la photopile 

EFFET DE L’IRRADIATION SUR UNE PHOTOPILE A JONCTION VERTICALE PARALLELE SOUS ECLAIREMENT POLYCHROMATIQUE EN REGIME STATISTIQUE

L’environnement radiatif atmosphérique 

La Terre est protégée par l’atmosphère qui constitue un véritable écran semi-perméable laissant passer la lumière mais arrêtant la plus grande partie des radiations issues de l’espace. L’environnement radiatif atmosphérique est donc beaucoup moins agressif que l’environnement spatial mais n’en reste pas moins potentiellement dangereux. Il est principalement dû à l’interaction du rayonnement cosmique avec les atomes de l’atmosphère. Les particules hautement énergétiques (des dizaines de MeV/nucléons à des centaines de GeV/nucléons) issues des rayonnements cosmiques ne sont pas piégées par le champ magnétique terrestre. Elles entrent alors en collision avec les atomes constituant l’atmosphère et interagissent de deux manières différentes. Dans la première, elles perdent une partie de leur énergie en ionisant directement les éléments de l’atmosphère. Dans la deuxième, elles déclenchent sur ces éléments des réactions nucléaires en chaîne formant ainsi une cascade de particules secondaires. Les particules secondaires générées sont essentiellement des neutrons, des protons, des électrons, des muons, des pions et des photons. Ces particules peuvent à leur tour interagir avec les molécules de l’atmosphère. Du fait de ces collisions multiples et de la perte d’énergie consécutive, le flux de radiations diminue à mesure qu’il se rapproche du sol. Il est environ 300 fois moins sévère au niveau de la mer qu’il ne l’est à 12 km d’altitude. Par ailleurs, il varie aussi en latitude et il est 4 fois plus important aux pôles qu’à l’équateur. Les neutrons, quant à eux, ne sont pas directement à l’origine des défaillances observées dans les équipements électroniques car ces particules ne sont pas ionisantes. Ils peuvent en revanche entrer en collision avec les atomes constitutifs des différentes couches semi-conductrices des composants électroniques et générer des ions secondaires qui peuvent déclencher des défaillances électriques. Ce sont ces dernières qui seront étudiées par la suite dans ce mémoire. Les mécanismes indirectes d’ionisation dus aux protons sont les mêmes que ceux dus aux neutrons. Effet de l’environnement radiatif naturel sur les composants à semi-conducteur. Il est à noter que dans le cas des protons par rapport aux neutrons, il existe aussi une ionisation directe de la matière.

Les dégradation dans les semi-conducteurs et état de l’art des travaux dans la caractérisation de photopile sous irradiation 

 Les dégradations dans les semi-conducteurs Malgré la multitude d’effets constatés suite à l’irradiation d’un semi-conducteur, on peut subdiviser les dégradations causées en deux grandes familles (K. Iniewski, 2011) : • les dommages qui ont lieu dans le volume (sur la structure cristalline) dus aux énergies non ionisantes (NIEL). Il s’agit surtout de dégradations dues à des déplacements au sein de la structure cristalline, de la création de défauts. Ce type de défaut entraine généralement une modification du taux de dopage effectif, une augmentation du courant de fuite de même qu’une augmentation du taux de recombinaison. • Les dommages qui ont lieu en surface ; ils sont essentiellement dus à une énergie d’ionisation qui a pour conséquence une accumulation de charge positive au niveau de l’oxyde (Si02) et de l’interface Si/ Si02. > État de l’art de silicium Radiation damage in silicon detectors (H. W. Kraner et al, 1983) Les auteurs de ce travail présentent les effets de l’irradiation sur des détecteurs au silicium. Ils montrent les principaux types d’effets observes; -Augmentation de courant de fuite et de la durée de collecte de charge -Réduction de la mobilité des porteurs et de la sensibilité à l’éclairement – Augmentation du temps de montée du signal de sortie (article M. A. O. Moujtaba) Les auteurs, partant de la relation empirique entre le coefficient de dommage donné ci-dessous et le type de radiation, proposent un résumé de valeurs de coefficients de dommage pour des particules données et des énergies particulières. 1 — =-7 — + K1 0 r 0 (I-1) Dans cette équation, Kl désigne le coefficient de dommage, (I) l’énergie d’irradiation, to et T la durée de vie des porteurs avant irradiation et celle après irradiation. Ils trouvent que pour les particules de haute énergie le coefficient KI est de l’ordre de 10 .8 0-6pour celles de plus faible énergie. tandis qu’il est de l’ordre de 1 Les auteurs terminent en montrant l’effet des recuits thermiques sur l’énergie de gap. Radiation effect test for single-crystalline and polycrystalline silicon solar cells (G-IL Shin et al, 2008) Ce travail présente les résultats de l’irradiation de photopiles mono et polycristallines par des protons d’un accélérateur de protons. Les photopiles sont soumises à deux énergies différentes avec deux flux différents (20,3MeV et 3,24.1011 particules/cm2, puis10, 7MeV et 2,28.1011 particules km2). Les auteurs comparent ensuite les performances des photopiles avant et après irradiation pour un lot de 16 photopiles et montrent que ces dégradations pour les photopiles polycristallines sont 5% inférieures à celles des monocristallines. De plus, les dégradations sur les polycristallines vont jusqu’à 30% et celles des Monocristallines à 35%. La dégradation de performance peut dans le cas être présentée par la relation D = D 0— CLog 1 ‘ ° (I-2) [ -r — 0o Où D désigne la performance après irradiation et DO celle avant irradiation ; (DO est un Coefficient d’ajustement et (D l’énergie d’irradiation.

