Ecoulement dans les milieux poreux

Ecoulement dans les milieux poreux

QUELQUES EXEMPLES DE MILIEUX POREUX 

MILIEUX POREUX NATURELS 

Dans la nature, les roches et les sols sont certainement les milieux poreux les plus exploités. L’étude géologique des sous-sols permet de classifier les différentes couches géologiques selon la perméabilité à un écoulement de fluide. Les couches d’argile constituent en général les parois imperméables de réservoirs naturels d’eau ou d’hydrocarbures. On nomme aquifère un réservoir qui non seulement contient de l’eau mais qui peut aussi être le lieu d’écoulement, par gravité ou par pompage. Les roches poreuses peuvent contenir également des hydrocarbures. La porosité des roches est très variable selon les conditions de température et de pression lors de la formation et de l’évolution géologique.

Les roches denses comme le granit ont des porosités inférieures à 2 %. Contrairement aux roches volcaniques formées à la surface (faible pression) ont des porosités élevées à cause des processus de dégazage associés au refroidissement. Certaines roches atteignent ainsi une porosité de 60 %, Les roches sédimentaires se sont formées à partir d’agglomération de grains cimentés entre eux, Les schistes argileux ont une porosité de l’ordre de 10 à 25 %. Le grès, formé en général de grains de quartz, a une porosité qui dépend fortement du matériau de cimentation des grains (entre 10 et 45 %). De plus, la compaction géologique peut réduire considérablement la porosité. 

Milieux poreux artificiels

Lors de la fabrication des bétons et des ciments, une certaine porosité est nécessaire pour permettre un séchage lent et progressif et l’obtention d’un matériau robuste. Parfois, la porosité ((fine)) est complétée par un réseau de fractures qui fragilise le béton. La porosité d’un bon béton est comprise entre 6 et 10 %. 

 POROSITÉ

La porosité est l’ensemble des interstices (connectés ou non) pouvant contenir des fluides (liquide ou gaz) dans le milieu poreux est. Les pores du sol sont fondamentalement décomposés selon leur degré de connections ou leur taille. On distingue trois types de pores selon le degré de la connexion:  les pores occlus ou fermés : ce sont les pores non accessibles de extérieurs ; ils n’ont aucune ouverture vers les autres pores,  les pores piégés : ce sont les pores connectés aux autres pores mais ne permettant pas la récupération ou circulation des fluides piégés,  les pores efficaces : ces sont ceux ou les fluides circulent et sont récupérables.

La connaissance de la porosité permet de déterminer l’état des fluides dans le solide et leurs transferts. Elle est caractérisée par son volume, la réparation des tailles des pores et aussi la continuité des vides. Aussi elle dépend beaucoup des facteurs tels que la texture du solide (la taille et type des particules, la structure, la compacité de l’assemblage et la nature des constituants (processus chimiques, physiques, mécanique et biologique). 6 Cependant, tout l’espace poral ne participe pas dans le processus d’écoulement. Seule la fraction de la porosité effective(les pores continus permettent la migration du fluide dans le solide).Entre la porosité inter granulaire, la porosité de dissolution (pour les calcaires) et la porosité de fissurations. Pour les roches fissurées, la porosité des fissures rapporter au volume de roche est souvent très inférieure à 1%. Ainsi la porosité est un concept indépendant de la forme et des connexions entre les pores ; en hydrogéologie on distingue ainsi :

La porosité de drainage définie comme le rapport du volume d’eau gravitaire qu’un milieu poreux peut contenir en état de saturation puis libérer sous l’effet d’un drainage complet, à son volume total (Castany, 1961). La porosité cinématique définie comme le rapport du volume d’eau qui peut circuler au volume total (de Marsily, 1994) Nous attendons par miscibilité, désigne usuellement la capacité de divers liquides à se mélanger et ce mélange soit homogène. En minéralogie, la miscibilité désigne la capacité de deux ou plusieurs pôles purs (des minéraux de composition simple) de former des cristaux homogènes de composition intermédiaire. (Wikipédia) : comme le cas de l’eau et du vinaigre sont miscible et par contre l’eau et l’huile ne le sont pas. Ou quand deux fluides en contact conservent chacun leur identité, ils sont dits non miscible (BLANC PIERRE Article). 

 LA PERMÉABILITÉ

La perméabilité est l’aptitude d’une roche (ou de tout autre milieux poreux) a laisser circuler des fluides au sein de son espace poreux. De la Loi de Darcy, le facteur de proportionnalité K est dit perméabilité ou conductivité hydraulique sa dimension est celle d’une vitesse. La perméabilité est une caractéristique physique qui représente la facilité d’un matériau à Permettre le transfert de fluide à travers d’un réseau connecté. La loi de Darcy permet de relier un débit à un gradient de pression appliqué au fluide grâce à un paramètre caractéristique du milieu traversé : la perméabilité k. La loi de Darcy (Henry Darcy, 1856) s’exprime par : (1.4) A est la section du massif sableux La perte de charge de l’eau entre le sommet et la base du massif sableux, K est une constante dépendant du milieu preux, appelée coefficient de perméabilité par les hydrogéologues ou mouillabilité par les mécaniciens, : est le gradient de pression, µ : La viscosité dynamique, L est l’épaisseur du massif sableux. En divisant les deux membres par A, on fait apparaitre la vitesse V fictive du fluide à la sortie du massif, comme si toute la section du massif était soumise à l’écoulement. C’est ce qu’on appelle la vitesse de filtration : (1.5) Alors, la constate K (perméabilité) est inversement proportionnel à la viscosité dynamique