 conclusion

Cette étude bibliographique nous a permis de découvrir non seulement le type d’environnement auquel sont confronté les photopiles mais surtout les dégradations qu’on peut y rencontrer. Dans le travail qui va suivre, nous allons étudier en simulation les effets de l’irradiation sur une photopile à jonction verticale parallèle aussi bien sur les paramètres phénoménologiques que macroscopique. 

ÉTUDE THÉORIQUE DE LA PHOTOPILE A JONCTION VERTICALE PARALLELE SOUS IRRADIATION 

 Nous allons présenter dans ce chapitre une étude théorique sur la photopile à jonction verticale parallèle sous éclairement polychromatique en régime statique et sous irradiation; Pour cela nous allons d’abord déterminer la densité des porteurs minoritaire en excès dans la base de la photopile. Cette densité nous permettra de déduire non seulement le photo courant produit par la photopile mais également la tension à ses bornes. Les effets de l’énergie d’irradiation de même que la nature des particules utilisés (à travers le coefficient de dommage) seront présentés. Cette photopile est de type n-p-n et sa structure est présentée à la figure II-1 ci-dessous Jonction( /’CE – Illi ,. X:=0 TM H Emétteur(n) ionctioni, 70 E Base(P) Lumiere (( polychromatique r>ù> Base Lumiere polychromati que Figure II-1 schéma de la photopile à jonction verticale parallèle On peut distinguer trois parties que sont: l’émetteur (zone n) de faible épaisseur 0.5 à 1 gm, avec un taux de dopage de 10 17à 1019 atomes. cm-3 . – la zone de charge d’espace (ZCE) où règne un champ électrique intense qui permet la séparation des paires électron-trou. Mémoire de Master II présenté par M. MANE Richard FST-UCAD Page 15 – la base (zone p) elle est de grande dimension (300 à 400 1.1m) et peu dopée en atomes accepteurs (10 15à 10′) ; C’est la zone de prédominance des phénomènes de génération, diffusion et de recombinaison. Dans le cas de notre étude nous ferons les approximations suivantes : • la contribution de l’émetteur au photo courant sera négligée par rapport à celle de la base. • On va utiliser un modèle mathématique unidimensionnel, la jonction de la photopile sera prise comme origine (x=0). • le champ cristallin sera négligé au niveau de la base de la photopile et seule le champ électrique à la jonction sera pris en compte. 

Densité des porteurs de charge dans la base de la photopile 

Les porteurs minoritaires en excès dans la base (ici de type p) d’une photopile sous éclairement obéissent à l’équation de continuité suivante en régime statique a2 g (x) g (x) G (z) 2 L 2 D (H-ls ) – 5(x) désigne la densité des électrons générés dans la base à la position x ; -z la durée de vie des électrons dans la base ; -D le coefficient de diffusion des électrons générés dans la base ; -L longueur de diffusion des électrons générés dans la base, elle est liée aux flux des particules irradiantes ainsi qu’au coefficient de dommage par la relation suivante (H. W. Kraner, 1983) . 1,(K1 ;0). 1 K10 + 1 2 (H-2) 1, 0 Avec Id le coefficient de dommage et o l’énergie d’irradiation. Lo longueur de diffusion avant l’irradiation; -G(z) le taux de génération des électrons générés dans la base. Elle est donnée pour un éclairement polychromatique par : g E a (À )[1 — R ( ) le o e (2) z (H-3) R(Â) et a( 2) représentent respectivement le coefficient de réflexion et d’absorption, 0 0le flux de photon incident. a(1,12gm); 20(0,3 pin) longueur d’onde de coupure et minimale du spectre d’absorption du silicium. L’équation (II-1) est une équation différentielle du second degré à coefficient constant dont la solution générale se présente sous la forme suivante : Â’a 8(x) = Ach( )+ Bsh( )+ L2 (kin la(2)[1— R(2)1e0 (2)e-a(2)z L(k1,0) L(k1,0) D Les coefficients A et B sont déterminés par les conditions aux limites suivantes : ❖ A la jonction (x=0) D as(x) ax (11-5) Sf désigne la vitesse de recombinaison à la jonction des porteurs minoritaires dans la base de la photopile pour un éclairement donné. • Au milieu de la base (p) en x=11/2 3 8(x) ôx (H-6) A partir des équations (II-5) et (II-6) nous pouvons étudier l’évolution de la densité des porteurs minoritaires en fonction de l’épaisseur x dans la base. 

Effet de la vitesse de recombinaison à la jonction

 L’influence du point de fonctionnement sur la densité des porteurs minoritaires est présentée sur la figure (II-2). Figure II-2 Densité des porteurs minoritaires en excès dans la base en fonction de l’épaisseur x pour différentes vitesse de recombinaison à la jonction. KI=15cm 2/s o=100MeV z=0;01cm D=26cm2/s Lo=0,01cm2/s H0,03cm On constate une augmentation de la densité des porteurs minoritaires jusqu’à une valeur maximale correspondant à x=H /2 : puis au-delà de cette valeur, elle décroit. Ainsi, nous notons deux régions sur les courbes ci-dessus suivant l’épaisseur de la base : Dans la région I (05_,X:5H/2) : le gradient de densité est positif, ce qui traduit le passage d’un flux d’électrons générant un photocourant à travers la jonction émetteur-base; Dans la région II (1-1/2<,(5_FI ; la densité des porteurs minoritaires dans la base diminue ce qui lui confère un gradient positif car il y’a une autre jonction où les porteurs minoritaires peuvent participer au photocourant recueilli entre la base et le deuxième émetteur. Ces deux régions sont limitées à l’épaisseur (X=I1/2) où la densité des porteurs minoritaires en excès dans la base est maximale ce qui correspond à un gradient nul. On constate une diminution de la densité des porteurs minoritaires de charge en excès avec la vitesse de recombinaison à la jonction. Ceci s’explique puisque lorsque Sf devient de plus en plus grand, un plus grand nombre de porteurs traverse la jonction et sont collectées donc densité de porteur dans la base va diminuer. Pour de faible valeurs de Sf , nous avons l’effet contraire, les porteurs sont bloqués prés de la jonction. 

Effet de la profondeur suivant Z 

La figure II-3 représente la densité des porteurs minoritaires en excès dans la base en fonction de l’épaisseur pour différentes valeurs de la profondeur z. t.sx10 14 5×10 13 • . • • • •• — —– •I•• — •• • • d• • a. • .• • • • d• 1.• •i• • • e • .4.• • • • 4..404.• o o 0.01 0.02 0 03 X(cm) Figure II-3 Densité des porteurs minoritaires en excès dans la base en fonction de l’épaisseur x pour différentes valeurs de la profondeur KI=15cm 2/s o=100Mev Sf= 3.10 ecm/s D=26cm2/s Lo=0,01cm2/s H=0,03cm Nous remarquons sur la figure ci-dessus une diminution de la densité des porteurs minoritaires avec l’augmentation de la profondeur z. Ceci pourrait s’expliquer par une diminution du taux de génération d’une manière exponentielle avec la profondeur. 11-2-2 Effet d’énergie d’irradiation La figure II-4 représente le profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de l’épaisseur pour différentes valeurs de l’énergie d’irradiation. Mémoire de Master II présenté par M. MANE Richard FST-UCAD Page 19 0 0’3 1.6×10 1.4×10″ 1.2×1014 (11 lx1014 8×1013 0 0.01 0.02 X(cm) Figure 11-4 Profil de la densité des porteurs minoritaires en excès pour différentes valeurs d’énergie d’irradiation. K1=15cm 2/s Z=0,01cm ..V=3000cm/s D=26cm 2/s Lo=0,01cm 2/s H=0,03cm Nous pouvons constater sur la figure II-4 ci-dessus une diminution de la densité des porteurs avec l’augmentation de l’énergie d’irradiation; en effet, lorsque l’énergie d’irradiation augmente, les dégradations causées sont plus importantes pour un même coefficient de dommage. 

Effet du coefficient de dommage 

La figure II-5 représente le profil de la densité des porteurs minoritaires en excès en fonction de l’énergie d’irradiation pour différentes valeurs du coefficient de dommage.